Построение векторной диаграммы

Задаемся масштабом: по току МI=5 А/см; по напряжению МU=100 В/см. Длина векторов фазных (линейных) напряжений:

lUФ=UФ : МU=380 : 100=3,8 см;

Длина векторов фазных токов в масштабе:

lZФ=IФ : МI=5 : 15=3 см.

При построение векторной диаграммы вначале откладываем три вектора фазных (линейных) напряжений со сдвигом относительно друг друга на 120°. Векторы фазных токов отстоят от векторов фазных напряжений на угол φ=30° (cos φ=,87), т.к. нагрузка активно-индуктивная. Соединив концы векторов фазных токов, получаем треугольник линейных токов; при этом векторы линейных токов являются разностью векторов соответствующих фазных токов:

IА=IАВ – IАС; IВ=IАС – IАВ; IС=IСА – IВС.

Построение векторной диаграммы - №1 - открытая онлайн библиотека

Векторная диаграмма приведена на рис. 38.

Рис. 38.

Задания на домашнюю контрольная работа № 2.

Таблица вариантов.

Таблица №1.

№ Вари анта Две последние цифры шифра Номера задач   № Вари анта Две последние цифры шифра Номера задач  
01 51 1 11 21 32 26 76 6 18 26 38
02 52 2 12 22 33 27 77 7 19 27 39
03 53 3 13 23 34 28 78 8 20 28 40
04 54 4 14 24 35 29 79 9 1 29 31
05 55 5 15 25 36 30 80 1 13 30 34
06 56 6 16 26 37 31 81 2 14 21 35
07 57 7 17 27 38 32 82 3 15 22 36
08 58 8 18 28 39 33 83 4 16 23 37
09 59 9 19 29 40 34 84 5 12 24 38
10 60 10 20 30 31 35 85 6 13 25 39
11 61 1 12 22 31 36 86 7 20 26 40
12 62 2 13 23 32 37 87 8 11 27 31
13 63 3 14 24 33 38 88 9 12 28 32
14 64 4 15 25 34 39 89 10 13 29 33
15 65 5 16 26 35 40 90 1 14 30 35
16 66 6 17 27 36 41 91 2 15 21 36
17 67 7 18 28 37 42 92 3 16 22 37
18 68 8 19 29 38 43 93 4 17 23 38
19 69 9 20 30 39 44 94 5 18 24 39
20 70 10 11 21 40 45 95 6 11 25 40
21 71 1 13 21 33 46 96 7 12 26 31
22 72 2 14 22 34 47 97 8 13 27 32
23 73 3 15 23 35 48 98 9 14 28 33
24 74 4 16 24 36 49 99 10 15 29 32
25 75 5 17 25 37 50 100 10 16 30 31

Задача 1.

Понижающий однофазный двухобмоточный трансформатор с естественным воздушным охлаждением подключен к сети напряжением U1н=220 В; напряжение вторичной обмот­ки U2н=22 В. Трансформатор работает в номинальном режи­ме и используется для питания специальной аппаратуры, имеющей активное сопротивление R=2,2 Ом (рис. 39).

Построение векторной диаграммы - №2 - открытая онлайн библиотека

Определить: токи первичной и вторичной обмоток I1н, I2н; коэффициент трансформатора Sн. Начертить электрическую схему включения трансформатора.

Рис. 39

Задача 2.

Трехфазный трансформатор типа ТМ 25/6 имеет следую­щие данные: номинальная мощность Sн=25 кВА, номиналь­ные напряжения обмоток U1н=6 кВ; U2н= 0,4 кВ. Макси­мальный магнитный поток в сердечнике Фmax=0,02 Вб; схема соединения обмоток звезда-звезда с нулевым выводом.

Начертить электрическую схему соединения обмоток транс­форматора; определить коэффициент трансформации К, число витков обмоток w1; w2; линейные токи в обмотках. Частота тока питающей сети f=50 Гц.

Задача 3.

Однофазный трансформатор, номинальная мощность которого Sн=600 кВА, включен в сеть с напряжением Uн=5 кВ и частотой f= 50 Гц. Число витков вторичной обмотки w2 = 32, максимальный магнитный поток в сердечнике Фmax=0,06 Bб.

Определить токи в обмотках; напряжение вторичной обмотки; коэффициент трансформации. Начертить электричес­кую схему соединений для проведения опыта холостого хода трансформатора.

Задача 4.

Двухобмоточный однофазный трансформатор используется для питания пониженным напряжением осветительной аппаратуры (рис. 40). Первичная обмотка трансформатора подключена к сети напряжением U1=220 В. Вторичная об­мотка питает лампы накаливания одинаковой мощности. Число витков первичной обмотки w1=6000; чисто витков вто­ричной обмотки w2 = 600; ток вторичной обмотки I2=10 А. Режим работы трансформатора нe номинальный.

Определить напряжение вторичной обмотки трансформатора; коэффициент трансформации трансформатора К; активную мощность, отдаваемую вторичной обмоткой трансформатора Р2. Начертить электрическую схему включения трансформатора.

Построение векторной диаграммы - №3 - открытая онлайн библиотека

Рис. 4

Задача 5.

Трехфазный трансформатор тина ТМ 160/10 имеет сле­дующие номинальные данные: номинальная мощность Sн=l60 кВА; напряжение первичной обмотки U1н=l0 кВ; напряжение вторичной обмотки U2h=0,4 kB; потери мощ­ности в опыте холостого хода - Рст=0,565 кВт, потери мощности в опыте короткого замыкания Рαн=2,65 кВт; ко­эффициент мощности cos φ2н=0,8; схема соединении обмо­ток-звезда-звезда с нулевым выводом.

Определить номинальные токи в обмотках; номинальный КПД; коэффициент трансформации и суммарные потери мощности в трансформаторе. Начертить электрическую схе­му соединения обмоток трансформатора.

Задача 6.

Трехфазный трансформатор, обмотки которого рассчита­ны на номинальное напряжение U1н=6 кВ и U=0,23 кВ, отдает со вторичной обмотки активную мощность Р2=40кВт и реактивную Q=20 квар; номинальный ток вторичной об­мотки I2н=158 А. Схема соединения обмоток звезда-«звезда» с нулевым выводом.

Определить номинальную мощность трансформатора Sн; коэффициент трансформации К; его коэффициент нагрузки Кн; номинальный ток первичной обмотки I и КПД транс­форматора при номинальной нагрузке -ηн. Начертить элек­трическую схему соединения обмоток трансформатора.

Задача 7.

Однофазный трансформатор работает в номинальном режиме и имеет следующие характеристики: номинальная мощность Sн=100 кВ·А; токи в обмотках 1|„=-16,7 А; 1 = 250 А. Трансформатор работает на нагрузку с cos qp2=0,8. В сер­дечнике создается магнитный поток Фтах = 0,017 Вб. Частота тока в сети f = 50 Гц. Потери в стали составляют РСт = 400-Втг потери в обмотках Р0.н. =12000 Вт.

Определить: ЭДС в обмотках Е» и Е2; коэффициент транс­формации К; число витков обмоток w!f w2; КПД трансфор­матора. Начертить электрическую схему включения транс­форматора.

Задача 8.

Трехфазный трансформатор типа ТМ 400/6 имеет следующие данные: номинальная мощность Sн=400 кВ·А; номи­нальное напряжение обмоток U1h=6 kB; U2h=0,4 kB. Схе­ма соединения обмоток звезда-звезда с нулевым выводом. Коэффициент нагрузки его равен Кн= 0.8; потери мощности в стали Рст=0,9 кВт; потери в мощности в обмотках Р0·н=5,5 кВт.

Определить коэффициент трансформации К; номиналь­ные токи в обмотках I1н, I2н; действительные токи в обмот­ках при заданном значении Кн; суммарные потери мощнос­ти в трансформаторе ΣР при номинальной нагрузке. Начер­тить электрическую схему соединения обмоток трансфор­матора.

Задача 9.

Понижающий однофазный двухобмоточный трансформатор с естественным воздушным охлаждением подключен к сети напряжением U1н=220 В. Трансформатор работает в номинальном режиме и используется для питания стенда, имеющего активно-индуктивную нагрузку z (рис. 41). Но­минальная мощность трансформатора Sн=220 В·А; напря­жение вторичной обмотки U2H=44 В. КПД трансформатора η=0,8; коэффициент мощности вторичной цепи cos φ2н=0,91.

Определить ток вторичной обмотки I2н; коэффициент трансформации К; активную номинальную мощность, потребляемую трансформатором из сети, Р; активную номинальную мощность Р2н, отдаваемую трансформатором. На­чертить электрическую схему включения трансформатора.

Построение векторной диаграммы - №4 - открытая онлайн библиотека

Рис. 41

Задача 10.

Двухобмоточный однофазный трансформатор использу­ется для питания ламп накаливания, освещающих рабочие
места в цехе сборки вагонов. Первичная обмотка трансформатора подключена к сети напряжением U1=240 В. К вторичной обмотке подключены лампы одинаковой мощности
Рл=12 Вт (мощность одной лампы). Коэффициент трансформации трансформатора К=10; активная мощность, отда­ваемая трансформатором Р2=240 Вт; режим работы трансформатора не номинальный. '

Определить напряжение вторичной обмотки трансформа­тора U2; ток вторичной обмотки трансформатора I2; ток од­ной лампы Iл; число ламп nл. Начертить электрическую схе­му включения трансформатора.

Задача 11.

Трехфазный шестbполюсный асинхронный двигатель (р=3), включенный в сеть с напряжением U1=380 В, час­тотой f1=50 Гц, развивает полезный вращающий момент М2=41 В·м при скольжении S=5%. Мощность, потребляе­мая двигателем, Р1=5,2 кВт; ток I1=11 A.

Определить частоту вращения ротора n2, полезную мощность двигателя Р2, КПД η и коэффициент мощности cos φ1, суммарные потери мощности в двигателе ΣР.

Задача 12.

Трехфазныйасинхронный двигатель серии 4А имеет следующие номинальные характеристики: номинальная мощность Рн=11 кВт; частота вращения ротора n2н=2900об/мин; номинальный КПД - ηн=0,88; коэффициент мощности cos φн=0,9. Номинальное напряжение двигателя Uн=380 В. Частота тока в сети f1н=50Гц.

Определить частоту вращения магнитного поля n1; скольжение Sн; номинальный момент Мн двигателя.

Задача 13.

На заводе для работы вентиляторов используются асинхронные двигатели. Двигатели работают в номинальном ре­жиме и подключены к электрической сети напряжением Uл=380 В. Число полюсов двигателей: 2р=6, номинальная мощность P2н=55 кВт; скольжение Sн=4,4% коэффициент мощности cos φн=0,88; КПД ηн==0,93; частота тока в сети f1=50 Гц.

Определить частоту вращении магнитного поля статора n1; частоту вращения ротора n1н; ток двигателя I1н; номинальный момент вращения Мн активную мощность, потреб­ляемую двигателем из сети Р1н.

Здача 14.

Трехфазный двухполюсный асинхронный двигатель (2р=2) питается от сети напряжением U1=380 В, частотой f1=50 Гц. Двигатель имеет следующие данные: полезная мощность P2=17 кВт; скольжение S=2%; КПД-η=88%; коэффициент мощности cos φ=0,88.

Определит ток и мощность, потребляемые двигателем из сети, I1, P1; частоту вращения магнитного поля статора n1 и частоту вращения ротора n2, полезный вращающий момент М2 и суммарные потери мощности в двигатели ΣР.

Задача 15.

Трехфазные асинхронные двигатели используются для работы токарных станков металлообрабатывающего завода. Все двигатели работают в номинальном режиме и подклю­чены к сети с линейным напряжением Uл=380 В, промыш­ленной частоты f=50 Гц. Число полюсов двигателей 2р=8; номинальная, мощность Р2н=15 кВт; частота вращения ро­тора n2н= 735 об/мин; коэффициент мощности cos φн=0,91 и КПД-ηн=0,89.

Определить частоту вращения магнитного поля статора n1, скольжение Sн; ток двигателя I1н; номинальный момент вращения Мн; активную мощность, потребляемую двигате­лем из сети, Р1н.

Задача 16.

Трехфазный четырехполюсный асинхронный двигатель (р=2) имеет следующие номинальные данные: номинальная мощность Р2н=115 кВт; напряжение сети U1н=220 В; частота тока в сети f1=50 Гц; коэффициент мощности cos φн=0,86; КПД-ηн= 0,91; частота вращения ритора n2н=1455 об/мин.

Определить мощность, потребляемую двигателем Рн1, ток двигателя I; вращающий момент Мн; номинальное сколь­жение SH.

Задача 17.

Трехфазный восьмиполюсный асинхронный двигатель (р=4) включен в сеть напряжением U1=380 В и частотой f1=50 Гц. Двигатель развивает вращающий момент М2=911 Н·м при скольжении S=2%. Потребляемая из сети мощность P1=81 кВт, ток I1=l40 A.

Определить частоту вращения магнитного поля статора n1; частоту вращения ротора n2; коэффициент мощности дви­гателя cos φ1; КПД-η; полезную мощность двигателя Р2 и суммарные потери мощности в нем ΣP.

Задача 18.

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором работает в номинальном режиме и подключен к электрической сети напряжением Uл=380 В. Двигатель развивает номинальную мощность на валу Р2н=20 кВт и имеет число полюсов 2р=10. Скольжение SH=2,5%, коэффициент мощности cos φ=0,88; КПД-ηn=0,93. Частота, тока f1=50Гц.

Определить частоту вращения магнитного поля статора n1 и частоту вращения ротора n2н; ток двигателя I1н; номи­нальный момент вращения Мн; активную мощность, потреб­ляемую двигателем из сети, P1н.

Задача 19.

Трехфазный шестиполюсный асинхронный двигатель (р=3) подключен к сети напряжением U1=220 В, частотой f1=50 Гц. Двигатель потребляет мощность P1=40 кВт при частоте вращения ротора n2=960 об/мин и коэффициенте
мощности cos φ1=0,75. Суммарные потери мощности в двигателе ΣР=7 кВт.

Определить полезную мощность двигателя Р2, КПД−η и полезный вращающий момент М2; ток, потребляемый двигателем, I1; частоту вращения магнитного поля статора n1 и скольжение S.

Задача 20.

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором работает в номинальном режиме и подключен к се­ти с линейным напряжением Uл=380 В, промышленной час­тоты =50 Гц. Число полюсов двигателя 2р=12; номинальная мощность Р2н=45 кВт; частота вращения ротора n2н=490 об/мин; коэффициент мощности cos φн=0,91; КПД-ηн=0,94.

Определить частоту вращения магнитного поля статора n1; скольжение Sн; ток двигателя I1н; номинальный момент вращения Мн; активную мощность, потребляемую двигате­лем из сети Р1н.

Задача 21.

Номинальная мощность генератора постоянного тока независимого возбуждения Р2н=50 кВт; коэффициент полезного действия ηн=0,86; ток во внешнейцепи (ток нагрузки) Iн=Iн=109 А; напряжение возбуждения Uв=230 В, сопро­тивление цепи возбуждения Rв=40,9 Ом; сопротивление це­пи якоря Rя=0,15 Ом.

Определить напряжение на зажимах генератора Uн; ЭДС генератора Е; мощность Р1н, потребляемую генератором от первичного двигателя; сопротивление внешней цепи Rн, ток возбуждения Iв, суммарные потери мощности в генераторе ΣР. Начертить схему соединений генератора независимого возбуждения.

Задача 22.

Двигатель постоянного тока последовательного возбуждения потребляет из сети напряжением U=220 В мощность P1=21,5 кВт. Частота вращения якоря n=1000 об/мин; КПД-η= 0,79; сопротивление цепи двигателя Rя+Rв=0,217 Ом.

Определить полезную мощность на валу двигателя Р2; ток п обмотке якоря Iя; противо-ЭДС-Е в обмотке якоря, момент вращения двигателя М, суммарные потери мощности ΣР. Начертить схему соединений, двигателя последователь­ного возбуждения.

Задача 23.

Генератор постоянного тока с параллельным возбужде­нием (рис. 45) используется для питания специальной аппа­ратуры предприятия. Напряжение на зажимах генератора U=250 В; ток в нагрузке I=95 А. Сопротивление обмотки якоря Rя=0,1Ом; возбуждение Rв=50 Ом; КПД генератора η=0,9.

Определить ЭДС генератора- Е; токи в обмотке якоря Iя в обмотке возбуждения Iв; полезную мощность, отдавае­мую генератором, Р2; мощность, затраченную электродвига­телем на работу генератора, Р1. Начертить схему соединений генератора с параллельным возбуждением.

Задача 24.

Двигатель постоянного тока с параллельным возбужде­нием используется для приведении в движение центробеж­ного насоса. Противо-ЭДС, которая индуцируется в обмотке якоря при работе двигателя, Е =265 В; ток в обмотке якоря Iя=100 А; сопротивление обмотки якоря Rя=0,l Ом; воз­буждение Rв=55 Ом; КПД двигателя η=0,85; частота вра­щения якоря n=956 об/мин.

Определить напряжение сети, от которой питается двигатель, U; момент вращения двигателя М; ток в обмотке возбуждения Iв; общий ток двигателя I; мощности: на валу двигателя Р2 и потребляемую из сети Р1. Начертить схему соединений двигателя с параллельным возбуждением.

Задача 25.

Номинальная мощность генератора постоянного тока параллельного возбуждения Р2н=100 кВт; КПД-η= 0,9; ток во внешней цепи I=235 А; ЭДС генератора Е-460 В; сопротивление цепи возбуждения Rв=48 Ом.

Определить мощность, потребляемую генератором, Р1н; напряжение на зажимах генератора Uн; сопротивление цепи якоря Rя: ток в обмотке возбуждения Iв; потери мощности в цепи возбуждения Рв. Начертить схему соединений генерато­ра параллельного возбуждения.

Задача 26.

Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения, полезная мощность которого Р2=60 кВт, питается от сети напряжением U=100 В, потребляя ток из сети I=608 А. Ток в цепи возбуждения Iв=8 А, частота вращения якоря n=980 об/мин.

Определить вращающий, момент двигателя М2; потребляемую двигателем мощность Р1, КПД-η, ток в обмотке якоря Iя; сопротивление обмотки возбуждения Rв; потери мощности в обмотке возбуждения Рв. Начертить схему сое­динений двигателя параллельного возбуждения. Задача 27.

Генератор постоянного тока параллельного возбуждения потребляет от первичного двигателя мощность Р1н= 84 кВт;

напряжение на зажимах генератора Uн=230 В; сопротивление внешней цепи Rн=0,7 Ом; сопротивление обмотки якоря Rя=0,03 Ом; ток в обмотке возбуждения Iв= 10 А.

Определить номинальную мощность генератора Р2н; КПД-η; ток, отдаваемый во внешнюю цепь, Iн; ток в об­мотке якоря Iя; потери мощности в обмотках: якоря Ря и возбуждения Рв; ЭДС генератора-Е. Начертить схему соединений генератора параллельного возбуждения.

Задача 28.

Генератор постоянного тока с независимым возбужде­нием отдает в нагрузку мощность Р=8,17 кВт. Сопротивле­ние нагрузки Rн=1,62 Ом, сопротивление обмотки якоря
Rя=0,12Om. КПД генератора ηг=0,85.

Определить напряжение на зажимах генератора-Uн: ток нагрузки Iн; ЭДС генератора-Е; мощность Р1д двига­теля, приводящего генератор во вращение. Начертить схему такого генератора.

Задача 29.

Двигатель постоянного тока с последовательным возбуждением включен в сеть напряжением Uн=220 В; частота вращения якоря n=1000 об/мин. КПД двигателя: ηд=0,882;
ток в обмотке якоря Iя=77,3 А; противо-ЭДС Е =205,5 В.

Определить полезный момент М двигателя; полезную мощность на валу Р2; потребляемую из сети мощность Р1; сопротивление обмотки якоря и последовательной обмотки возбуждения Rя+Rпо; суммарные потери мощности в двига­теле ΣР. Начертить схему такого двигателя.

Задача 30.

Двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением развивает номинальную мощность Рн=40 кВт при нап­ряжении Uн=220 В. КПД двигателя ηн=0,9. Частота вра­щения якоря nн=800 об/мин; сопротивление обмотки якоря Rя=0,1 Ом, обмотки возбуждения Rв=55 Ом.

Определить потребляемую из сети мощность Р1н; ток двигателя Iн; суммарные потери мощности в двигателе ΣP; токи в обмотках якоря Iя и возбуждения Iв; номинальный момент Мн; противо-ЭДС-Е двигателя. Начертить схему такого двигателя.

Задача 31.

Потребитель подключен к однополупериодному выпрямителю и потребляет ток Id=3 А при мощности Pd=450 Вт.

Подберите полупроводниковые диоды по допустимому то­ку Iдоп и обратному напряжению Uобр (табл. 2) для работы в качестве вентилей такой схемы выпрямителя. Начертите схему выпрямителя и кратко опишите назначение её элементов.

Задача 32.

От двухполупериодного выпрямителя, собранного по мостовой схеме, потребителю подается выпрямленное напряжение Ud=80 В при мощности Pd= 400 Вт.

Подберите полупроводниковые диоды по допустимому то­ку Iдоп и обратному напряжению Uобр (табл. 2) для работы в качестве вентилей в заданной схеме выпрямления. Начер­тите схему выпрямителя, кратко опишите назначение её эле­ментов.

Задача 33.

От двухполупериодного выпрямителя, собранного по схе­ме с выводом от средней точки вторичной обмотки трансформатора, потребителю подается выпрямленное напряжение Ud=90 В при мощности Рd=450 Вт.

Подберите полупроводниковые диоды по допустимому току Iдоп и обратному напряжению, Uобр для работы в качест­ве вентилей в заданной схеме выпрямления. Начертите схе­му выпрямителя, кратко опишите назначение её элементов.

Задача 34.

Подобрать диоды по допустимому току Iдоп и обратному
напряжению Uобр (табл. 2) для работы в качестве вентилей
в схеме однополупериодного выпрямителя при значениях
выпрямленного напряжения Ud=30 В и мощности Pd=60 Bт.
Начертить схему выпрямителя и кратко описать назначение её элементов.

Задача 35.

Выпрямленное напряжение выпрямителя, собранного по однополупериодной схеме, Ud=l00 В при мощности Pd=50 Вт. Подобрать диоды по допустимому току Iдоп и обратно­му напряжению Uобр (табл. 2) для работы в качестве венти­лей, такой схемы. Начертить схему выпрямителя и кратко описать назначение её элементов.

Задача 36.

От двухполупериодного выпрямителя, собранного по мостовой схеме, потребителю подается выпрямленное напряжение Ud=30 В при мощности Р = 300 Вт..

Подберите полупроводниковые диоды по допустимому току и обратному напряжению (табл.2) для работы в качест­ве вентилей в заданной схеме. Начертите схему выпрямителя, кратко опишите назначение её элементов.

Задача 37.

Потребитель подключен к однополупериодному выпрямителю и потребляет ток Id=8 А при мощности Pd=480 Вт.

Подберите полупроводниковые диоды по допустимому току Iдоп и обратному напряжению Uобр (табл. 2) для рабо­ты в качестве вентилей такой схемы выпрямления. Начер­тите схему выпрямителя и кратко опишите назначение её элементов.

Задача 38.

От двухполупериодного выпрямителя, собранного по схе­ме с выводом от средней точки вторичной обмотки транс­форматора, потребителю подается выпрямленное напряже­ние Ud=25 В при мощности Pd=250 Вт.

Подберите полупроводниковые диоды по допустимому то­ку Iдоп и обратному напряжению Uобр (табл. 2) для работы в качестве вентилей в заданной схеме выпрямления. Начер­тите схему выпрямителя, кратко опишите назначение ее элементов.

Задача 39.

Подобрать диоды по допустимому току Iдоп и обратному напряжению Uобр (табл. 2) для работы в качестве вентилей в схеме однополупериодного выпрямителя при значениях выпрямленного напряжения Ud=60 В и мощности Рd=120Bт. Начертить схему выпрямителя и кратко описать назначение её элементов.

Задача 40.

Выпрямленное напряжение выпрямителя, собранного по однополупериодной схеме, Ud=150 В при мощности Pd=15 Вт.

Подобрать диоды по допустимому току Iдоп и обратному напряжению Uобр (табл. 2) для работы в качестве вентилей такой схемы. Начертить схему выпрямителя и кратко опи­сать назначение её элементов.