Алгоритм решения задачи ЛП графическим методом

Алгоритм решения задачи ЛП графическим методом состоит из следующих этапов:

1. Найти ОДР системы ограничений.

2. Построить вектор

3. Провести некоторую линию уровня функции , которая перпендикулярна

4. Перемещать линию уровня по направлению вектора , если задача ЛП решается на максимум, и в направлении, противоположном , если задача ЛП решается на минимум. Перемещать линию до тех пор, пока у неё не окажется только одна общая точка с ОДР. Эта точка определяет единственное решение задачи ЛП и является точкой экстремума.

Если линия уровня совпадает с одной из сторон ОДР, то задача ЛП будет иметь бесконечное множество решений.

Если ОДР представляет собой неограниченную область, то целевая функция может быть неограниченна.

Задача ЛП может быть неразрешима, когда определяющие её ограничения окажутся противоречивыми.

5. Найти координаты точки экстремума – точки оптимума – и значение целевой функции в найденной точке.