Выполнению контрольной работы

Основы финансово-экономических расчетов

Наращение и дисконтирование капитала по простым

И сложным процентам

Наращение капитала может осуществляться по одной из следующих схем.

Схема 1 Простых процентов:

Выполнению контрольной работы - №1 - открытая онлайн библиотека (1)

где Выполнению контрольной работы - №2 - открытая онлайн библиотека Выполнению контрольной работы - №3 - открытая онлайн библиотека - наращенная стоимость капитала;

Выполнению контрольной работы - №4 - открытая онлайн библиотека - современная стоимость (стартовая сумма) капитала;

Выполнению контрольной работы - №5 - открытая онлайн библиотека - постоянная процентная ставка, действующая в пределах всего срока помещения капитала;

Выполнению контрольной работы - №6 - открытая онлайн библиотека - срок помещения капитала;

Выполнению контрольной работы - №7 - открытая онлайн библиотека - переменная процентная ставка, действующая в пределах периода времени Выполнению контрольной работы - №8 - открытая онлайн библиотека , Выполнению контрольной работы - №9 - открытая онлайн библиотека .

Схема 2 Сложных процентов:

Выполнению контрольной работы - №10 - открытая онлайн библиотека (2)

где Выполнению контрольной работы - №11 - открытая онлайн библиотека - эффективная годовая процентная ставка (проценты начисляются в конце года);

Выполнению контрольной работы - №12 - открытая онлайн библиотека - номинальная годовая процентная ставка (проценты начисляются несколько раз в пределах каждого года, например, ежеквартально);

Выполнению контрольной работы - №13 - открытая онлайн библиотека - периодичность начисления процентов в пределах года (например, при ежеквартальном начислении процентов – 4 раза).

Одним из базовых понятий наращения капитала является его множитель наращения, рассчитываемый по формуле:

- для простых процентов:

Выполнению контрольной работы - №14 - открытая онлайн библиотека (3)

- для сложных процентов:

Выполнению контрольной работы - №15 - открытая онлайн библиотека , (4)

где Выполнению контрольной работы - №16 - открытая онлайн библиотека - множитель наращения капитала за перид Выполнению контрольной работы - №17 - открытая онлайн библиотека

Эквивалентность процентных ставок определяется из равенства множителей наращения капитала.

Эквивалентность простых и сложных процентных ставок:

- если известна сложная эффективная процентная ставка, то эквивалентную ей простую процентную ставку можно определить по формуле (5):

Выполнению контрольной работы - №18 - открытая онлайн библиотека , (5)

- если известна сложная номинальная процентная ставка, то эквивалентную ей простую процентную ставку можно определить по формуле (6):

Выполнению контрольной работы - №19 - открытая онлайн библиотека Выполнению контрольной работы - №2 - открытая онлайн библиотека , (6)

- если известна простая процентная ставка, то эквивалентную ей сложную эффективную ставку можно определить по формуле (7):

Выполнению контрольной работы - №21 - открытая онлайн библиотека , (7)

- если известна простая процентная ставка, то эквивалентную ей сложную номинальную процентную ставку можно определить по формуле (8):

Выполнению контрольной работы - №22 - открытая онлайн библиотека . (8)

Эквивалентность номинальной и эффективной процентных ставок:

- если известна номинальная процентная ставка, то эквивалентная ей эффективная процентная ставка, которая отражает действительную годовую доходность от начисления процентов Выполнению контрольной работы - №13 - открытая онлайн библиотека раз в год по ставке Выполнению контрольной работы - №12 - открытая онлайн библиотека % годовых, можно определить по формуле (9):

Выполнению контрольной работы - №25 - открытая онлайн библиотека , (9)

- если известна эффективная процентная ставка, то эквивалентная ей номинальная процентная ставка с заданной частотой их начисления в течение года можно определить по формуле (10):

Выполнению контрольной работы - №26 - открытая онлайн библиотека . (10)

Математическое дисконтирование является процессом, обратным наращению капитала.

Общая формула дисконтирования капитала имеет вид:

Выполнению контрольной работы - №27 - открытая онлайн библиотека , (11)

где Выполнению контрольной работы - №28 - открытая онлайн библиотека - коэффициент дисконтирования, который может быть исчислен одним из следующих способов:

Выполнению контрольной работы - №29 - открытая онлайн библиотека (12)

Коэффициент дисконтирования является величиной, обратной множителю наращения капитала.

На основе формул наращения и дисконтирования капитала можно рассчитать любой из параметров:

- размер процентной ставки;

- срок помещения капитала.