Законы сохранения количества движения

Законы сохранения количества движения системы получаются как частные случаи теоремы об изменении количества движения для системы в зависимости от особенностей системы внешних сил, приложенных к рассматриваемой механической системе, а для одной точки – от особенностей сил, действующих на точку. Внутренние силы при этом могут быть любыми, так как они явно не влияют на изменение количества движения системы.

Возможны два частных случая:

1. Если векторная сумма всех внешних сил, приложенных к системе, равна нулю, т. е. Законы сохранения количества движения - №1 - открытая онлайн библиотека , то из теоремы об изменении количества движения системы, например в форме (68), следует, что

Законы сохранения количества движения - №2 - открытая онлайн библиотека . (166)

Этот закон (точнее, частный случай теоремы) формулируется так: если главный вектор внешних сил системы равен нулю, то количество движения системы постоянно по величине и направлению. В проекциях на координатные оси, по этому закону,

Законы сохранения количества движения - №3 - открытая онлайн библиотека , Законы сохранения количества движения - №4 - открытая онлайн библиотека , Законы сохранения количества движения - №5 - открытая онлайн библиотека . (166')

где Законы сохранения количества движения - №6 - открытая онлайн библиотека – постоянные величины.

2. Если равна нулю проекция главного вектора внешних сил на какую-либо координатную ось Законы сохранения количества движения - №7 - открытая онлайн библиотека , т.е. Законы сохранения количества движения - №8 - открытая онлайн библиотека , то из (163') имеем

Законы сохранения количества движения - №9 - открытая онлайн библиотека . (167)

Выражение (167) является законом сохранения проекции количества движения системы: если проекция главного вектора всех внешних сил системы на какую-либо ось равна нулю, то проекция количества движения на ту же ось является постоянной величиной.