Музыка и система мер и весов

Никакая другая цивилизация, кроме китайской, не связывала свою систему мер и весов с музыкальными инструментами. Китайские легенды приписывали Хуан-ди и его подчиненному Лин Луню определение единиц измерения длины, площади, объема и веса, базировавшихся на эталонных колоколах. Известно, что подобная система существовала в эпоху Чжоу. В дальнейшем единицы измерения определялись на основе расчетов флейт люй. Эта практика стимулировала в Китае развитие и совершенствование музыкальной теории и музыкальных инструментов. Власть считала своим долгом поддерживать в порядке систему мер и весов, поскольку полагалось, что иначе все пришло бы в хаос, и безопасность страны могла оказаться под угрозой.

В эпоху Чжоу для распространения в стране единой системы единиц измерения в столице изготавливались специальные эталонные колокола. Их было 12, по количеству 12-ти ступеней системы люй. Эти колокола перевозились на время в провинциальные города, где по высоте их звучания настраивался специальный 12-струнный прибор (цитра чжунь). Это делалось за счет передвижения порожков под одинаково натянутыми струнами. Длина каждой струны до порожка давала определенную меру длины. Кроме того, по получившимся высотам звучания струн в провинциальном городе могли отлить собственный набор эталонных колоколов.

Эталонные флейты люй выполняли сходные с колоколами функции и со временем их вытеснили, поскольку были проще в изготовлении. При выборе длины и объема эталонных флейт использовали зерна черного проса цзюй (Sorghum rubrum), удобные для этой цели, так как они незначительно различаются по величине. Эти зерна имеют слегка продолговатую форму. Полагалось, что длина флейты хуан-чжун должна была равняться 81-му зерну, если все их уложить друг за другом по длине, или 100 зернам, уложенным по толщине. По другим данным, во втором случае необходимо всего 90 зерен. Длина такой флейты полагалась равной 9-ти цуням (см. табл. 1.4.4), а средняя толщина зерен - 1 фэнь (10 фэнь = 1 цунь, 10 цунь = 1 чи, 10 чи = 1 чжан). В флейту должно помещаться 1200 зерен, суммарный вес которых принимался равным 12 чжу (24 чжу = 1 лян, 16 лян = 1 цзинь, 100 цзинь = 1 дань). Объем такой флейты принимался равным 1 юэ (2 юэ = 1 гэ, 10 гэ = 1 шэн, 10 шэн = 1 доу).

Наблюдение сезонных изменений ци

В древнем Китае считалось, что музыка может служить камертоном природных явлений, в том числе календарных перемен ци (ци хоу). При этом китайцы исходили из убеждения, что ци, поднимающаяся с Земли, и ци, опускающаяся с Неба, при своем соединении образовывали различные типы атмосферных явлений, находящихся в зависимости от сезонов года. Полагалось также, что ци, находящаяся в воздухе, звучала подобно нотам 12-ти флейт люй. Это давало основание соотнести 12 флейт с 12-ю месяцами в году. Каждая флейта должна была резонировать с ци воздуха в соответствующий ей месяц, и тогда правильность порядка звучания люй свидетельствовала бы о гармоничном развитии годичного цикла.

Для процедуры сезонного наблюдения ци китайцы, начиная с I в. до н.э., помещали эталонные флейты люй в специальные звукоизолированные помещения. Согласно описанию II в. н.э., эти помещения содержали три ряда стен, не имеющих никаких отверстий кроме дверных (рис. 1.4.3; реконструкция Д. Бодде, см.: Temple1987: 204, fig. 7). Между стенами были узкие проходы. Двери внешней и внутренней стен ориентировались по южному направлению, а дверь средней стены - по северному. В помещении устанавливали тент из оранжевого шелка, а уже под тентом ставили на специальных подставках флейты люй. Флейты устанавливались по кругу и под углом таким образом, что обращенные к центру круга концы флейт находились ниже, чем внешние концы. С помощью компаса уточнялись направления сторон света, и каждая из 12-ти флейт люй ориентировалась на принадлежавшее ей направление. Верхние концы флейт наполнялись пеплом тростника. Предполагалось, что пепел должен выдуваться из флейт поочередно в то время, которое связывалось с действием соответствующей ци.

Музыка и система мер и весов - №1 - открытая онлайн библиотека

Рис. 1.4.3

Подобные “исследовательские лаборатории” использовались вплоть до XVI в. При этом несколько варьировались детали их устройства. Так, в частности, использовался пепел не тростника, а перепонок бамбука. Он помещался в нижний конец трубок, который прикрывался тонкой газовой тканью.

Трудно себе представить причины, приводившие к выходу пепла из флейт в соответствующее время года. Современному физическому объяснению этот опыт не поддается, и не исключено, что в описании не хватает какой-то детали, проясняющей суть дела. Возможно, имелось в виду не синхронное, помесячное, а спонтанное “срабатывание” флейт, и, таким образом, этот прибор мог использоваться в гадательных целях. Ведь не зря же существовала кодировка тонов системы 12 люй с помощью гексаграмм “Книги перемен” (см. гл. 2.11).

Пентатоника

Наиболее типичная музыкальная шкала в Китае - пентатоника, шкала, состоящая из пяти нот (у шэн - “пять звуков”) - гун, шан, цзюе, чжи, юй. Первое упоминание о пентатонике имеется в “Цзо-чжуани” (IV в. до н.э.). Способ ее настройки в этом тексте не указывается, однако можно предположить, что пять нот определялись так же, как это делалось китайцами и в последующие времена. Эти пять нот представляли собой обычную пентатонику, которая применялась у многих других народов - до, ре, ми, соль, ля.

В эпоху Чжоу в музыкальной практике использовалась также гептатоника, шкала с семью нотами. Две дополнительные ноты назывались бянь (“становящиеся”) и связывались со ступенями си (бянь гун) и фа (бянь чжи).

Традиционная китайская пентатоника строится на основе системы 12 люй. Для ее построения следует просто взять подряд 5 ступеней 12-ти люй в порядке “взаимопорождения” (табл. 1.4.5). Если при этом начальная нота имеет численное выражение 81, то вся пентатоника складывается из целых чисел, имеющих особую значимость в китайской арифмологии. Для построения гептатоники следует дополнительно взять две следующие ступени. Два дополнительных числа получаются при этом уже дробными.

Таблица 1.4.5
Люй Ноты Числа
хуан чжун (c) гун
линь чжун (g) чжи
тай цу (d) шан
нань люй (a) юй
гу сянь (e) цзюе
ин чжун (h) (бянь гун) (42 2/3)
жуй бинь (fis) (бянь чжи) (56 8/9)

По принципам, заложенным в системе 12 люй, пентатонику и гептатонику в порядке “взаимопорождения” легко перевести в порядок “по высоте” (табл. 1.4.6).

Таблица 1.4.6
Люй Ноты Ступени
хуан чжун (c) гун тоника
да люй (cis)    
тай цу (d) шан секунда
цзя чжун (dis)    
гу сянь (e) цзюе терция
чжун люй (f)    
жуй бинь (fis) (бянь чжи) (ув. кварта)
линь чжун (g) чжи квинта
и цзэ (gis)    
нань люй (a) юй секста
у и (b)    
ин чжун (h) (бянь гун) (септима)

В музыкальной практике древнего Китая настройка пентатоники осуществлялась в зависимости от выбранного лада и тональности. Тональность определяет входящий в систему 12-ти люй звук, с которого строится пентатоника. Таким образом, существовало 12 тональностей. Лад образуется за счет того, что в качестве тоники берется одна из ступеней пентатоники. Таким образом, получается 5 ладов. Всё вместе составит 5 ´ 12 = 60 ладотональностей, на которых основывалась вся традиционная китайская музыка (табл. 1.4.7).

Таблица 1.4.7
Люй Ладотональности
хуан чжун (c) гун     юй   чжи     цзюе   шан  
да люй (cis)   гун     юй   чжи     цзюе   шан
тай цу (d) шан   гун     юй   чжи     цзюе  
цзя чжун (dis)   шан   гун     юй   чжи     цзюе
гу сянь (e) цзюе   шан   гун     юй   чжи    
чжун люй (f)   цзюе   шан   гун     юй   чжи  
жуй бинь (fis)     цзюе   шан   гун     юй   чжи
линь чжун (g) чжи     цзюе   шан   гун     юй  
и цзэ (gis)   чжи     цзюе   шан   гун     юй
нань люй (a) юй   чжи     цзюе   шан   гун    
у и (b)   юй   чжи     цзюе   шан   гун  
ин чжун (h)     юй   чжи     цзюе   шан   гун

Структура традиционного китайского звукоряда в какой-то мере совпадает с представлением древних китайцев о структуре космоса. 5 тонов китайской гаммы символизировались 5-ю стихиями и таким образом были связаны со всеми их коррелятами (табл. 1.4.8).

Таблица 1.4.8
Ноты Стихии Числа
гун почва
шан металл 8,89 @ 9
цзюе дерево 7,90 @ 8
чжи огонь 6,67 @ 7
юй вода 5,93 @ 6

Дошедшее до нас соотнесение ступеней пентатоники со стихиями было, видимо, отчасти обусловлено численными значениями стихий, которые приблизительно равны расчетным значениям ступеней. Числа 6, 7, 8, 9, 10 мыслились как “порожденные” числами 1, 2, 3, 4, 5 и вместе с ними коррелировали с “космогоническим” порядком стихий - вода, огонь, дерево, металл, почва (см. табл. 1.3.2). Эта корреляция пентатоники со стихиями довольно-таки часто используется в различных отделах традиционной китайской науки. Например, в медицине на ее основе составляются диагнозы заболеваний; пентатоника учитывалась в астрологии, психологии, политике и т.д.

Равномерная темперация

Хотя еще в древней Греции Аристоксен (354-300) проводил расчеты равномерной темперации музыкальных интервалов, исторической преемственности между его исследованиями и современным равномерно темперированным строем не существует. Кроме того, сами формы этих темпераций различны. Аристоксен предлагал производить равномерную темперацию полутоновых интервалов внутри ступеней тетрахорда, построенного по принципам пифагорова строя. Современная темперация подразумевает построение равномерной шкалы всех полутоновых интервалов 12-ступенного музыкального звукоряда. Подлинным изобретателем подобной темперации следует признать китайца Чжу Цзай Юя (р. 1536), принца династии Мин, имевшего страсть к занятиям музыкой, математикой и астрономией. После приблизительно тридцати лет тщательного изучения и экспериментирования им была разработана математическая основа построения равномерно темперированного музыкального строя. Для членения длин струны и флейты он предлагал ряд ступеней, строящихся на величине, равной корню двенадцатой степени из двух (см.: Needham 1962: 223).

После того как Чжу Цзай Юй опубликовал в 1584 г. описание своего изобретения, первыми на него обратили внимание не китайцы, а европейцы. Это было время, когда налаживался контакт между Китаем и Европой, и, видимо, каким-то образом идея равномерной темперации проникла на Запад. Согласно изысканиям Дж. Нидэма, самое первое упоминание о ней появилось в неопубликованных бумагах великого нидерландского математика и инженера Симона Стевина (1548-1620). В 1636 г. выходит в свет “Всеобщая гармония” (“Harmonie Universelle”), написанная французским монахом-миноритом, теологом, физиком и музыкальным теоретиком Мареном Мерсенном (1588-1648). В этой книге автор также приводит сведения о равномерной темперации (Needham 1962: 216, 227). К концу века темперированный строй исследовал немецкий музыкальный теоретик и акустик Андреас Веркмейстер (1645-1706), которому часто и приписывают это изобретение, а в 1722 г. публикуется эпохальная работа И.С. Баха “Хорошо темперированный клавир” (“Das Wohl-temperierte Klavier”), в которой были представлены первые музыкальные произведения (прелюдии и фуги) в темперированном строе.

Это сочинение положило начало распространению равномерной темперации в мире. Равномерный темперированный строй был с воодушевлением принят теми, кто понимал его практические преимущества. Ведь равномерная темперация позволяет легко совершать переход из тональности в тональность. С другой стороны, были и ее противники, считавшие главным чистоту тона. Тем не менее равномерная темперация одержала победу в XVIII-XIX вв., и теперь на ней основывается вся современная музыка.

Астрономия

Статус астрономии в Китае

О месте астрономии среди других традиционных китайских наук красноречиво говорится в следующем отрывке из “Си цы чжуани”:

Перемены следуют мерам-правилам Неба и Земли.

Поэтому они способны полностью сплести дао Неба и Земли.

Глядя вверх, будешь наблюдать небесные узоры.

Глядя вниз, узришь земные построения.

По ним познаются причины мрака и света (Си цы, I, 3).

Таким образом, астрономия - “небесные узоры-знаки” (тянь вэнь) - рассматривалась в Китае в неотделимой связи с науками о Земле - “земными построениями” (ди ли), и эта связь виделась сквозь призму теории перемен, занимающих промежуточное между Небом и Землей положение, традиционно соотносимое с Человеком, под которым мыслилось все общество во главе с правителем. Поэтому традиционная китайская астрономия служила прежде всего для составления календаря и для предсказаний, касающихся погоды и ведения государственных дел.

Китайцы, можно сказать, имели “социо-политико-космологическую” религию. Они мыслили Вселенную как целостный организм, в котором объединены человек и природа. По традиционным верованиям, Небо вручало правителю “мандат Неба” (тянь мин), благодаря которому он наделялся правом выполнять функции посредника при распределении небесной благой силы дэ в Поднебесной. Знание воли Неба входило в обязанности власти, а познать эту волю можно было, прежде всего, на основе изучения небесных явлений. Поэтому власть поддерживала развитие астрономии. Неспособность правительства предсказывать наступление важных небесных явлений считалась указанием на то, что добродетель государя недостаточно высока, чтобы соответствовать небесному предопределению.

В Китае астрономией не занимались частным образом ради удовлетворения собственного интереса. Если в Греции астрономию изучали “любители мудрости”, то в Китае с незапамятных времен она была в ведении астрономов, находящихся на государственной службе, и считалась ортодоксальной наукой. Правительственная администрация относилась с подозрением к независимым астрономическим исследованиям и поддерживала лишь лояльных ученых, опасаясь создания каких-либо новых неортодоксальных астрономических теорий, которые могли быть использованы мятежниками для свержения правящей династии. Такой подход тормозил развитие астрономии как науки, но исправно служил политическим целям, поскольку опасения правительства были не безосновательны. Действительно, как указывает В. Эберхард, в Китае время от времени появлялись тайные школы, занимавшиеся вычислением длительности правления династий с той целью, чтобы определить время падения правящей династии, характер и даже личность основателя новой династии (Eberhard 1973: 67).

Китайская астрономия никогда не строила геометрические модели планетарных движений. Для китайских астрономов не казалось важным выразить астрономические явления в геометрической форме, поскольку этого не требовалось для решения их практических задач. Они также считали, что вещи в едином космосе следовали закону дао, который в большей степени поддается описанию во временных категориях, чем в пространственных. Поэтому изучение планетарного движения в китайской математической астрономии (ли фа) было только алгебраически-числовым. Теряя ту наглядность, какой обладает геометрия, китайская астрономия была свободна от некоторых ошибочных идей европейцев, связанных с геометризацией астрономии. Китайцы не считали, что планеты должны двигаться по кругу по причине того, что последний является “совершенной фигурой”, не выдумывали хрустальных сфер, окружавших Землю, не были склонны к вере в неизменность небес и проч.