Закон Паскаля и его применение

Законом Паскаля может быть сформулирован следующим образом: внешнее давление, приложенное к покоящейся жидкости, передается во все ее точки без изменений. Это положение вытекает из основного уравнения гидростатики Закон Паскаля и его применение - №1 - открытая онлайн библиотека , из которого следует, что внешнее давление, приложенное к пограничной поверхности жидкости, передается всем ее точкам в одинаковой мере. При этом внешнее давление может быть приложено к жидкости посредством давления на нее газа, жидкости и твердого тела.

Так как все частицы покоящейся жидкости обладают одинаковым гидростатическим напором, то для двух любых ее точек в соответствии с зависимостью (2.59) можно записать

Закон Паскаля и его применение - №2 - открытая онлайн библиотека , (2.66)

где Закон Паскаля и его применение - №3 - открытая онлайн библиотека и Закон Паскаля и его применение - №4 - открытая онлайн библиотека – геометрические высоты рассматриваемых точек относительно какой-либо плоскости сравнения, Закон Паскаля и его применение - №5 - открытая онлайн библиотека и Закон Паскаля и его применение - №6 - открытая онлайн библиотека – гидростатические давления в этих точках.

На основании зависимости (2.66) закон Паскаля может быть представлен уравнением

Закон Паскаля и его применение - №7 - открытая онлайн библиотека , (2.67)

из которого следует, что какое-либо изменение давления Закон Паскаля и его применение - №5 - открытая онлайн библиотека в одной точке на величину Закон Паскаля и его применение - №9 - открытая онлайн библиотека вызовет точно такое же изменение давления Закон Паскаля и его применение - №6 - открытая онлайн библиотека в других точках на ту же самую величину Закон Паскаля и его применение - №9 - открытая онлайн библиотека , т.е.

Закон Паскаля и его применение - №12 - открытая онлайн библиотека . (2.68)

На применении закона Паскаля основано действие многих гидравлических машин, имеющих широкое применение в технике. К числу таких машин, в частности, относятся гидравлические прессы, подъемники и другие аналогичные гидравлические устройства, составляющие группу гидростатических гидравлических машин.

Схема устройства гидравлического пресса представлена на рис.2.13. Закон Паскаля и его применение - №13 - открытая онлайн библиотека

Сравнительно небольшая внешняя сила Закон Паскаля и его применение - №14 - открытая онлайн библиотека , приложенная к малому поршню с площадью поперечного сечения Закон Паскаля и его применение - №15 - открытая онлайн библиотека , создает на уровне Закон Паскаля и его применение - №16 - открытая онлайн библиотека гидростатическое давление, равное

Закон Паскаля и его применение - №7 - открытая онлайн библиотека , (2.69)

Закон Паскаля и его применение - №18 - открытая онлайн библиотека . (2.70)

Рис. 2.13

Гидростатическое давление Закон Паскаля и его применение - №6 - открытая онлайн библиотека на уровне Закон Паскаля и его применение - №20 - открытая онлайн библиотека под другим поршнем со значительно большей площадью Закон Паскаля и его применение - №21 - открытая онлайн библиотека определится по закону Паскаля уравнением

Закон Паскаля и его применение - №22 - открытая онлайн библиотека . (2.71)

Различие в давлении, равное

Закон Паскаля и его применение - №23 - открытая онлайн библиотека , (2.72)

вызванное разностью геометрических высот, по сравнению с высокими значениями самих давлений в гидравлических прессах и подобных гидравлических устройствах незначительно и в расчетах обычно не учитывается.

Закон Паскаля и его применение - №24 - открытая онлайн библиотека . (2.73)

Следовательно, сила Закон Паскаля и его применение - №25 - открытая онлайн библиотека во столько же раз больше силы Закон Паскаля и его применение - №14 - открытая онлайн библиотека , во сколько раз площадь Закон Паскаля и его применение - №27 - открытая онлайн библиотека больше площади Закон Паскаля и его применение - №28 - открытая онлайн библиотека .

В связи с некоторой затратой энергии в процессе прессования на преодоление трения в уплотнениях поршней и на преодоление гидравлических сопротивлений в соединительных трубопроводах действительная прессующая сила окажется несколько меньше силы, вычисленной по формуле (2.73). Ее величина определится из выражения

Закон Паскаля и его применение - №29 - открытая онлайн библиотека , (2.74)

где Закон Паскаля и его применение - №30 - открытая онлайн библиотека – коэффициент полезного действия гидравлического пресса.

Нагнетание жидкости в гидравлических прессах обычно производится с помощью специальных насосов высокого давления. В качестве рабочих жидкостей, как правило, применяются различные технические масла.

В большинстве случаев гидравлические прессы в производственных условиях используются в сочетании с гидравлическими аккумуляторами.

Гидравлический аккумулятор (рис. 2.14) представляет собой устройство, состоящее из цилиндра и массивного поршня, утяжеленного дополнительным грузом с общим весом Закон Паскаля и его применение - №31 - открытая онлайн библиотека . Жидкость, нагнетаемая насосом в период холостого хода пресса, поступает в аккумулятор, поднимает поршень вместе с грузом и накапливается в объеме Закон Паскаля и его применение - №32 - открытая онлайн библиотека . Во время рабочего хода жидкость Закон Паскаля и его применение - №33 - открытая онлайн библиотека будет нагнетаться в пресс одновременно и насосом и аккумулятором. Благодаря этому, возрастает производительность пресса и обеспечивается непрерывная работа насоса с постоян-

Рис. 2.14 ной производительностью и давлением,

равным Закон Паскаля и его применение - №34 - открытая онлайн библиотека .

В прессовом оснащении предприятий иногда применяется еще одна разновидность гидравлических машин, работающих на основе закона Паскаля – гидравлические мультипликаторы. Они применяются с целью повышения давления в случае, когда насос и гидравлический аккумулятор не могут обеспечить подачу рабочей жидкости в пресс с более высоким давлением.

Закон Паскаля и его применение - №35 - открытая онлайн библиотека Гидравлический мультипликатор состоит из неподвижного цилиндра Закон Паскаля и его применение - №36 - открытая онлайн библиотека , пустотелого подвижного плунжера Закон Паскаля и его применение - №37 - открытая онлайн библиотека и неподвижного плунжера Закон Паскаля и его применение - №38 - открытая онлайн библиотека (рис.2.15).

Рабочая жидкость с давлением Закон Паскаля и его применение - №5 - открытая онлайн библиотека поступая от насоса в цилиндр Закон Паскаля и его применение - №36 - открытая онлайн библиотека , оказывает давление на плунжер Закон Паскаля и его применение - №37 - открытая онлайн библиотека с силой, равной Закон Паскаля и его применение - №42 - открытая онлайн библиотека и поднимает его вверх. Плунжер Закон Паскаля и его применение - №38 - открытая онлайн библиотека , оставаясь неподвижным, с той же силой Закон Паскаля и его применение - №44 - открытая онлайн библиотека оказывает давление на жидкость в плунжере Закон Паскаля и его применение - №37 - открытая онлайн библиотека и создает гидростатическое

Рис. 2.15 давление Закон Паскаля и его применение - №46 - открытая онлайн библиотека , Закон Паскаля и его применение - №47 - открытая онлайн библиотека .

В результате жидкость поступает в пресс с более высоким давлением.