Анализ простых цепей постоянного тока. Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно

Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно. Схема цепи с указанными сопротивлениями приведена на рисунке 1.1. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R3 проходит ток I3 и на нем действует напряжение U3. Определить также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 8 ч работы.

Пояснить с помощью логических рассуждений характер изменения электрической величины, заданной в таблице вариантов (увеличится, уменьшится, останется неизменной), если один из резисторов замкнуть накоротко или выключить из схемы. При этом считать источник э.д.с. Е идеальным (напряжение U на входе цепи неизменным). При трудностях логических пояснений ответа можно выполнить расчет требуемой величины в измененной схеме и на основании сравнения ее в двух схемах дать ответ на вопрос.

Дано: рис.1.1, I2 = 3 А.

Определить I5. , замыкается накоротко R4, рассмотреть изменение U1.

а) Анализ простых цепей постоянного тока. Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно - №1 - открытая онлайн библиотека б) Анализ простых цепей постоянного тока. Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно - №2 - открытая онлайн библиотека

в) Анализ простых цепей постоянного тока. Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно - №3 - открытая онлайн библиотека г) Анализ простых цепей постоянного тока. Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно - №4 - открытая онлайн библиотека д) Анализ простых цепей постоянного тока. Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно - №5 - открытая онлайн библиотека

Рис.1.1. Простая электрическая цепь

Решение.

1.Определяем общее сопротивление разветвления R2. R3. Резисторы соединены параллельно

R23 = Анализ простых цепей постоянного тока. Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно - №6 - открытая онлайн библиотека = 3 Ом.

Схема цепи примет вид, показанный на рис. 1.1б)

2. Резисторы R23 и R4 соединены последовательно, их общее сопротивление

R234 = R23 + R4 = 3+3 = 6 Ом.

Соответствующая схема приведена на рис.1.1в)

3. Резисторы R234 и R5 соединены параллельно, их общее сопротивление равно:

R2345 = Анализ простых цепей постоянного тока. Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно - №7 - открытая онлайн библиотека = Анализ простых цепей постоянного тока. Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно - №8 - открытая онлайн библиотека = 3 Ом.

Теперь схема цепи имеет вид, приведенный на рис.1.1г).

4. Находим эквивалентное сопротивление всей цепи:

Rэкв = R1 + R2345 = 2 + 3 = 5 Ом.

5.Определяем падение напряжения на резисторе R2:

U2 = I2R2 = 3×4 = 12 В.

Это же напряжение приложено к резистору R3, поэтому ток в резисторе R3:

I3= U2/R3 = 12/12 = 1 А.

6.Ток I4 протекающий через резистор R4 равен сумме токов I2 и I3:

I4 = I2 + I3 = 3 + 1 = 4 А.

Так как сопротивление R234 = R5, согласно расчетам, то ток I5, протекающий через резистор R5 так же будет равен 4 А.

7. Напряжение U234 = U5 = I4×R234 = 4×6 = 24 В.

8.Ток в неразветвленном участке цепи:

I1 = I4 + I5 = 4 + 4 = 8 А.

9. Напряжение в резисторе R1:

U1 = I1×R1 = 8×2 =16 В.

10. Напряжение на входе цепи:

U = Е = U1 + U5 = 16 + 24 = 40 В.

11. При замыкании резистора R4 эквивалентное сопротивление параллельных ветвей будет равно:

R235 = Анализ простых цепей постоянного тока. Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно - №9 - открытая онлайн библиотека = Анализ простых цепей постоянного тока. Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно - №10 - открытая онлайн библиотека = 2 Ом.

Тогда эквивалентное сопротивление всей цепи:

Rэкв = R1 + R235 = 2 + 2 = 4 Ом.

12. Поскольку напряжение на входе цепи остается неизменным, то ток в неразветвленном участке цепи возрастет до величины:

I1 = U/Rэкв = 40/4 = 10 А.

13. Напряжение на резисторе R1 возрастет до величины:

U1 = I1R1 = 10×2 = 20 В.

14. Мощность потребляемая электрической цепью:

Р = U∙I = 40∙8 = 320 Вт.

15. Расход электрической энергии цепью за 8 ч работы:

W = P∙τ = 320∙8 = 2560 Вт∙ч = 2,56 кВт∙ч

Контрольное задание выполнено.