Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95%

Решение:

Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №1 - открытая онлайн библиотека

Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №2 - открытая онлайн библиотека = 48.325

При n=10 и α=0.95 t=2.228

Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №3 - открытая онлайн библиотека

Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №4 - открытая онлайн библиотека

Ответ: Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №4 - открытая онлайн библиотека

Задача 20.

Дано: Оценить увеличение энтропии при производстве бинарной системной информации емкостью в одну терабиту.

Решение:

Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №6 - открытая онлайн библиотекавторой закон термодинамики, информационная энтропия по определению

Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №7 - открытая онлайн библиотека , здесь Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №8 - открытая онлайн библиотека - плотность функции распределения величины x, x – измеряемая величина, а интегрирование проводится по всему пространству, в дискретном случае вводят Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №9 - открытая онлайн библиотека , где Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №10 - открытая онлайн библиотека - вероятность того, что система пребывает в i-ом состоянии. Тогда так как возникновение какого-либо количества бит информации связано с тепловым фоном (т.е. с температурой, и с изменением тепловой энергии Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №11 - открытая онлайн библиотека ), то получаем, что производство информации N вызывает изменение, как энтропии, так и информационной энтропии: Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №12 - открытая онлайн библиотека . Поэтому для решения задачи остается установить между ними функциональную и количественную связь.

В случае дискретной величины X, последняя будет иметь n-равновесных значений. Из равной вероятности реализации каждого из них (она равна Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №13 - открытая онлайн библиотека ) , получаем следуя определению для информационной энтропии выражение Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №14 - открытая онлайн библиотека , где
Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №15 - открытая онлайн библиотека -
число возможных состояний системы. Между Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №16 - открытая онлайн библиотека и Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №17 - открытая онлайн библиотека установлена связь Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №18 - открытая онлайн библиотека , где

Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №19 - открытая онлайн библиотека Таким образом, получаем, что для бинарной системы производство информации в один бит увеличивает энтропию в Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №20 - открытая онлайн библиотека (т.е. Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №21 - открытая онлайн библиотека ).

Тогда, создание информации в 1 бит вызывает Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №22 - открытая онлайн библиотека . Действительно, энтропия обращается в ноль, если состояние системы достоверно (p=1), т.е. Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №23 - открытая онлайн библиотека :

т.е. до измерений энтропия была Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №24 - открытая онлайн библиотека , после стала 0, значит Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №25 - открытая онлайн библиотека ; итак, количество получаемой информации при выяснении состояния системы равно изменению её информационной энтропии; тогда, для ситуации с равновероятными значениями событий, получаем: Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №26 - открытая онлайн библиотека .

Значит, создание информации в 1 бит в бинарной системе (n=2) вызывает изменение энтропии Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №27 - открытая онлайн библиотека . Значит, для записи N бит информации необходимо изменить энтропию на следующую величину: Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №28 - открытая онлайн библиотека (Двойка появилась из-за того, что при создании информации в 1 бит приходится выбирать в бинарном случае из двух состояний). А если изменилась энтропия, значит необходимо рассеять тепло (по второму закону термодинамики).

Так как Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №29 - открытая онлайн библиотека и Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №28 - открытая онлайн библиотека , то Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №31 - открытая онлайн библиотека . Итак, создание информации в N бит изменяет энтропию Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №32 - открытая онлайн библиотека (это фундаментальное свойство любой системы), а последнее по второму закону Ньютона требует рассеяния тепла. Далее вступают в силу характеристики материалов и условий эксперимента – в частности насколько эффективно мы это тепло отводим.

Так как мы имеем дело с дискретным случаем, у нас есть два состояний – 0 и 1, то мы имеем, что энтропия системы Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №14 - открытая онлайн библиотека , а Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №18 - открытая онлайн библиотека . Тогда, создание информации в 1 бит вызывает Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №22 - открытая онлайн библиотека . Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №27 - открытая онлайн библиотека и в итоге имеем Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №37 - открытая онлайн библиотека

Ответ: Определить функцию распределения. Определить n и СКО. Доверительный интервал при доверительной вероятности равной 95% - №37 - открытая онлайн библиотека

Задача 21.