Расчет отверстий и моделирование работы малых мостов и труб

При расчетах отверстий труб и малых мостов с учетом аккумуляции необходимо определить напор перед сооружением и его пропускную способность в соответствии с конкретным режимом протекания потока.

Пропускная способность дорожных труб и малых мостов зависит, главным образом, от размера отверстия, конструкции входного оголовка, уклона по дну сооружений и напора перед ними. Расчет пропускной способности труб и малых мостов выполняют по формулам прикладной гидравлики, соответствующим режиму протекания потока через сооружения.

Гидравлический расчет труб сводится к назначению по заданному гидрографу стока такого отверстия, при котором:

расход воды в сооружении в результате аккумуляции ливневых вод не будет отличаться более чем в 3 раза от максимального расчетного, а при расчете аккумуляции талых вод - не более чем в 2 раза;

напор перед трубой не будет выше тех значений, при которых возможны перелив через насыпь, подтопление населенных пунктов, народнохозяйственных объектов и т.д.;

скорости течения на выходе из трубы и, особенно, на сходе с укрепления не будут превышать допустимые для конструкции укрепления нижнего бьефа.

На основе моделирования процессов стока ливневых и талых вод с малых водосборов получают расчетный гидрограф паводков своеобразной формы для каждого водосбора. Данные о расчетном гидрографе стока являются исходной информацией для последующего гидравлического расчета отверстия малого водопропускного сооружения. Применение исходного гидрографа стока, имеющего форму, отличную от треугольной, позволяет отказаться от традиционных, в значительной степени упрощенных приемов расчета отверстий малых водопропускных сооружений с учетом аккумуляции и перейти на реализацию математических моделей, описывающих естественный процесс прохождения паводков через малые мосты и дорожные трубы.

Сущность детального расчета отверстий малых водопропускных сооружений с учетом аккумуляции на базе современной компьютерной техники и математических методов моделирования состоит в следующем.

Расчет ведут по гидрографу, полученному в результате математического моделирования ливневого стока или стока талых вод с малых водосборов, фактическое очертание которых заменяют ступенчатым с шагом по времени Dt. Шаг Dt принимают достаточно малым (рис. 31.11, а).

Расчет отверстий и моделирование работы малых мостов и труб - №1 - открытая онлайн библиотека

Рис. 31.11. Схематизация гидрографа расчетного паводка и живого сечения лога:
а - гидрографа паводка; б- живого сечения лога;
Q - расход воды; t - время хода паводка; Dt - расчетный интервал времени; УВ - уровень воды

Живое сечение лога аппроксимируют семиточечным профилем (рис. 31.11,б), что позволяет с достаточной для практических расчетов точностью представить очертание поперечного сечения любого лога.

Для описания неустановившегося течения паводковых вод в логу перед малым искусственным сооружением применяют систему уравнений (31.3), где уравнение неразрывности без учета боковой при-точности принимают в следующем виде:

Расчет отверстий и моделирование работы малых мостов и труб - №2 - открытая онлайн библиотека

Весь рассматриваемый участок лога делят на достаточно большое число расчетных интервалов Dl (рис. 31.12).

Расчет отверстий и моделирование работы малых мостов и труб - №3 - открытая онлайн библиотека

Рис. 31.12. Схема деления рассматриваемого участка лога на расчетные интервалы блины Dl

Решая в конечных разностях применительно к рассматриваемой задаче, систему уравнений (31.3) для т-го расчетного участка лога в i-м промежутке времени представляют в следующем виде:

Расчет отверстий и моделирование работы малых мостов и труб - №4 - открытая онлайн библиотека где (31.17)

Iлс - уклон лога у сооружения, ‰;

z - отметка свободной поверхности, м.

Последовательность детального расчета отверстия малых искусственных сооружений с учетом аккумуляции следующая:

задают отверстие искусственного сооружения (иногда на основе упрощенного расчета);

водомерный график и гидрограф паводка заменяют ступенчатым очертанием с шагом по времени Dtj (см. рис. 31.11);

рассматриваемый участок лога (в пределах возможного распространения пруда) делят на достаточно большое количество расчетных интервалов длины Dlm (см. рис. 31.12);

задают шаг поиска напора перед сооружением (обычно Dh = 0,01 м);

на первой ступеньке паводка определяют бытовой расход Qб, и бытовую глубину hб;

задают в первом приближении напор перед сооружением Н = hб + Dh и в зависимости от режима течения воды по известным формулам пропускной способности вычисляют расход в сооружении Qc;

применяя систему уравнений (31.17), последовательно к каждому интервалу длины снизу вверх по течению находят расход в 0-м створе Q0;

сравнивают значение расходов Q0 и Qб. Если Q0 < Qб, то принимают напор перед сооружением равным Н = hб + 2Dh и, вновь вычислив расход воды в сооружении, последовательно определяют расход в 0-м и последующих створах до тех пор, пока в конечном створе не будет выполнено равенство Q0 = Qб. Таким образом, на первой ступеньке паводка определяют напор перед сооружением Н и расход в нем Qc;

после этого переходят на расчет второй ступеньки паводка и т.д.

На основе изложенного алгоритма канд. техн. наук М.А. Леевой разработана программа детального расчета отверстий малых искусственных сооружений с учетом аккумуляции.

Изложенный алгоритм расчета исключает основные допущения, свойственные традиционному расчету малых водопропускных сооружений с учетом аккумуляции, однако является довольно многодельным. Поэтому представляет интерес и другой, более простой алгоритм решения этой же задачи, основанный на использовании уравнения баланса стока.

Известное уравнение баланса стока представляется в следующем виде:

Wj = Wcj + Wnpj , где

Wj, Wcj, Wnpj - соответственно общий объем притока воды к сооружению, объем стока, прошедший через сооружение и объем пруда перед ним, тыс.м3;

j - индекс расчетного интервала времени.

Объем притока воды к сооружению за любой j-й момент времени:

Расчет отверстий и моделирование работы малых мостов и труб - №5 - открытая онлайн библиотека где (31.18)

Qj - бытовой расход ливневых вод в j-й момент времени, м3/с;

Dtj - расчетный интервал времени.

Объем воды, уже прошедший через сооружение

Расчет отверстий и моделирование работы малых мостов и труб - №6 - открытая онлайн библиотека где

Qc = f(Н,b,hT,hвх) - расход воды в сооружении в j-й момент времени.

Объем пруда определяют по формуле Симпсона на основе семиточечного профиля живого сечения лога (см. рис. 31.11) в предположении о горизонтальной поверхности пруда:

Расчет отверстий и моделирование работы малых мостов и труб - №7 - открытая онлайн библиотека где

wmj, w(m+l)j - площади живого сечения пруда в начальном и конечном сечениях расчетного участка длиной Dlm при j-ом уровне времени, м2;

wmjcp - площадь живого сечения в середине m-го участка, м2

Таким образом, основное расчетное уравнение в окончательном виде выглядит

Расчет отверстий и моделирование работы малых мостов и труб - №8 - открытая онлайн библиотека (31.19)

Последовательность детального расчета отверстий малых искусственных сооружений, основанного на решении уравнения баланса, следующая:

задают отверстие малого искусственного сооружения;

гидрограф паводка заменяют ступенчатым с шагом Dtj (см. рис. 31.11);

рассматриваемый участок лога перед сооружением в пределах возможного распространения пруда делят на большое число интервалов длины (см. рис. 31.12);

задают шаг поиска напора перед сооружением (обычно принимают Dh = 0,01 м);

на первой ступеньке паводка определяют расход Q и бытовую глубину hб и по формуле (31.18) вычисляют объем притока воды Wj;

задавшись в первом приближении размером напора Н = hб + Dh, вычисляют значение правой части уравнения (31.19), т.е. некоторый объем Расчет отверстий и моделирование работы малых мостов и труб - №9 - открытая онлайн библиотека ;

если при сравнении Расчет отверстий и моделирование работы малых мостов и труб - №10 - открытая онлайн библиотека , то , полагая Н = hб + 2h, вновь вычисляют правую часть уравнения (31.19) и т.д. до тех пор, пока не будет выполнено практическое равенство Расчет отверстий и моделирование работы малых мостов и труб - №11 - открытая онлайн библиотека (при точности определения напора ± 0,01 м);

затем переходят на вторую ступень паводка и т.д.

Основное допущение представленного способа детального расчета отверстий малых искусственных сооружений с учетом аккумуляции заключается в том, что свободная поверхность пруда принимается горизонтальной. Это допущение едва ли существенно отразится на точности определения объема пруда, однако сам расчет при этом сильно упрощается, что делает возможным выполнение массовых расчетов искусственных сооружений.

На основе изложенного алгоритма, основанного на использовании уравнения баланса стока М.А. Леевой, разработана программа детального расчета отверстий малых искусственных сооружений с учетом аккумуляции.