Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії

Аналіз характеристик страхового процесу показав, що вони мають нелінійний, нестаціонарний і випадковий характер. Це дозволило вибрати тип моделі для прогнозу показників страхової діяльності, для розробки якої необхідно здійснити класифікацію та формалізацію змінних з тим, щоб визначити, що є входом та виходом для кожного рівня і як вони пов’язані. У зв’язку з тим, що в управлінні страховою компанією виділено плановий та оперативний режими функціонування, класифікація змінних проводилася у відповідності до кожного режиму. Для задачі планування, що розв’язується на трьох рівнях, виділено наступні змінні. Вхідними змінними XPL1 на верхньому рівні виступають множина заяв на страхування Z, множина договорів страхової статистики D2, множина діючих договорів страхування D1:

ХPL1={ Z, D2, D1 } (1)

Множини Z, D2, D1 представляють собою сукупність договорів страхової компанії D:

D =Z Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №1 - открытая онлайн библиотека D2 Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №1 - открытая онлайн библиотека D1; Z∩D2∩D1=Ø (2)

Кожний договір страхування dm Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №3 - открытая онлайн библиотека D описується сукупністю його характеристик:

dm = (d1m, d2m, d3m, d4m, d5m, d6m, d7m, d8m, d9m, d10m, d11m, d12m) (3)

де m − номер договору; d1m− вид страхування; d2m − клієнт; d3m − об’єкт страхування; d4m − страховий випадок; d5m − страхова сума; d6m − тариф; d7m − страхова премія; d8m − дата укладання договору; d9m − строк страхування; d10m − агент, що уклав договір; d11m − дата появи страхового випадку; d12m− страхова виплата.

Для закріплення належності договору dm одній із множин Z, D2, D1 розроблено наступні логіко-формальні моделі:

1. Якщо по договору страхування клієнт не здійснив платіж страхової премії, то договір не набрав чинності і є заявою на страхування:

Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №4 - открытая онлайн библиотека (4)

2. Якщо по договору здійснено страхову виплату або закінчився строк страхування, договір належить множині D2 страхової статистики:

Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №5 - открытая онлайн библиотека (5)

3. Договір, який не є заявою на страхування і не відноситься до страхової статистики, належить множені діючих договорів:

Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №6 - открытая онлайн библиотека (6)

Розв’язком задачі планування на верхньому рівні є плановий прибуток Ппл(t) і тарифи Tarjпл(t):

YPL1={ Ппл(t), Tarjпл(t); Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №7 - открытая онлайн библиотека } (7)

де Nv − кількість видів страхування.

Вихідні змінні верхнього рівня (7) є вхідними для середнього, до яких також додаються діючі договори страхування D1, договори страхової статистики D2, заяви на страхування Z:

XPL2={Z, D1, D2, Ппл(t), Tarjпл(t), Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №7 - открытая онлайн библиотека } (8)

Вихідними змінними середнього рівня є кількість договорів njпл(t), страхова відповідальність SOjпл(t), премії SРjпл(t), число kjпл(t) та об’єми SVjпл(t) страхових виплат, прибуток Пjпл з j-ого виду страхування:

YPL2={( Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №9 - открытая онлайн библиотека (t), SOjпл(t), SРjпл(t), kjпл(t), SVjпл(t), Пjпл(t)), Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №7 - открытая онлайн библиотека } (9)

Такі вихідні змінні середнього рівня як кількість договорів njпл(t) і страхова відповідальність SOjпл(t), та верхнього рівня − страхові тарифи Tarjпл(t) є вхідними на нижньому рівні:

XPL3, j={ Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №9 - открытая онлайн библиотека (t), SOjпл(t), Tarjпл(t)}, Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №7 - открытая онлайн библиотека (10)

Розв’язком задачі планування на нижньому рівні є планова для кожного агента кількість договорів nijпл(t), об’єм страхової відповідальності SOijпл(t) та премій SPijпл(t):

YPL3, j={ (nijпл(t), SOijпл(t), SPijпл(t)), Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №13 - открытая онлайн библиотека }, Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №7 - открытая онлайн библиотека (11)

де Nа − кількість агентів, що працюють в страховій компанії.

Розв’язки задач планування є завданнями для підрозділів страхової компанії трьох рівнів на плановий період. Але в реальних умовах показники страхової діяльності підрозділів компанії відрізняються від планових. Порівняння планових і фактичних показників та формування нев’язань „план-факт” є задачею обліку, яка на відміну від задачі планування розв’язується, починаючи з нижнього рівня. На нижньому рівні здійснюється порівняння планових та фактичних показників роботи кожного агента. В цю систему показників входять нев’язання за кількістю договорів Δnij (t), страховою відповідальністю ΔSOij(t) та преміями ΔSРij(t):

ΔNZ3j(t) = (Δnij(t), ΔSOij(t), ΔSPij(t)). (12)

де Δnij(t) = nijпл(t) - nij (t); ΔSOij(t)= SOijпл(t) - SOij(t); ΔSРij(t)= SРijпл(t) - SРij(t).

На середньому рівні порівнюються показники по кожному відділу страхування та формуються нев’язання за кількістю договорів Δnj(t), страховою відповідальністю ΔSOj(t), преміями ΔSРj(t), кількістю Δkj(t) та об’ємами ΔSVj(t) страхових виплат, прибутком ΔПj(t): Δnj(t)=njпл(t)-nj(t); ΔSOj(t)=SOjпл(t) - SOj(t); ΔSРj(t)=SРjпл(t) - SРj(t); Δkj(t)=kjпл(t) - kj(t); ΔSVj(t)=SVjпл(t) - SVj(t), ΔПj(t) = Пj(t)пл(t) - Пj(t)

ΔNZ2(t) = (Δnj (t), ΔSOj(t), ΔSPj(t), Δkj(t), ΔSVj(t), ΔПj(t)). (13)

По всій страховій компанії в цілому здійснюється порівняння планового Ппл(t) і фактичного П(t) прибутку та формується нев’язання: ΔП(t) = Ппл(t) - П(t).

ΔNZ1(t) = ΔП(t). (14)

Таким чином, при розв’язанні задач обліку виділяються нев’язання „план-факт” ΔNZ3j(t), ΔNZ2(t), ΔNZ1(t), які є вхідними даними для задач оперативного управління кожного рівня. Вихідними даними задач оперативного управління є завдання для підрозділів компанії кожного рівня на наступний плановий період (t+1). Вхідні Х, вихідні Y та змінні керуючого впливу U, з урахуванням виділених нев’язань (12)-(14), для нижнього рівня визначені виразами (15)-(17) відповідно, для середнього − (18)-(20), для верхнього − (21)-(23):

Х3,j={(nijпл(t),SOijпл(t),SPijпл(t)),Δ NZ3 (t), Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №13 - открытая онлайн библиотека }, Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №7 - открытая онлайн библиотека (15)

Y3,j={ (nij(t+1), SOij(t+1), SPij(t+1)), Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №13 - открытая онлайн библиотека }, Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №7 - открытая онлайн библиотека (16)

U3,j={( nijи(t+1), SOijи(t+1)), Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №13 - открытая онлайн библиотека }, Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №7 - открытая онлайн библиотека (17)

Х2={(njпл (t), SOjпл(t), SРjпл(t), kjпл(t), SVjпл(t), Пjпл(t),ΔNZ2 (t), Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №7 - открытая онлайн библиотека } (18)

Y2={( nj(t+1), SOj(t+1), SPj(t+1), kj(t+1), SVj(t+1), Пj(t+1)), Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №7 - открытая онлайн библиотека } (19)

U2={( nju(t+1), SOjи(t+1)), Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №7 - открытая онлайн библиотека } (20)

Х1={ Ппл(t-1), Δ NZ1(t-1)} (21)

Y1={ П(t+1), Tarj(t+1) , Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №7 - открытая онлайн библиотека } (22)

U1={ Tarjи(t+1), Тема 3. Моделі та методи автоматизації прийняття рішень з управління основною діяльністю страхової компанії - №7 - открытая онлайн библиотека } (23)

Дослідження системних характеристик страхової компанії, класифікація і формалізація змінних дозволили сформулювати наступну задачу моделювання: