Закон сохранения момента импульса

Рассмотрим теперь изолированную физическую систему – тело, вращающееся с постоянной угловой скоростью по инерции.

Запишем основной закон динамики вращательного движения

Закон сохранения момента импульса - №1 - открытая онлайн библиотека или Закон сохранения момента импульса - №2 - открытая онлайн библиотека

Поскольку система изолированная, то, как внешние силы, так и создаваемые ими механические моменты отсутствуют, т.е. М=0.

Тогда Закон сохранения момента импульса - №3 - открытая онлайн библиотека , следовательно,

Закон сохранения момента импульса - №4 - открытая онлайн библиотека .

В замкнутой физической системе момент импульса остается величиной постоянной. Это и есть закон сохранения момента импульса – один из фундаментальных законов физики.

Следует понимать, что постоянной величиной является все произведение, а каждая из величин I и Закон сохранения момента импульса - №5 - открытая онлайн библиотека могут взаимосвязано изменяться, т.е. если I1w1 = I2w2, то увеличение величины I – момента инерции системы - сопровождается уменьшением w, и наоборот, – уменьшая величину I, можно увеличить w.

Это используется при создании различных центробежных регуляторов и может быть проиллюстрировано рис.1.25.

 
  Закон сохранения момента импульса - №6 - открытая онлайн библиотека

Рисунок 1.25 Демонстрация на скамье Жуковского закона сохранения момента импульса: после разведения рук с гантелями момент инерции возрастает, угловая скорость уменьшается

Аналогичное объяснение находят такие движения как «фуэте» балерины, волчок фигуриста на коньках и т.п. Этим же законом объясняется гироскопический эффект.