Подбор сечения составной двутавровой балки начинают с определения ее высоты h, значение которой должно удовлетворять условию:
| hmin≤h≤hопт, | (20) |
где hmin – минимальная высота балки из условия обеспечения допустимого относительного прогиба;
hопт – оптимальная высота балки.
Минимальную высоту сечения определяют по формуле:
| hmin = | * | Rу(из)*ℓеƒ *К2 | *[ | ℓ | ], см | (21) | |
| Е*γƒ* К1 | f |
где Rу(из) – расчетное сопротивление при изгибе листовой стали толщиной более 20 мм, МПа;
ℓеƒ – расчетный пролет, см;
К2 – коэффициент, учитывающий увеличение прогиба, вследствие уменьшения высоты ригеля на опорах, к2 = 1,08;
Е – модуль упругости стали, МПа;
γƒ – коэффициент надежности по нагрузке для гидростатической нагрузки γƒ=1;
К1 – коэффициент, учитывающий влияние собственного веса затвора на усилия в поясах ригеля, К1=1,1;
[ℓ/f] – величина обратная допустимому относительному прогибу ригеля (см. стр.65 [ 2 ]).
Оптимальную высоту сечения определяют по формуле:
| 3 hопт = √1,5*λw*Wтр, см | (22) |
где λw – гибкость стенки, принимаемая при назначении оптимальной высоты
балки равной λw=5√Е/ Rу (Rу принимать по СНиП-II-23-81* для
листовой стали толщиной до 20 мм);
Wтр – требуемый момент сопротивления сечения, см³.
| Wтр= | Мmax*К1 | 1000, см³ | (23) |
| Rу(из) |
где Мmax – изгибающий момент в середине пролета ригеля, выраженный в кН*м и определяемый по формуле:
| Мmax = | q*ℓг | (ℓеƒ – | ℓг | ), кН*м (24) |
где q – равномерно распределенная нагрузка по длине нагруженного пролета ригеля, определяемая по (19), кН/м;
ℓг и ℓеƒ – соответственно, нагруженный пролет и расчетный пролет затвора, м.
Предварительно высота сечения балки назначается как промежуточное значение между hmin и hопт, но ближе hопт с учетом того, что в сечение напорного пояса входит часть приваренной к нему обшивки (см. рис. 3,в):
| h=h еƒ+tƒ+ tƒ' +tоб, см | (25) |
где h еƒ – высота стенки балки; ее следует согласовывать с сортаментом широкополосной или толстолистовой стали (приложение 1[ 2 ]), см;
tƒ, tƒ' и tоб – толщина, соответственно, безнапорного пояса, напорного пояса и обшивки, см.
При этом рекомендуется принимать tƒ = tƒ' + tоб ≈ 20÷30 мм, ориентируясь на размеры широкополосной стали.
Для поверхностных затворов высоту ригеля на опорах (см. рис. 1) назначают в пределах hоп ≈ (0,5+0,6)h.
Затем, с учетом толщины проката толстолистовой стали, определяют толщину стенки балки tw (см. рис. 3, б); причем, ее минимальное значение должно быть не менее 8 мм.
Толщина стенки из условия ее прочности по касательным напряжениям на опорах:
| tw = | 0,15 F | , см | (26) |
| hоп*Rs |
| где F = | q*ℓг | - опорная реакция ригеля, кН; |
Rs – расчетное сопротивление на срез для листовой стали до 20 мм, определяемое по [ 3 ], МПа.
Толщина стенки из условия обеспечения местной устойчивости без укрепления ее продольным ребром жесткости:
| tw = | h еƒ | √Rу/Е , см . | (27) |
Далее переходят к определению размеров поясов ригеля, для чего вначале определяют требуемый момент инерции балки:
| Jтр = Wтр | h | , см, | (28) |
где Wтр берем из (23), см³ и h – из (25), см.
Момент инерции складывается из моментов инерции стенки и поясов балки:
| Jтр = Jст + Jп , см | (29) | ||
| здесь Jст = | tw* h еƒ³ | , см . | |
Тогда, требуемый момент инерции поясов:
| Jптр = Jтр – Jст . | (30) |
Выражая момент инерции поясов через площадь пояса Ап
| Jптр = 2 *Ап *( | hп |
)² | (31) | ||
где hп =(h - tƒ) – расстояние между центрами тяжести поясов, находим требуемую площадь одного пояса балки
| Аптр= | 2 Jптр | . | (32) |
| hп² |
А затем, по принятому ранее значению tƒ, определяем требуемую ширину безнапорного пояса
| вƒ= | Аптр | . | (33) |
| tƒ |
Окончательные размеры tƒ и вƒ должны соответствовать сортаменту на широкополосную сталь. Толщину пояса принимают не более 3 tw и не более 40 мм. Ширину безнапорного пояса принимают вƒ ≥ 200 мм и примерно равной вƒ = (1/3…1/5)h. Если отношение вƒ/h<1/3 увеличивают толщину пояса, но только до 40 мм; при отношении вƒ/h<1/5 толщину пояса уменьшают. Назначив вƒ и tƒ уточняют площадь пояса Ап = вƒ * tƒ .
Исходя из равной нагруженности поясов балки и совместной работы напорного пояса с частью обшивки затвора на участке со свесами, равными аt = 0,65 * tоб√Е/Rу (см. рис. 3, б), определяют площадь напорного пояса:
| Ап=(tƒ'+ tоб)*вƒ'+1,3tоб √Е/Rу, см² | (34) |
где Rу принимается по СНиП II-23-81* для листовой стали толщиной 10мм, МПа;
tƒ', tоб, вƒ' - принимаются в см.
Отсюда, принимая Ап= вƒ'*tƒ', получают ширину напорного пояса:
| вƒ'= | Ап – 1,3*tоб√Е/Rу | , см | (35) |
| tƒ'+ tоб |
причем, tƒ' принимается из условия tƒ' ≈ tƒ – tоб, а минимальный размер вƒ'=200 мм.