Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР

С учетом допущений, можно записать выражение для вероятности безотказной работы Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №1 - открытая онлайн библиотека -го элемента системы на интервале Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №2 - открытая онлайн библиотека

Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №3 - открытая онлайн библиотека , (2.40)

где Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №4 - открытая онлайн библиотека – значение оценки средней наработки на отказ Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №5 - открытая онлайн библиотека -го элемента системы.

Пусть по результатам анализа ДО получено аналитическое выражение для ВФР системы

Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №6 - открытая онлайн библиотека , (2.41)

где Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №7 - открытая онлайн библиотека – число элементов нижнего уровня в ДО.

Подставив в (2.41) вместо Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №8 - открытая онлайн библиотека выражение для Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №9 - открытая онлайн библиотека , определяемое на основе (2.40), получим выражение для зависимости ВБР системы от величины интервала Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №2 - открытая онлайн библиотека

Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №11 - открытая онлайн библиотека . (2.42)

Тогда можно записать основные математические выражения для расчета значений основных показателей надежности системы.

Средняя наработка системы на отказ

Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №12 - открытая онлайн библиотека .

Коэффициент готовности системы

Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №13 - открытая онлайн библиотека ,

где Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №14 - открытая онлайн библиотека – коэффициент готовности Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №5 - открытая онлайн библиотека -го элемента, рассчитываемый по формуле

Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №16 - открытая онлайн библиотека ,

Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №17 - открытая онлайн библиотека – оценка среднего времени восстановления Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №5 - открытая онлайн библиотека -го элемента.

Коэффициент оперативной готовности системы определяется по выражению

Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №19 - открытая онлайн библиотека ,

где Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №20 - открытая онлайн библиотека – вероятность безотказной работы системы за время Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №21 - открытая онлайн библиотека , определяемая по формуле (2.42).

Для оценивания степени влияния надежности элемента на надежность системы в целом может быть применен коэффициент значимости (чувствительности) элемента

Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №22 - открытая онлайн библиотека ,

где Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №23 - открытая онлайн библиотека .

Часто применяется также коэффициент влияния элемента на надежность системы

Основные математические выражения для расчета показателей надежности восстанавливаемой системы с известной ВФР - №24 - открытая онлайн библиотека .