Задача № 3. Застосування теореми про зміну моменту імпульсу для визначення кутової швидкості механічної системи

Однорідна платформа масою кг (рис. 1 - 6) обертається навколо фіксованої осі , яка проходить перпендикулярно площині через її центр з початковою кутовою швидкістю рад/с. В точці в стані спокою знаходиться механізм масою кг. В момент часу = 0 починає діяти момент зовнішніх сил . Визначити кутову швидкість обертання платформи в момент часу .

Далі платформа обертається за інерцією з досягнутим значенням кутової швидкості. В деякий новий момент часу = 0 самохідний механізм починає рухатись за законом вздовж траєкторії ( - сталі величини; відстань в метрах, час в секундах). Вважаючи механізм матеріальною точкою та нехтуючи тертям в осі підшипника та підп’ятника, знайти кутову швидкість платформи як функцію часу та її значення на момент часу = с.

1 2
 
 


4
5 6

Таблиця.3

рис.
  - 720 -1 - 2
  - 240 1,5 0,5
  1,5 375
  720 - 1
  - 400 3
  450
  135 - 3 - 2
  - 625
  - 560 - 2
  420
  135
  - 640
  - 300 - 1
  400 0,5
  4,5 - 375 - 0,5
  -625
  420
  - 270
  400 - 2 - 1
  - 360
  - 135 - 0,5
  800 - 2 3,5
  - 720
  - 400
  135
  875 - 0,5
  - 510 - 1
  240 - 2
  -420 3
  405