Режимы движения жидкости

Рядом исследователей еще в первой половине XIX века было замечено, что в потоке жидкости его частицы могут совершать движение по принципиально различным траекториям, и в соответствии с этим появилось понятие о существовании различных «режимов движения» жидкости.

В 1839-1854 г.г. немецким инженером-гидротехником Г. Хагеном было открыто существование двух принципиально разных режимов движения жидкости. В 1880 г. этот вопрос рассматривал Д.И. Менделеев.

Определенная ясность в этот вопрос была внесена английским физиком и инженером Осборном Рейнольдсом, который в 1883 г. опубликовал результаты своих наблюдений на лабораторной установке за водой, движущейся с различными скоростями в стеклянной трубке.

Опыты показали, что при малых скоростях движения воды, подкрашенная жидкость в виде тонкой струйки внутри ее не перемешивается с основным потоком. Такой режим получил название ламинарного (от латинского слова lamina, означающего слой, полоска ).

После достижения определенной для данных условий опыта средней скорости движения, когда движение частиц жидкости приобретает как бы беспорядочный характер, струйка краски начинает размываться, отчего вся вода по сечению трубки окрашивается. Этот режим получил название турбулентного (от латинского слова turbulentus, означающего беспорядочный).

Опыты позволили установить, что режим движения зависит не только от скорости Режимы движения жидкости - №1 - открытая онлайн библиотека , но и от вязкости Режимы движения жидкости - №2 - открытая онлайн библиотека и диаметра трубы d.

Рейнольдс установил, что критерием режима движения жидкости является безразмерная величина, которая впоследствии была названа его именем – числом Рейнольдса Режимы движения жидкости - №3 - открытая онлайн библиотека .

Для труб цилиндрического сечения число Рейнольдса определяется по формуле

Режимы движения жидкости - №4 - открытая онлайн библиотека , (86)

где Режимы движения жидкости - №1 - открытая онлайн библиотека - средняя скорость потока жидкости, Режимы движения жидкости - №6 - открытая онлайн библиотека ;

Режимы движения жидкости - №2 - открытая онлайн библиотека - коэффициент кинематической вязкости жидкости, Режимы движения жидкости - №8 - открытая онлайн библиотека .

Критерий режима движения, соответствующий нижней критической скорости, называют нижним критическим числом Рейнольдса. На основании экспериментальных опытов установлено, что нижнее критическое число Рейнольдса для труб при напорном движении Режимы движения жидкости - №9 - открытая онлайн библиотека . По критическому числу устанавливают вид режима движения жидкости. Так если Режимы движения жидкости - №10 - открытая онлайн библиотека , то поток будет иметь ламинарный режим движения, так как Режимы движения жидкости - №11 - открытая онлайн библиотека и режим находится в ламинарной зоне. Если же Режимы движения жидкости - №12 - открытая онлайн библиотека , то поток находится в зоне неустойчивого движения (зона переходного режима), до значения Режимы движения жидкости - №13 - открытая онлайн библиотека . Далее следует зона устойчивого турбулентного течения.

С физической точки зрения критерий Рейнольдса есть отношение сил инерции потока к силам трения при его движении.

Определение режима движения жидкости в практических расчетах имеет очень важное значение. Опыты показали, что потери напора по длине потока при ламинарном режиме движения пропорциональны средне скорости течения в первой степени:

Режимы движения жидкости - №14 - открытая онлайн библиотека

где Режимы движения жидкости - №15 - открытая онлайн библиотека - потери напора по длине потока, Режимы движения жидкости - №16 - открытая онлайн библиотека ;
  Режимы движения жидкости - №17 - открытая онлайн библиотека - коэффициент пропорциональности;
  Режимы движения жидкости - №1 - открытая онлайн библиотека - средняя скорость течения потока, Режимы движения жидкости - №6 - открытая онлайн библиотека .

Для турбулентного режима движения потери напора по длине потока пропорциональны средней скорости течения в степени Режимы движения жидкости - №20 - открытая онлайн библиотека :

Режимы движения жидкости - №21 - открытая онлайн библиотека

где Режимы движения жидкости - №22 - открытая онлайн библиотека - коэффициент пропорциональности;
  Режимы движения жидкости - №20 - открытая онлайн библиотека - показатель степени, изменяющийся от 1,75 до 2.

Экспериментальными исследованиями было установлено, что при турбулентном режиме движения жидкости основную часть потока по сечению составляет турбулентное ядро, а около стенок трубы существует пограничный слой, состоящий из тонкого ламинарного и тонкого переходного слоев (рис. 31).

Толщина ламинарного слоя Режимы движения жидкости - №24 - открытая онлайн библиотека определяется по формуле

Режимы движения жидкости - №25 - открытая онлайн библиотека , (87)

где Режимы движения жидкости - №24 - открытая онлайн библиотека - толщина ламинарного слоя, Режимы движения жидкости - №16 - открытая онлайн библиотека ;
  Режимы движения жидкости - №28 - открытая онлайн библиотека - диаметр трубопровода, Режимы движения жидкости - №16 - открытая онлайн библиотека ;
  Режимы движения жидкости - №3 - открытая онлайн библиотека - число Рейнольдса;
  Режимы движения жидкости - №31 - открытая онлайн библиотека - коэффициент гидравлического трения;
  Режимы движения жидкости - №2 - открытая онлайн библиотека - кинематический коэффициент вязкости, Режимы движения жидкости - №8 - открытая онлайн библиотека ;
  Режимы движения жидкости - №1 - открытая онлайн библиотека - средняя скорость потока, Режимы движения жидкости - №6 - открытая онлайн библиотека .

Стенки труб имеют шероховатость. В зависимости от соотношения ламинарного слоя Режимы движения жидкости - №24 - открытая онлайн библиотека и высоты абсолютной шероховатости Режимы движения жидкости - №37 - открытая онлайн библиотека : различают гидравлически гладкие трубы, если Режимы движения жидкости - №38 - открытая онлайн библиотека (рис. 31, б) и гидравлически шероховатые, если Режимы движения жидкости - №39 - открытая онлайн библиотека (рис. 31, в).

Режимы движения жидкости - №40 - открытая онлайн библиотека

Рис. 31. Структура турбулентного потока:

а – пограничные слои; б – гидравлически гладкая труба;

в – гидравлически шероховатая труба; 1 – ламинарный слой;

2 – переходный слой; 3 – турбулентное ядро; Режимы движения жидкости - №37 - открытая онлайн библиотека - абсолютная

шероховатость; Режимы движения жидкости - №24 - открытая онлайн библиотека - толщина ламинарного слоя.

Так как фактическая высота всех выступов шероховатости не является одинаковой, то вводится понятие эквивалентной шероховатости, которая обозначается или Режимы движения жидкости - №43 - открытая онлайн библиотека или Режимы движения жидкости - №44 - открытая онлайн библиотека , т.е. такая равномерная шероховатость, которая дает при подсчете одинаковую с заданной шероховатостью величину потерь напора по длине Режимы движения жидкости - №45 - открытая онлайн библиотека .

Шероховатость обычно характеризуется не высотой выступов шероховатости Режимы движения жидкости - №37 - открытая онлайн библиотека , а отношением Режимы движения жидкости - №37 - открытая онлайн библиотека к радиусу или диаметру трубопровода, т.е. Режимы движения жидкости - №48 - открытая онлайн библиотека или Режимы движения жидкости - №49 - открытая онлайн библиотека , и называется относительной шероховатостью.

Следует заметить, что при различных числах Рейнольдса одна и та же труба может быть как гладкой, так и шероховатой.

Ниже приведены численные значения эквивалентной шероховатости для некоторых поверхностей, Режимы движения жидкости - №50 - открытая онлайн библиотека .

1. Стеклянные трубы 0,005 Режимы движения жидкости - №51 - открытая онлайн библиотека 1,0
2. Цельнотянутые металлические трубы: латунные новые стальные стальные находящиеся в эксплуатации   0,005 Режимы движения жидкости - №51 - открытая онлайн библиотека 0,01 0,02 Режимы движения жидкости - №51 - открытая онлайн библиотека 0,03 1,2 Режимы движения жидкости - №51 - открытая онлайн библиотека 1,5
3. Цельносварные трубы новые бывшие в эксплуатации сильно корродированные   0,04 Режимы движения жидкости - №51 - открытая онлайн библиотека 0,1 0,1 Режимы движения жидкости - №51 - открытая онлайн библиотека 0,15 2,0
4. Чугунные трубы: новые бывшие в эксплуатации   0,25 Режимы движения жидкости - №51 - открытая онлайн библиотека 1,0 1,0 Режимы движения жидкости - №51 - открытая онлайн библиотека 1,5
5. Бетонные трубы: с хорошей затиркой среднего качества затирки   0,3 Режимы движения жидкости - №51 - открытая онлайн библиотека 0,8 2,5
6. Асбоцементные трубы новые бывшие в эксплуатации   0,05 Режимы движения жидкости - №51 - открытая онлайн библиотека 0,1 0,6
7. Деревянные поверхности из тщательно остроганных досок тоже из хорошо отстроганных досок   0,15 0,3