При постоянном резервировании

Анализ надежности системы при постоянном резервировании проведем при следующих допущениях:

1) для элементов справедлив экспоненциальный закон распределения;

2) показатели надежности устройств переключающих на резерв не учитываются;

3) изделия рассматриваются как невосстанавливаемые.

Тогда вероятность отказа системы с постоянным резервом и с целой кратностью равна:

При постоянном резервировании - №1 - открытая онлайн библиотека

где qi – вероятность отказа элемента системы, m – кратность резервирования.

Так как Pc(t) = 1 – Qc(t), то вероятность безотказной работы равна:

При постоянном резервировании - №2 - открытая онлайн библиотека

где pi - вероятность безотказной работы элемента системы.

При экспоненциальном законе надежности, когда При постоянном резервировании - №3 - открытая онлайн библиотека :

При постоянном резервировании - №4 - открытая онлайн библиотека

При постоянном резервировании - №5 - открытая онлайн библиотека

где При постоянном резервировании - №6 - открытая онлайн библиотека - интенсивность отказов нерезервированной системы или любой из m резервных систем; Т0 – среднее время безотказной работы нерезервированной системы или любой из m резервных систем.

Если резервированные объекты неравнонадежны, то

При постоянном резервировании - №7 - открытая онлайн библиотека

где qi(t), pi(t) – вероятность отказов и вероятность безотказной работы в течении времени t i-го объекта.

При общем резервировании замещением с целой кратностью, при экспоненциальном законе надежности и ненагруженном состоянии резерва:

При постоянном резервировании - №8 - открытая онлайн библиотека

Tc = T0(m+1)

где λ0, Т0 – интенсивность отказов и среднее время безотказной работы основного или нерезервированного объекта

При скользящем резервировании и экспоненциальном законе:

При постоянном резервировании - №9 - открытая онлайн библиотека

Tc = T0(m0+1)

где При постоянном резервировании - №10 - открытая онлайн библиотека - интенсивность отказов нерезервированной системы; λ – интенсивность отказов элемента; n – число элементов основной системы; T0 - среднее время безотказной работы нерезервированной системы; m0 – число резервных элементов.