Игральная кость сделана так, что вероятность выпадения определенного числа пропорциональна числу очков. Какова вероятность выпадения трех очков, если известно, что выпало нечетное число очков

1 2 3 4 5 6

P x 2x 3x 4x 5x 6x

P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)=1

x+2x+3x+4x+5x+6x=1

21x=1

X=1/21

x 3x 5x

P(1)+P(3)+P(5)=1/21+3/21+5/21 = 9/21=3/7 –вероятность выпадения нечетного числа очков.

3x/9x=1/3

P=m/n=3x/9x=1/3

21. Брошены 2 игральные кости. Какова вероятность того, что абсолютная величина разности выпавших очков равна 3?

Игральная кость сделана так, что вероятность выпадения определенного числа пропорциональна числу очков. Какова вероятность выпадения трех очков, если известно, что выпало нечетное число очков - №1 - открытая онлайн библиотека

Игральная кость сделана так, что вероятность выпадения определенного числа пропорциональна числу очков. Какова вероятность выпадения трех очков, если известно, что выпало нечетное число очков - №2 - открытая онлайн библиотека

Студент в поисках книги посещает 3 библиотеки. Вероятность того, что они есть в библиотеке равны 0,4; 0,5; 0,1; а того, что они выданы или нет – равновероятные события. Какова вероятность того, что нужна книга найдена.

Решение:A-книга есть в библиотеке, B – книга не выдана.

P(B) = P(B-) = ½

P(A1) = 0,4 P(A2) = 0,5 P(A3) = 0,1

Определим вероятность того, что нужная книга найдена:

P = P(A1)* P(B) + P(A2)*P(B) + P(A3)*P(B) = P(B)(P(A1) + P(A2) + P(A3) = 1/2 * (0,4 + 0,5 +0,1) = 1/2 * 1 = ½

Ответ: 1/2

23. Найти вероятности того, что дни рождения 12 человек прийдутся на разные месяцы года.

Решение: P(A)= m/n

m = P12 = 12!

n = ---A12= 1212

P = 12! / 1212 = 11! / 1211 = (11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1) / (12*12*12*12*127) = (11*5*7*5*1) / 127 = 7*8*25 / 127 = 1925 / 127

Ответ: 1925/127

24. В урне имеется 10 белых, 5 черных и 15 красных шаров. Извлекается последовательно 2 шара. Рассматриваются 2 события А - хотя бы один шар из двух вынутых красный, В - хотя бы один вынутый шар белый. Найти вероятность события С = А + В.

25.Наудачу набранный номер состоит из 5 цифр. Определить вероятность того, что все цифры в нем различны.

Игральная кость сделана так, что вероятность выпадения определенного числа пропорциональна числу очков. Какова вероятность выпадения трех очков, если известно, что выпало нечетное число очков - №3 - открытая онлайн библиотека

26.В магазин трикотажных изделий поступили носки, 60% которых получено от одной фабрики, 25% - другой и 15% - третьей. Найти вероятность того, что купленные покупателем носки изготовлены на второй или третьей фабрике.

Решение.A1-от 1 фабрики, P(A1) = 0,6;

А2 –от 2 фабрики; P(A2) = 0,25

A3 – от 3 фабрики; P(A3) = 0,15

P(A2+A3) = 0,25 + 0,15 = 0,4

Ответ: 0,4

Пассажир за получением билета может обратиться в одну из касс. Вероятность обращения в 1ую кассу составляет 0,4; во 2ую 0,35; и 3ью 0,25. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира имеющиеся в кассе билеты будут проданы, равна для 1ой кассы 0,3; для 2ой 0,4, для 3ей 0,6. Найти вероятность того, что пассажир купит билет.

Игральная кость сделана так, что вероятность выпадения определенного числа пропорциональна числу очков. Какова вероятность выпадения трех очков, если известно, что выпало нечетное число очков - №4 - открытая онлайн библиотека P(A) –вероятность не купить билет.

P(A) =0,4*0,3 + 0,35*0,4 + 0,25*0,6 =

0,12 + 0,14 + 0,15 = 0,41

P(A1) – вероятность купить билет = 1-P(A) = 1 – 0,41 = 0,59.

Ответ: P(A1) = 0,59.

28. Бросаются 4 игральные кости. Найти вероятность того, что: а) хотя бы на одной появится 2 очка, б) на них выпадет по одинаковому числу очков.

Решение: Игральная кость сделана так, что вероятность выпадения определенного числа пропорциональна числу очков. Какова вероятность выпадения трех очков, если известно, что выпало нечетное число очков - №5 - открытая онлайн библиотека

29. Из 9 жетонов, занумерованных разными однозначными цифрами, выбирается 3. Найти вероятность того, что последовательная запись их номеров покажет возрастание значений цифр.

Решение:

Игральная кость сделана так, что вероятность выпадения определенного числа пропорциональна числу очков. Какова вероятность выпадения трех очков, если известно, что выпало нечетное число очков - №6 - открытая онлайн библиотека

30. Вероятность выигрыша по лотерейному билету равна 0,1. Какова вероятность того, что выиграет хотя бы один билет из трех купленных?

Игральная кость сделана так, что вероятность выпадения определенного числа пропорциональна числу очков. Какова вероятность выпадения трех очков, если известно, что выпало нечетное число очков - №7 - открытая онлайн библиотека

31. Из полной колоды карт(52 листа) вынимают сразу 4 карты. Найти вероятность того, что все эти карты будут разным мастей.

Решение:Вероятность вытащить конкретную масть равна C113

C113 = 13(количество возможных способов).

Возможность вытащить карты из 52 = C452 = 52! / 4!* 48! = 48!*49*50*51* 52 / 2*3*4*48! = 270725
P(A) = C113 * C113 * C113 * C113 / C452 = 28561 /270725 = 0,1054982

Ответ: P(A) = 0,1054982.

32. Имеется 3 урны. В первой из них 5 белых и 6 черных шаров, во второй 4 белых и 3 черных шара, в третьей 5 белых и 3 черных шара. Некто наугад выбирает одну из урн и вынимает из нее шар. Этот шар оказался белым. Найти вероятность того, что этот шар вынут из второй урны.

Решение:

Игральная кость сделана так, что вероятность выпадения определенного числа пропорциональна числу очков. Какова вероятность выпадения трех очков, если известно, что выпало нечетное число очков - №8 - открытая онлайн библиотека