Тема 4. Методи вимірювання взаємозв’язків

Завдання 1.

За даними річних звітів підприємств, які спеціалізуються на виробництві цегли, рівень рентабельності залежить від ступеня забезпечення господарств ресурсами:

Коефіцієнт забезпечення ресурсами Кількість підприємств Рівень рентабельності, %
до 0.9 10.0
0.9 – 1.1 16.0
1.1 і більше 35.0
В цілому х

Загальна дисперсія рентабельності виробництва становить 116.

Визначити: 1) між групову дисперсію; 2) кореляційне відношення. Пояснити економічний зміст кореляційного відношення, перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95. зробити висновки.

Завдання 2.

За наведеними даними побудувати лінійне рівняння регресії, яке характеризує зв'язок між продуктивністю праці (грн..) і обсягами реалізації продукції (тис. грн..). Розрахувати лінійний коефіцієнт кореляції. Перевірити істотність зв’язку. Зробити висновки. Тема 4. Методи вимірювання взаємозв’язків - №1 - открытая онлайн библиотека

Тема 4. Методи вимірювання взаємозв’язків - №2 - открытая онлайн библиотека Тема 4. Методи вимірювання взаємозв’язків - №3 - открытая онлайн библиотека Тема 4. Методи вимірювання взаємозв’язків - №4 - открытая онлайн библиотека Тема 4. Методи вимірювання взаємозв’язків - №5 - открытая онлайн библиотека Тема 4. Методи вимірювання взаємозв’язків - №6 - открытая онлайн библиотека Тема 4. Методи вимірювання взаємозв’язків - №7 - открытая онлайн библиотека Тема 4. Методи вимірювання взаємозв’язків - №8 - открытая онлайн библиотека

Завдання 3.

За наведеними даними розрахувати лінійний коефіцієнт кореляції. Перевірити істотність зв’язку. Зробити висновки.

Тема 4. Методи вимірювання взаємозв’язків - №1 - открытая онлайн библиотека ∑х = 70 ∑у = 50 ∑ху = 320 ∑х2 = 500 ∑у2 = 500 n = 10

Завдання 4.

Експерти оцінили технічний та фінансовий стан 10 промислових підприємств. Сумарні бали оцінок становили:

№ підприємства
Технічний стан
Фінансовий стан

За допомогою коефіцієнта рангової кореляції оцінити щільність зв’язку між технічним та фінансовим станом виробництва. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95. зробити висновки.

Завдання 5.

За результатами вибіркового обстеження споживачів сприйняття ними реклами товарів характеризується даними:

Сприйняття реклами Кількість осіб, які Разом
придбали товар не придбали товар
Запам’ятали рекламу
Не запам’ятали рекламу
Разом

Оцінити результативність реклами за допомогою коефіцієнта асоціації, перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95

Тема 5. Аналіз динамічних рядів

Задача 1.

Продаж населенню годинників та телевізорів характеризується даними, тис. шт:

Рік Годинники Телевізори

Для кожного виду товару визначте базисні та ланцюгові абсолютні прирости, оцініть прискорення (уповільнення) процесу продажу.

Задача 2.

Динаміка перевезення вантажів за видами транспорту характеризується даними, млн. т:

Вид транспорту
Залізничний
Автомобільний

Для кожного виду транспорту визначте середньорічні абсолютні прирости (зменшення) обсягів перевезень за 2000-2003 та 2004-2005рр.

Задача 3.

Динаміка кредитних ресурсів комерційного банку на початок місяця характеризується даними:

Місяць I II III IV V VI VII
Млн. грн.

Визначте середній обсяг кредитних ресурсів за I та II квартал, абсолютний приріст та темпи приросту їх середнього обсягу.

Задача 4.

Використовуючи взаємозв′язок характеристик динаміки, визначте обсяги виробництва цементу та характеристики динаміки:

Рік Обсяг виробництва тис. т Ланцюгові характеристики динаміки
абсолютний приріст, тис. т темп росту темп приросту, % абсолютне значення 1 % приросту
654.6 х х х Х
  - 45.1      
      13.9  
         
  1.028     6.824

Задача 5.

Використовуючи взаємозв′язок характеристик динаміки, визначте обсяги виробництва тракторів та характеристики динаміки:

Рік Обсяги виробництва, шт. Базисні характеристики динаміки
Абсолютний приріст, шт. Темп росту, % Темп приросту, %
х х х
      3.4
     
    109.1  
      - 0.9

Задача 6.

Динаміка виробництва товарів у регіоні характеризується даними:

Вид товару Виробництво у 2000 р. Щорічне абсолютне зменшення виробництва
Тканини, млн.м2 - 28 - 20
Взуття, млн. пар - 12 - 8

Для кожного виду товару визначте: 1) абсолютний приріст (зменшення) виробництва за 2001 – 2002 рр.; 2) рівень виробництва у 2002 р.; 3) темп приросту (зменшення) виробництва у 2002р. порівняно з 2000р.

Задача 7.

Динаміка продажу населенню будівельних матеріалів характеризується даними:

Будівельний матеріал Виробництво у 2000 р. Темп приросту, у % до попереднього року
Цемент, тис. т
Пиломатеріали, тис. м2

Для кожного виду будівельних матеріалів визначити: 1) темп приросту продажу за два роки; 2) обсяг продажу у 2002р.; 3) середньорічний абсолютний приріст продажу.

Задача 8.

Темпи зниження питомих витрат енергоресурсів з 1990 по 2001 р. становили, % до попереднього періоду:

Галузь промисловості Період
1991 - 1994 1995 - 1999 2000 – 2001
Чорна металургія 3.0 2.5 1.4
Хімічна промисловість 3.5 5.3 2.2

Для кожної галузі промисловості визначте: 1) темпи зниження енерговитрат за 1991 – 2001 рр.; 2) середньорічний темп зниження за весь період. Проведіть порівняльний аналіз.

Задача 9.

Виробництво молока у 2000 р. зросло в 1.3 рази, а у 2001 р. – на 45%. Визначте темп зростання виробництва молока за два роки.

Задача 10.

За 2000 р. видатки на інновації на підприємстві становили 5 млн. грн. За 2001 р. витрати на інновації зросли на 3.3, а за 2002 р. – на 2.7 млн. грн. Визначте середньорічний темп приросту витрат на інновації за 2001 – 2002 рр.

Задача 11.

Прибуток туристичної фірми у 2000 р. становив 1.2 млн. грн. За 2001 р. цей показник зріс на 2%, за 2002 р. – на 3%. Визначте середньорічний абсолютний приріст прибутку за 2001 – 2002 рр.

Задача 12.

Ціна на поштові послуги за перше півріччя 2002 р. зросли на 5%, за друге півріччя на 3%. Визначте, на скільки відсотків зросли ціни за рік.

Задача 13.

Середньорічний абсолютний приріст імпорту поперу становив: за 1996 – 1998 рр. – 0.3 тис. т., за 1999 – 2001 рр. – 0.25 тис. т. Визначте темп приросту імпорту паперу за 1996 – 2001 рр., якщо в 1995 р. імпортувалося 14 тис. т.

Задача 14.

Динаміка обсягів видобутку залізної руди характеризується даними:

Рік
Видо- буток,млн. т.

Проведіть згладжування динамічного ряду методом трирічної плинної середньої. Зробіть висновки про тенденції обсягів видобутку залізної руди.

Задача 15.

Динаміка виробництва зошитів на поліграфічному комбінаті характеризується даними:

Рік
Кількість зошитів, тис. шт.

1) на основі аналізу приростів обгрунтуйте функціональний вид трендового рівняння; 2) обчисліть параметри трендового рівняння, поясніть їх зміст; 3) припускаючи, що виявлена тенденція збережеться, визначте очікуваний рівень виробництва у 2005 р. Визначте довірчі межі прогнозу з ймовірністю 0.95.

Список рекомендованої літератури.

1. Теорія статистики: Навч. посібник / П.Г. Вашків, П.І.Пастер, В.П.Сторожук, Є.І.Ткач-К.:Либідь,2001.-320с.

2. Статистика: Підручник / За ред. А.В.Головача, А.М.Єріної, О.В.Козирєва та ін.-К.: Вища школа,1998ю-623с.

3. Общая теория статистики: Ученик / Под ред. А.А.Спирина, О.Э.Башиной-М.: Финансы и статистика,1994.-296с.

4. Закон України ‘Про державну статистику’

Зміст

I. Загальні положення3

II. Основні питання програми курсу4

III. Завдання для самостійного рішення9

Тема 1. Зведення і групування даних 9

Тема 2 . Ряди розподілу 13

Тема 3. Відносні і середні величини 20

Тема 4. Методи вимірювання взаємозв’язків 26

Тема 5. Аналіз динамічних рядів 28

Список рекомендованої літератури 29