Пример 3: Перевод числа в двоичную систему

Получение цифр двоичного числа, как известно, происходит с помощью деления с остатком на основание системы счисления 2. Если есть число Пример 3: Перевод числа в двоичную систему - №1 - открытая онлайн библиотека , то его последняя цифра в его двоичном представлении равна

Пример 3: Перевод числа в двоичную систему - №2 - открытая онлайн библиотека .

Взяв же целую часть от деления на 2:

Пример 3: Перевод числа в двоичную систему - №3 - открытая онлайн библиотека ,

получим число, имеющее то же двоичное представление, но без последней цифры. Таким образом, достаточно повторять приведенные две операции пока поле очередного деления не получим целую часть равную 0. Без рекурсии это будет выглядеть так:

while x>0 do begin c:=x mod 2; x:=x div 2; write(c); end;

Проблема здесь в том, что цифры двоичного представления вычисляются в обратном порядке (сначала последние). Чтобы напечатать число в нормальном виде придется запомнить все цифры в элементах массива и выводить в отдельном цикле.

С помощью рекурсии нетрудно добиться вывода в правильном порядке без массива и второго цикла. А именно:

procedure BinaryRepresentation(x: integer); var c, x: integer; begin {Первый блок. Выполняется в порядке вызова процедур} c := x mod 2; x := x div 2; {Рекурсивный вызов} if x>0 then BinaryRepresentation(x); {Второй блок. Выполняется в обратном порядке} write(c); end;

Вообще говоря, никакого выигрыша мы не получили. Цифры двоичного представления хранятся в локальных переменных, которые свои для каждого работающего экземпляра рекурсивной процедуры. То есть, память сэкономить не удалось. Даже наоборот, тратим лишнюю память на хранение многих локальных переменных x. Тем не менее, такое решение кажется мне красивым.