Задача №5: Расчёты на прочность при изгибе. Для заданной стальной балки (рис.5) требуется

Для заданной стальной балки (рис.5) требуется:

1. Определить реакции опор, построить эпюры изгибающих моментов и перерезывающих сил в общем виде.

2. Определить величину допускаемой внешней нагрузки q из условия прочности, принимая поперечное сечение балки двутаврового профиля заданного номера.

3. Для рассчитанной величины внешней нагрузки, из условия прочности, подобрать прямоугольное поперечное сечение со сторонами h - большая, b -меньшая, отношение сторон h/b=2. Определить соотношение расхода материала на единицу длины балки для прямоугольного и двутаврового сечений.

4. Построить эпюры нормального и касательного напряжения в поперечных сечениях балки. Проверить прочность балки по касательным напряжениям.

5. Определить прогиб для одного сечения и угол поворота для другого сечения, интегрированием дифференциального уравнения упругой линии балки.

Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из таблицы вариантов (Табл.6). При решении задачи модуль продольной упругости для стали принять - Е=200000 МПа. Механические свойства материалов стержней приведены в Приложении 1. Коэффициент запаса прочности принять для всех вариантов n=1,5. Допускаемые касательные напряжения для стали принять - [τ] = 0,5[σ]

6. Определить перемещение и угол поворота сечений балки из пункта
любым энергетическим методом. При определении перемещений
деформациями сдвига пренебречь, ввиду их малости.

Указания к выполнению работы.

1. Для всех вариантов считать силовую линию совпадающей с вертикальной осью сечения балки

2. Все расчёты при построении эпюр Ми Q, определении перемещений выполнить в общем виде и лишь в расчётные формулы подставить необходимые данные, определяя числовые значения искомых величин.

Таблица№6

Вар № L м Р1 кН Р2 кН М1 кНм М2 кНм Двутавр Материал балки
2qa - 1,5qa2 - №10 Сталь1
qa - qa2 - №14 Сталь2
3qa - 2 qa2 - №12 Сталь50
1,5 2qa - qa2 - №20 Сталь40Х
3qa - 1,5qa2 - №18 Сталь40Х
2,5 1.5qa - qa2 - №16 Сталь20Х
2,5qa - 2qa2 - №18а Сталь20
3,5 0,5qa - qa2 - №30 Сталь50
1,5 qa - qa2 - №24 Сталь40
2qa - 2qa2 - №36 Сталь45
4qa - 2qa2 - №40 Сталь30
qa - qa2 - №33 Сталь20Х
2qa - qa2 - №33а Сталь40Х
qa - 2qa2 - №22 Сталь40ХН
3,5 0,5qa - qa2 qa2 №20 Сталь3
1,5 qa - 3qa2 qa2 №12 Сталь4
3qa - 2qa2 - №14 Сталь5
2qa - qa2 2qa2 №40 Сталь10
1,5 3qa - 1,5qa2 - №45 Сталь30
1,5qa 2qa qa2 - №27 Сталь40Х
2,5 2,5qa - 2qa2 - №50 Сталь45
- - qa2 - №55 Сталь50
3,5 qa - qa2 - №22 Сталь20Х
1,5 2qa - 2qa2 - №10 Сталь40Х
4qa - 2qa2 - №24 Сталь40ХН
qa - qa2 - №16 Сталь3
3qa - 2qa2 - №30а Сталь40ХН
2,5 1,5qa - qa2 - №22 Сталь3
2,5qa - qa2 - №20 Сталь4
3,5 0,5qa 1,5qa - - №12 Сталь5


Вопросы для защиты расчётно-графической работы №5

Тема: Дифференциальное уравнение упругой балки.

1. Какими компонентами перемещений характеризуется изгиб балки?

2. С какой целью определяют перемещения балки?

З. Как проводится проверка жёсткости балки?

4. На чём базируется вывод дифференциального уравнения оси изогнутого

бруса?

5. Какое принято допущение при переходе от точного дифференциального

уравнения к приближённому, в каких случаях такое допущение будет

корректным?

6. В каком соответствии находятся знаки изгибающего момента и кривизны

для соответствующих положений координатных осей.

7. Каков геометрический смысл постоянных интегрирования

дифференциального уравнения упругой линии балки.

8. Какие приемы используют при интегрировании дифференциального

уравнения балки с несколькими участками. Как выравниваются константы

интегрирования на соседних участках?

9. Что представляют собой начальные условия задачи, с какой целью их

формулируют?

Тема: Энергетические методы определения перемещений.

1. Как вычисляется потенциальная энергия упругой деформации бруса в

общем случае нагружения бруса?

2. Сформулируйте понятие обобщённой силы и обобщённого перемещения.

3. Какие обобщённые перемещения обусловлены обобщёнными силами при

конкретной деформации бруса?

4. Сформулируйте теорему Кастилиано. В чем заключается неудобство при

определении перемещений по теореме Кастилиано.

5. В чём заключается приём, связанный с рассмотрением фиктивной силы при использовании теоремы Кастилиано?