Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения)

На рис. 2.2, а представлена плоская одномерная структура p-n-перехода. В одномерной структуре все физические величины изменяются только с одной продольной координатой Χ, что соответствует бесконечным поперечным размерам структуры. Координата, соответствующая металлургической границе между n- и p-областями, обозначена на рисунке как Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №1 - открытая онлайн библиотека Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №2 - открытая онлайн библиотека , координаты, соответствующие границам перехода с n- и p-областя-ми, обозначены соответственно как Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №3 - открытая онлайн библиотека и Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №4 - открытая онлайн библиотека , ширина перехода обозначена как = Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №5 - открытая онлайн библиотека . Также на рисунке толстыми вертикальными линиями показаны металлические пластины, образующие с n- и p-областями невыпрямляю-

Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №6 - открытая онлайн библиотека

Рис. 2.2. К анализу физических процессов p-n-переходе

.

щие контакты металл-полупроводник. К этим пластинам присоединяются внешние выводы, с помощью которых p-n-переход включается в электрическую цепь. Будем считать, что вывод n-области заземлен, а на вывод p-области относительно земли подается внешнее постоянное напряжение u. Равновесным состоянием p-n-перехода называется такое состояние, при котором внешнее напряжение отсутствует (u = 0).

Следует заметить, что поскольку рассматриваемый переход является гомогенным, для которого ширина запрещенной зоны n- и p-областей одинакова (∆WЗn = ∆WЗp), а для разных полупроводниковых материалов ширина запрещенной зоны различна, обе области, образующие гомопереход, представляют собой единый монокристалл одного материала, например, кремния.

На рис. 2.2, б приведены пространственные распределения концентраций донорной ND и акцепторной NА примесей. Для простоты рассмотрения будем считать, что в соответствующих областях примеси распределены равномерно (в n-области ND = const, а в p-области NА= const). Как уже отмечалось, в резком переходе на металлургической границе концентрации примесей скачком уменьшаются до нуля. Учитывая, что переход симметричный, будем считать ND Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №7 - открытая онлайн библиотека NА.

На рис. 2.2, в приведены пространственные распределения свободных носителей заряда. Рассмотрим вначале показанные пунктиром распределения равновесных концентраций основных и неосновных носителей заряда, соответствующие отсутствию контакта между n- и p-областями. Очевидно, что при равномерном распределении концентраций примесей, концентрации основных носителей (электронов в n-области nn и дырок в p-области pp) и неосновных носителей (дырок в n-области Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №8 - открытая онлайн библиотека и электронов в p-области np) будут также распределены равномерно.

Рассмотрим теперь ситуацию, при которой технологическим путем обеспечен контакт между n- и p-областями, причем, как уже отмечалось, на металлургической границе и вблизи ее отсутствуют дефекты кристаллической структуры. В этом случае свободные носители заряда могут свободно пересекать металлургическую границу. В результате в структуре полу-проводника будет происходить физические процессы, которые приведут к образованию p-n-перехода, и в то же время будут определять отличие свойств этого достаточно тонкого слоя по сравнению со свойствами образующих его n- и p-областей. Рассмотрим эти процессы.

Как видно из рис. 2.2, в, слева и справа от металлургической границы равновесная концентрация электронов и дырок различается на порядки, поэтому при наличии контакта между областями начнется диффузионное движение частиц из области, в которой их концентрация велика, в область, в которой она мала. Соответственно электроны начнут двигаться из n-области в p-область (потокП1 на рис 2.2, а), а дырки - из p-области в n-область (потокП2 на рис 2.2 ,а). Заметим, что указанные потоки являются потоками основных носителей заряда и имеют диффузионную природу.

Попадая в p-область, электроны встречают на своем пути огромное количество дырок и рекомбинируют с ними. То же самое происходит с дырками в n-области. В результате рекомбинации концентрации диффундирующих частиц быстро убывают (см. сплошные кривые на рис. 2.2, в), и на расстоянии трех-пяти диффузионных длин их концентрации уменьшаются до равновесных значений. Именно эти расстояния и определяют границы перехода с n- и p-областями, в которых концентрации электронов и дырок остаются равновесными.

Как видно из рис. 2.2, в, из-за рекомбинации концентрации электронов и дырок в p-n-переходе оказываются значительно (на порядки) ниже, чем в n- и p-областях. Поэтому p-n-переход называют слоем, обедненным подвижными носителями заряда. Соответственно сопротивление переходаоказываетсязначительно (на порядки) выше сопротивлений n- и p-областей.

Уход значительной части свободных носителей заряда из p-n-пере-хода естественно приводит к нарушению условия электронейтральности, и в переходе остаются нескомпенсированными заряды неподвижных ионов доноров (слева от металлургической границы) и акцепторов (справа от нее). Эти заряды показаны квадратиками на рис. 2.2, б. Суммарные заряды ионов доноров Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №9 - открытая онлайн библиотека иакцепторов Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №10 - открытая онлайн библиотека одинаковы по величине и противоположны по знаку. Они создаются зарядами частиц, распределенными в конечном объеме (пространстве), потому их называют объемнымиили пространственными зарядами, а сам p-n-переход называют слоем объемного или пространственного заряда. Накопление разделенных положительных и отрицательных зарядов в p-n-переходе свидетельствует о том, что он обладает емкостными свойствами(подробнее см. ниже в п. 2.6).

Заряды доноров и акцепторов создают в p-n-переходе электрическое поле, вектор напряженности которого Епоказан на рис. 2.2, а. Это поле называется внутренним (встроенным) полем перехода, поскольку оно локализовано в переходе (за пределами перехода поле отсутствует). Часто его называют также собственным полем перехода, поскольку оно создается зарядами частиц, находящихся внутри перехода. Внутреннее электрическое поле препятствует диффузионному движению основных носителей заряда, ограничивая количество электронов и дырок, пересекающих металлургическую границу. Вместе с тем это поле вызывает дрейфовые потоки неосновных носителей заряда: поток электронов из p-области в n-область (пунктирный потокП3 на рис 2.2, а) и поток дырок из n-области в p-область (пунктирный потокП4 на рис 2.2, а). Таким образом, в симметричном переходе в равновесном состоянии протекают четыре потока носителей заряда: два диффузионных потока основных носителей и два дрейфовых потока неосновных носителей. Заметим, что соответствующие потоки электронов и дырок направлены навстречу друг другу.

Наличие электрического поля в p-n-переходе свидетельствует о том, что внутри этого слоя изменяется электростатический потенциал. На рис. 2.2, г приведено пространственное распределение потенциала, называемое также потенциальной диаграммой. Заметим, что вверх по оси ординат потенциал φотложен минусом. Поскольку n-область заземлена, ее потенциал равен нулю Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №11 - открытая онлайн библиотека 0), а в p-области поле отсутствует, и ее потенциал не изменяется с координатой. Таким образом из рисунка видно, что в p-n-переходе образуется потенциальный барьер высотой Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №12 - открытая онлайн библиотека .

Потенциальная диаграмма позволяет наглядно проследить влияние внутреннего поля и соответствующего ему потенциального барьера на потоки носителей заряда. На рис. 2.2, г показаны все четыре рассмотренных выше потока носителей заряда. Заметим, что в случае, когда потенциал отложен вверх минусом, движение электронов на потенциальной диаграмме можно рассматривать как движение «шариков» имеющих конечнуюмассу, на которые действует сила тяжести. В свою очередь, движение дырок можно рассматривать как движение «воздушных шариков» в жидкости, на которые действует выталкивающая сила. Нетрудно увидеть, что для основных носителей (и электронов, и дырок) приведенный на рисунке потенциальный рельеф является потенциальным барьером, и лишь немногие частицы, обладающие достаточной энергией, способны его преодолеть, остальные возвращаются назад. Что касается неосновных носителей, то для них потенциальный рельеф на рисунке представляет собой не барьер, а потенциальную горку (ямку). Поэтому все неосновные носители, оказывающиеся на границе перехода, пересекают его.

Рассмотренные процессы позволяют заключить, что основные и неосновные носители заряда находятся в существенно различных условиях. С одной стороны, концентрации основных носителей на порядки превосходят концентрации неосновных носителей. С другой стороны, лишь очень небольшое количество основных носителей способно преодолеть потенциальный барьер и пересечь переход, в то время как все неосновные носители пересекают его беспрепятственно. В равновесном состоянии p-n-перехода, когда внешнее напряжение равно нулю (u = 0), потоки основных и неосновных носителей заряда взаимно компенсируют друг друга, и ток в переходе и во внешней цепи оказывается равным нулю(i = 0).

Важно отметить, что взаимная компенсация потоков основных и неосновных носителей заряда обеспечивается потенциальным барьером. Действительно потенциальный барьер уменьшает потоки основных носителей заряда до уровня потоков неосновных носителей. Это условие обеспечивается при единственно возможной высоте потенциального барьера, которая обозначается как Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №13 - открытая онлайн библиотека и называется равновесной высотой потенциального барьера или контактной разностью потенциалов. Величина Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №13 - открытая онлайн библиотека определяется разностью энергетических уровней Ферми в n- и p-областях, образующих переход.

Поскольку внутреннее электрическое поле и соответствующий ему потенциальный барьер создаются нескомпенсированными зарядами ионов доноров и акцепторов, концентрация которых фиксирована, конкретное значение контактной разности потенциалов Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №13 - открытая онлайн библиотека обеспечивается при конкретной ширине перехода, которая обозначается как Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №16 - открытая онлайн библиотека и называется равновесной шириной перехода. Величина контактной разности потенциалов невелика: в германии она составляет Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №13 - открытая онлайн библиотека0,3 В, а в кремнии Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №13 - открытая онлайн библиотека0,7 В.

Высота потенциального барьера и ширина перехода являются его важнейшими параметрами. Зная, как они изменяются при воздействии различных факторов, можно проследить за изменением тока, протекающего через переход. Выражения для расчета равновесных значений высоты потенциального барьера и ширины перехода приведены в [1,2]

Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №19 - открытая онлайн библиотека = Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №20 - открытая онлайн библиотека ln Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №21 - открытая онлайн библиотека ; (2.1)

Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №22 - открытая онлайн библиотека = Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №23 - открытая онлайн библиотека ,(2.2)

где Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №24 - открытая онлайн библиотека - относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника; Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №25 - открытая онлайн библиотека - электрическая постоянная.

Как видно из формул (2.1) и (2.2), параметры перехода зависят от температуры и концентраций примесей. С ростом температуры линейно увеличивается термический потенциал Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №20 - открытая онлайн библиотека , но увеличение квадрата собственной концентрации (даже с учетом нивелирующего эффекта логарифма) оказывается сильнее, и контактная разность потенциалов уменьшается. Соответственно, уменьшается с ростом температуры и ширина перехода. При увеличении концентраций примесей контактная разность потенциалов растет. В выражении (2.2) при увеличении Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №27 - открытая онлайн библиотека и Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №28 - открытая онлайн библиотека противодействуют две тенденции – рост Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №13 - открытая онлайн библиотека (довольно слабый из-за логарифма) и обратно пропорциональное уменьшение членов в скобках. В результате ширина перехода с ростом концентраций примесей уменьшается.

Рассмотрим особенности несимметричного перехода. Первая особенность несимметричного перехода связана с тем, что из-за резкого различия концентраций примесей в n- и p-областях (ND Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №30 - открытая онлайн библиотека NА), резко различаются концентрации свободных носителей заряда, причем как основных, так и неосновных. Рассмотрим случай, при котором n-область легируется сильнее p-области (ND Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №31 - открытая онлайн библиотека NА). В этом случае для основных носителей заряда справедливо соотношение nn Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №31 - открытая онлайн библиотека pp, и при рассмотрении физических процессов можно пренебречь потоком дырок из p-области (потокП2 на рис.2.2, а) по сравнению с потоком электронов из n-области (потокП1 на рис.2.2, а). Соответственно для неосновных носителей справедливо соотношение Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №33 - открытая онлайн библиотека np, и можно пренебречь потоком дырок из n-области (потокП4 на рис.2.2, а) по сравнению с потоком электронов из p-области (потокП3 на рис.2.2, а).

Таким образом, из четырех потоков, которые необходимо рассматривать в симметричном переходе, в несимметричном переходе достаточно учитывать только два потока частиц. При этом важно, что оба эти потока представляют собой потоки одинаковых частиц(либо электронов, либо дырок в зависимости от того, какая из областей легирована сильнее). Конкретно необходимо учитывать потоки тех частиц, которые являются основными в сильнолегированной области. Заметим, что в реальных приборах используются именно несимметричные переходы, причем сильнолегированная область называется эмиттером(от английского emit – испускать), а слаболегированная область называется базой (от английского base– основа).

Вторая особенностьнесимметричного перехода связана с шириной его участков, которые располагаются слева и справа от металлургической грани-цы. На рис. 2.2, а они обозначены соответственно Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №34 - открытая онлайн библиотека Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №35 - открытая онлайн библиотека и Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №36 - открытая онлайн библиотека Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №37 - открытая онлайн библиотека . Учитывая, что объемные заряды неподвижных ионов доноров и акцепторов одинаковы по величине Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №38 - открытая онлайн библиотека = Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №10 - открытая онлайн библиотека ), а их концентрации различны, нетрудно получить пропорцию

Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №40 - открытая онлайн библиотека = Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №41 - открытая онлайн библиотека . (2.3)

Таким образом, в симметричном переходе Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №42 - открытая онлайн библиотека Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №43 - открытая онлайн библиотека , т.е. симметричный переход формируется относительно металлургической границы симмет-рично. В несимметричном переходе при ND Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №31 - открытая онлайн библиотека NА получаем Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №45 - открытая онлайн библиотека , т.е. несимметричный переход располагается преимущественно в слабо-легированной области (базе). В этом случае для упрощения расчетов можно считать Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №46 - открытая онлайн библиотека Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии (при отсутствии внешнего напряжения) - №43 - открытая онлайн библиотека .

В дальнейшем, будем рассматривать только несимметричные переходы и будем выделять только их границы (металлургическая граница не будет представлять интереса).