Динамика. Динамика Д1. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием постоянных сил

Динамика Д1. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием постоянных сил

Имея в точке А скорость vA, тело движется по горизонтальному участку АВ длиной l в течение τ c. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен f. Со скоростью v B тело в точке В покидает плоскость и попадает в точку С со скоростью v C, находясь в воздухе Т с. При решении задачи принять тело за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.

Рис.8

вариант v B (м/с) f l (м) h (м)
0,1 3,5
4,5 0,15 2,5 4,5
0,2 1,5 5,5
5,5 0,25 4,5 3,5
3,5 0,35 4,0 3,0

Найти: vA и Т.

Динамика Д2. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием постоянных сил

Тело движется из точки А по участку АВ длиной l по наклонной плоскости , составляющей угол α с горизонтом. Его начальная скорость vA. Коэффициент трения скольжения равен f.Через τ с тело в точке В со скоростью v B покидает наклонную плоскость и падает на горизонтальную плоскость в точку С со скоростью v C, при этом находится в воздухе Т с. При решении задачи принять тело за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.

Найти: α и Т.


Рис.9

вариант v А (м/с) f τ (с) h (м)
3,5
2,5
1,5
4,5
4,0

Динамика Д3.Решение задач о равновесии сил, приложенных к механической системе.

На рис.10 изображен коленчатый вал двигателя. При вертикальном положении средней плоскости колена давление шатуна на середину шейки вала составляет Р=12 кН и направлено в плоскости, перпендикулярной оси вала, под углом 150 к горизонтали. На оси вала в точке С закреплен маховик весом G кН. В точке Е укреплен шкив диаметром D см с ремнем, передающим момент на вал рабочей машины. Ветки ремня лежат в плоскости шкива и составляют с горизонталью угол, равный 300. Отношение натяжения ведущей и ведомой ветвей Т/t. Расстояние от оси шейки колена до оси вала r = см. Расстояние по оси вала указаны в сантиметрах.

Определить величины натяжения ветвей ремня Т и t и реакции подшипников А.В. при равномерном вращении вала и при заданном его положении. (Весом шкива и вала пренебречь.)


Рис10

Варианты Р кН G кН D (см) r (см)

Литература, рекомендуемая для изучения курса

1. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики. М., Высшая школа, 1983.

2. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики, ч.1 и 2. М., Высшая школа, 1971.

3. Петкевич В.В. Теоретическая механика. М., Наука, 1981.

4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике. Под ред. А.А.Яблонского. М., Высшая школа, 1985.