Упражнения по логическому квадрату

1. Всякий кулик свое болото хвалит.

Аи – Е л

Ни один кулик своего болота не хвалит

А и - I л

Некоторые кулики свое болото хвалят.

Аи - О л

Некоторые кулики свое болото не хвалят.

I и

2.Не все то золото, что блестит.

I и ® А n

Все является золотом, что блестит.

I и ® О л

Некоторое золото не блестит.

I и ® Ел

Ни одно золото не блестит.

3. Ничто человеческое мне не чуждо

Никто его не понял. Е и ® А л

Все его поняли

Некоторые его не поняли Е и ® Оn

Некоторые его поняли Е и ® I n

4. Некоторые проступки не являются преднамеренными (Частноотрицательное Оn)

Оn® Ал

Все проступки являются преднамеренными

Ал

Оn ® In

Некоторые проступки являются преднамеренными

Оn ® Е

Ни один проступок не является преднамеренным (Ел)

5. Некоторые республики являются парламентарными. (I n)

I n® Е n

Ни одна республика не является парламентской

I n® О n

Некоторые республики не являются парламентскими

I n®Ал

Все республики являются парламентарными

Д) Условные силлогизмы

Силлогизм, в котором, по крайней мере, одна из посылок – условное суждение, называется условным.

Силлогизм, в котором обе посылки являются условными, называется чисто условным.

Если А, то В

Если В, то С

Следовательно , если А, то С;

т.е. (А ® В) Ù (В® С)

А ® С

В чисто условном умозаключении заключение может быть получено не из двух, а из большего числа посылок. Заключение – это импликативная связь основания первой посылки со следствием последней.

Если погода испортиться (р), экскурсия не состоится (q)

Если экскурсия не состоится (р), то мы пойдем в театр (r)

Если погода испортится (р), то мы пойдем в театр (r)

(р - q) Ù (q – r);(А®В) Ù (В®С)

р – r А ® С

А ® В

Не было гвоздя – подкова пропала.

В ® С

Подкова пропала - лошадь захромала.

С ® Д

Лошадь захромала – командир убит.

Д ® Е, F,I

Конница разбита, армия бежит.

Враг вступает в город, пленных не щадя

(потому что в кузнице не было гвоздя).

(А ® В) Ù (В® С) Ù (С®Д) Ù (Д® Е) Ù (Е® F) Ù (F® I)

А ® I

Е) Условно-категорическое умозаключение

Силлогизм, в котором одна посылка условное суждение, а другая – категорическое, называется условно-категорическим. Условно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса: а)утверждающий; б) отрицающий.

Разновидность условно-категорического силлогизма, в котором ход заключения направлен от признания истинности основания к признанию истинности следствия, называется утверждающим модусом.

А ® В,__А____

В

Вторым правильным модусом условно-категорического силлогизма является отрицающий модус, по которому ход умозаключения направлен от отрицания следствия к отрицанию основания, т.е. из ложности следствия условной посылки всегда следует с необходимостью ложность основания.

А ® В, не – В

не – А

Та часть посылки, которая начинается словом «если» и стоит перед знаком импликации, называется антецедентом или основанием. Та часть посылки, которая стоит после слова «то» и находится после знака импликации, называется консеквентом, или следствием.

Определить:

1)посылки и заключение

2)схему вывода

3) логическую состоятельность силлогизмов:

а) «Если Цезарь был тиран, то он заслуживает смерти.

б) Если человек является последовательным материалистом, то он признает познаваемость мира.

Фейербах признавал познаваемость мира.

Следовательно, Фейербах был последовательным материалистом.

Примеры условно - категорического умозаключения:

Если туман не рассеется, то вылет будет задержан.

Вылет не задержан

Туман рассеялся

А ® В, не – В

не – А

Договор будет заключен, если договаривающимися сторонами достигнуто соглашение.

____Однако договор заключен не будет____

Между сторонами не достигнуто соглашение

Приговор не может быть оставлен в силе, если объективность свидетельских показаний вызывает сомнение.

Приговор по делу П. может быть оставлен в силе.

Объективность свидетельских показаний не вызывает сомнений

А® В, ù А ® не вытекает с необходимостью

ùВ

Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим.

_________________ Судья Л. потерпевший________

Судья Л. не может участвовать в рассмотрении дела

А ® В, В ® не вытекает с необходимостью, так как силлогизм

А не правильный

Ж) Разделительно-категорическое умозаключение

Умозаключение, одна из посылок которого разделительное суждение, а вторая посылка – категорическое суждение, называется разделительно-категорическим.

Утверждающе-отрицающий модус (modus ponendo – tollens), меньшая посылка – категорическое суждение – утверждает один из дизъюнктов; а заключение отрицает другой (другие) дизъюнкты: здесь производится отрицание посредством утверждения.

А Ú В, А

не- В

Заключение всегда достоверно, если соблюдается правило: большая посылка должна быть суждением строгой дизъюнкции.

Пример.

Углы бывают либо острые, либо тупые, либо прямые.

Следовательно, данный угол не является ни тупым, ни прямым.