Лабораторная работа № 19

Изучение треков заряженных частиц по готовым фотографиям.

Цель работы:изучить треки заряженных частиц по готовым фотографиям.

Теория: При помощи камеры Вильсона наблюдают и фотографируют треки (следы) движущихся заряженных частиц. Трек частицы представляет собой цепочку из микроскопических капелек воды или спирта, образовавшихся вследствие конденсации пересыщенных паров этих жидкостей на ионах. Ионы же образуются в результате взаимодействия заряженной частицы с атомами и молекулами паров и газов, находящихся в камере.

Лабораторная работа № 19 - №1 - открытая онлайн библиотека

Рисунок 1.

Пусть частица с зарядом Ze движется со скоростью V на расстоянии r от электрона атома (рис. 1). Вследствие кулоновского взаимодействия с этой частицей электрон получает некоторый импульс Лабораторная работа № 19 - №2 - открытая онлайн библиотека в направлении, перпендикулярном к линии движения частицы. Взаимодействие частицы и электрона наиболее эффективно во время прохождения ее по отрезку траектории, ближайшему к электрону и сравнимому с расстоянием r, например равному 2r. Тогда в формуле Лабораторная работа № 19 - №3 - открытая онлайн библиотека , где Лабораторная работа № 19 - №4 - открытая онлайн библиотека - время за которое частица проходит отрезок траектории 2r,т.е. Лабораторная работа № 19 - №5 - открытая онлайн библиотека ,a F - средняя сила взаимодействия частицы и электрона за это время.

Сила F по закону Кулона прямо пропорциональна зарядам частицы (Ze) и электрона (e) и обратно про­порциональна квадрату расстояния между ними. Следовательно, сила взаимодействия частицы с электроном примерно равна:

Лабораторная работа № 19 - №6 - открытая онлайн библиотека

(примерно, так как в наших расчетах не учитывалось влияние ядра атома других электронов и атомов среды):

Лабораторная работа № 19 - №7 - открытая онлайн библиотека

Итак, импульс, полученный электроном, находится в прямой зависимости от заряда проходящей около него частицы и в обратной зависимости от ее скорости.

При некотором достаточно большом импульсе электрон отрывается от атома и последний превращается в ион. На каждой единице пути частицы образуется тем больше ионов

(а следовательно, и капелек жидкости), чем больше заряд частицы и чем меньше ее скорость. Отсюда следуют выводы, которые необходимо знать, чтобы уметь «прочесть» фотографию треков частицы:

1. При прочих одинаковых условиях трек толще у той частицы, которая имеет больший заряд. Например, при одинаковых скоростях трек Лабораторная работа № 19 - №8 - открытая онлайн библиотека - частицы толще, чем трек протона и электрона.

2. Если частицы имеют одинаковые заряды, то трек толще у той, которая имеет меньшую скорость, движется медленнее, отсюда очевидно, что к концу движения трек частицы толще, чем вначале, так как скорость частицы уменьшается вследствие потери энергии на ионизацию атомов среды.

3. Исследуя излучение на разных расстояниях от радиоактивного препарата, обнаружили, что ионизи­рующие и другие действия Лабораторная работа № 19 - №9 - открытая онлайн библиотека - излучения резко обрываются на некотором характерном для каждого ра­диоактивного вещества расстоянии. Это расстояние называют пробегом частицы. Очевидно, пробег зависит от энергии частицы и плотности среды. Например, в воздухе при температуре 15 0С и нормальном давлении пробег Лабораторная работа № 19 - №8 - открытая онлайн библиотека - частицы, имеющей начальную энергию 4,8 МэВ, равен 3,3 см, а пробег Лабораторная работа № 19 - №8 - открытая онлайн библиотека - частицы с начальной энергией 8,8 МэВ - 8,5см. В твердом же теле. например в фотоэмульсии, пробег Лабораторная работа № 19 - №8 - открытая онлайн библиотека - частиц с такой энергией равен нескольким десяткам микрометра.

Если камера Вильсона помещена в магнитное поле, то на движущиеся в ней заряженные частицы действует сила Лоренца, которая равна (для случая, когда скорость частицы перпендикулярна линиям поля):

Лабораторная работа № 19 - №13 - открытая онлайн библиотека , где Ze - заряд частицы, Лабораторная работа № 19 - №14 - открытая онлайн библиотека - скорость и В - индукция магнитного поля. Правило левой руки позволяет показать, что сила Лоренца направлена всегда перпендикулярно скорости частицы и, следовательно, является центростремительной силой:

Лабораторная работа № 19 - №15 - открытая онлайн библиотека , где т - масса частицы, r - радиус кривизны ее трека. Отсюда Лабораторная работа № 19 - №16 - открытая онлайн библиотека (1).

Если частица имеет скорость, много меньшую скорости света (т.е. частица не релятивистская), то соотношение между кинетической энергией и радиусом ее кривизны имеет вид: Лабораторная работа № 19 - №17 - открытая онлайн библиотека (2)

Из полученных формул можно сделать выводы, которые также необходимо использовать для анализа фотографий треков частиц.

1. Радиус кривизны трека зависит от массы, скорости и заряда частицы. Радиус тем меньше (т е. отклонение частицы от прямолинейного движения больше), чем меньше масса и скорость частицы и чем больше ее заряд. Например, в одном и том же магнитном поле при одинаковых начальных скоростях отклонение электрона будет больше отклонения протона, а на фотографии будет видно, что трек электрона - окружность с меньшим радиусом, чем радиус трека протона. Быстрый электрон отклонится меньше, чем медленный. Атом гелия, у которого недостает электрона (ион Не+), отклонится слабее Лабораторная работа № 19 - №8 - открытая онлайн библиотека - частицы, так как при одинаковых массах заряд Лабораторная работа № 19 - №8 - открытая онлайн библиотека - частицы больше заряда однократно ионизированного атома гелия. Из соотношения между энергией частицы и радиусом кривизны ее трека видно, что отклонение от прямолинейного движения больше в том слу­чае, когда энергия частицы меньше.

2. Так как скорость частицы к концу пробега уменьшается, то уменьшается и радиус кривизны трека(увеличивается отклонение от прямолинейного движения). По изменению радиуса кривизны можно определить направление движения частицы - начало ее движения там, где кривизна трека меньше.

3. Измерив радиус кривизны трека и зная некоторые другие величины, можно для частицы вычислить отношение ее заряда к массе: Лабораторная работа № 19 - №20 - открытая онлайн библиотека

Это отношение служит важнейшей характеристикой частицы и позволяет определить, что это за частица, или, как говорят, идентифицировать частицу, т.е. установить ее идентичность (отождествление, подобие) известной частице

Если в камере Вильсона произошла реакция распада ядра атома, то по трекам частиц - продуктов распада можно установить, какое ядро распалось. Для этого нужно вспомнить, что в ядерных реакциях выполняются законы сохранения полного электрического заряда и полного числа нуклонов. Например, в реакции: Лабораторная работа № 19 - №21 - открытая онлайн библиотека суммарный заряд частиц, вступающих в реакцию, равен 8(8+0) и заряд частиц-продуктов реакции также равен 8 (4* 2+0). Полное число нуклонов слева равно 17 (16+1) и справа также равно 17 (4 *4+1). Если не было известно, ядро какого элемента распалось, то можно вычислить его заряд с помощью простых арифметических расчетов, а затем по таблице Д.И. Менделеева узнать название элемента. Закон сохранения полного числа нуклонов позволит установить, какому изотопу этого элемента принадлежит ядро. Например, в реакции: Лабораторная работа № 19 - №22 - открытая онлайн библиотека

Z = 4 – 1 = 3 и А = 8 – 1 = 7, следовательно Лабораторная работа № 19 - №23 - открытая онлайн библиотека - есть изотоп лития.

Приборы и принадлежности:фотографии треков, прозрачная бумага, угольник, циркуль, карандаш.

Порядок проведения работы:

Лабораторная работа № 19 - №24 - открытая онлайн библиотека

На фотографии (рис. 2) видны треки ядер легкихэлементов (последние 22 см их пробега). Ядра двигались в магнитном поле индукцией В = 2,17 Тл, направленной перпендикулярно фотографии. Начальные скорости всех ядер одинаковы и перпендикулярны линиям поля.

Рисунок 2.

1.Изучение треков заряженных частиц (теоретический материал).

1.1.Определите направление вектора индукции магнитного поля и сделайте пояснительный рисунок, учитывая то, что направление скорости движения частиц определяются по изменению радиуса кривизны трека заряженной частицы (начало ее движения там, где кривизна трека меньше).

1.2.Объясните, почему траектории частиц представляют собой окружности, используя теорию к лабораторной работе.

1.3.Какова причина различия в кривизне траекторий разных ядер и почему кривизна каждой траектории изменяется от начала к концу пробега частицы? Ответить на данные вопросы, используя теорию к лабораторной работе.

2.Изучение треков заряженных частиц по готовым фотографиям (рис. 2.).

2.1.Наложите на фотографию лист прозрачной бумаги (можно использовать кальку) и осторожно переведите на нее трек 1 и правый край фотографии.

2.2. Измерьте радиус кривизны R Лабораторная работа № 19 - №25 - открытая онлайн библиотека трека частицы 1 примерно в начале и в конце пробега, для этого нужно сделать следующие построения:

а) из начала трека провести 2 различные хорды;

б) найти середину хорды 1, а затем 2 с помощью циркуля и угольника;

в) затем провести линии через середины отрезков хорд;

г) при пересечении этих линий, образуется точка, являющиеся центром данного участка кривизны трека;

д) соединить данную точку с началом трека 1, образованный отрезок будет являться радиусом кривизны в начале движения заряженной частицы (R Лабораторная работа № 19 - №25 - открытая онлайн библиотека ).

2.3.Измерьте радиус кривизны R Лабораторная работа № 19 - №27 - открытая онлайн библиотека трека частицы 1 в конце пробега, для этого нужно сделать построение аналогичные измерению радиуса кривизны R Лабораторная работа № 19 - №25 - открытая онлайн библиотека , учитывая масштаб на фотографии.

2.4.Вычислите изменение радиуса кривизны Лабораторная работа № 19 - №29 - открытая онлайн библиотека .

2.5.Вычислите на сколько изменилась энергия частицы за время пробега по формуле:

Лабораторная работа № 19 - №30 - открытая онлайн библиотека (2.1.), если известно, что частица I идентифицирована как протон ( Лабораторная работа № 19 - №31 - открытая онлайн библиотека Лабораторная работа № 19 - №32 - открытая онлайн библиотека )

2.6.Вычислите начальную скорость протона (частица I), используя предыдущие результаты, по формуле:

Лабораторная работа № 19 - №33 - открытая онлайн библиотека (2.2.)

2.7. Измерьте радиус кривизны трека частицы III в начале её пробега, используя порядок пунктов 2.1.а – 2.1.д.

2.8.Вычислите для частицы III отношение заряда к массе Лабораторная работа № 19 - №34 - открытая онлайн библиотека , зная, что начальная скорость этой частицы равна начальной скорости протона (частица I), по формуле:

Лабораторная работа № 19 - №35 - открытая онлайн библиотека (2.3.)

2.9. Определите, ядром какого элемента является частица трека III? Для этого необходимо:

а) вычислить отношение заряда протона к массе протона Лабораторная работа № 19 - №36 - открытая онлайн библиотека , зная, что Лабораторная работа № 19 - №37 - открытая онлайн библиотека Лабораторная работа № 19 - №32 - открытая онлайн библиотека .

б) значение, полученное по формуле 2.3. , поделить на отношение Лабораторная работа № 19 - №36 - открытая онлайн библиотека ;

в) полученное число будет являться порядковым номером элемента;

г) используя периодическую систему химических элементов, определить, ядром какого элемента является частица III.

3. Сделать вывод о проделанной работе.

4. Ответить на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы:

Какому именно ядру – дейтерия или трития – принадлежат треки II и IV(используя для ответа фотографии треков заряженных частиц и соответственно им построения)?