Общие сведения. Практически все средства измерений (СИ) имеют в своем составе элементы, обладающие механической, тепловой или другой инерцией

Практически все средства измерений (СИ) имеют в своем составе элементы, обладающие механической, тепловой или другой инерцией, вследствие чего величина сигнала на выходе Y(τ) зависит не только от величины входного сигнала X(τ), но и от его формы (скорости изменения) и времени. Инерционные свойства СИ определяются динамическими характеристиками, которые описываются дифференциальными уравнениями вида:

Общие сведения. Практически все средства измерений (СИ) имеют в своем составе элементы, обладающие механической, тепловой или другой инерцией - №1 - открытая онлайн библиотека (1)

или соответствующей передаточной функцией:

Общие сведения. Практически все средства измерений (СИ) имеют в своем составе элементы, обладающие механической, тепловой или другой инерцией - №2 - открытая онлайн библиотека , (2)

Общие сведения. Практически все средства измерений (СИ) имеют в своем составе элементы, обладающие механической, тепловой или другой инерцией - №3 - открытая онлайн библиотека где a1, a2,…, an – коэффициенты, определяемые из начальных условий; k – чувствительность СИ.

В зависимости от формы сигнала, подаваемого на вход СИ при исследовании его динамических свойств, различают временные (переходные), импульсные и частотные характеристики. Для построения временной характеристики на вход СИ подается ступенчатое воздействие, амплитуда которого принята за единицу (рис. 4.1, а). Форма временной характеристики определяется динамическими свойствами СИ и может иметь вид, показанный на рис. 4.1, б.

Общие сведения. Практически все средства измерений (СИ) имеют в своем составе элементы, обладающие механической, тепловой или другой инерцией - №4 - открытая онлайн библиотека Динамические свойства термометра зависят от его конструкции и условий теплообмена с окружающей средой. Если пренебречь влиянием корпуса 2 (см. рис. 4.2), то временная характеристика термометра, установленного без защитного чехла, может быть описана дифференциальным уравнением первого порядка (кривая 1, рис. 4.1, б), решением которого является зависимость

Общие сведения. Практически все средства измерений (СИ) имеют в своем составе элементы, обладающие механической, тепловой или другой инерцией - №5 - открытая онлайн библиотека , (3)

где k – чувствительность термометра; Т – постоянная времени, которая прямо пропорциональна теплоемкости (с) и массе (m) чувствительного элемента и обратно пропорциональна площади теплообмена (F) и коэффициенту теплоотдачи (α) от измеряемой среды к термометру:

Общие сведения. Практически все средства измерений (СИ) имеют в своем составе элементы, обладающие механической, тепловой или другой инерцией - №6 - открытая онлайн библиотека . (4)

В ряде случаев для предотвращения механических повреждений термометры помещают в защитный чехол (рис. 4.2). Однако это ухудшает их динамические характеристики, что может быть частично компенсировано заполнением маслом пространства между термометром и чехлом. Динамическая характеристика такого термометра описывается дифференциальным уравнением более высокого порядка (кривая 2, рис. 4.1, б).

Часто получить точную динамическую характеристику аналитически невозможно из-за сложной взаимной зависимости величин, входящих в уравнение, и ее определяют экспериментально. При этом для упрощения расчетов апериодические звенья высоких порядков заменяют комбинацией двух звеньев – чистого запаздывания и апериодического первого порядка:

Общие сведения. Практически все средства измерений (СИ) имеют в своем составе элементы, обладающие механической, тепловой или другой инерцией - №7 - открытая онлайн библиотека (5)

или звеньями чистого запаздывания и апериодического второго порядка:

Общие сведения. Практически все средства измерений (СИ) имеют в своем составе элементы, обладающие механической, тепловой или другой инерцией - №8 - открытая онлайн библиотека . (6)

При проведении эксперимента термометр из среды с одной температурой быстро перемещают в среду с другой температурой и фиксируют показания через малые промежутки времени. Далее полученный результат приводят к безразмерному виду:

Общие сведения. Практически все средства измерений (СИ) имеют в своем составе элементы, обладающие механической, тепловой или другой инерцией - №9 - открытая онлайн библиотека , (7)

где t(τ), t0 и t∞ – текущее, начальное и новое установившиеся значения температуры, и сроят график зависимости: Y = f(τ) – переходный процесс.

Далее по виду кривой выбирают динамическую модель (5) или (6) и определяют ее параметры.

Общие сведения. Практически все средства измерений (СИ) имеют в своем составе элементы, обладающие механической, тепловой или другой инерцией - №10 - открытая онлайн библиотека Общие сведения. Практически все средства измерений (СИ) имеют в своем составе элементы, обладающие механической, тепловой или другой инерцией - №11 - открытая онлайн библиотека Общие сведения. Практически все средства измерений (СИ) имеют в своем составе элементы, обладающие механической, тепловой или другой инерцией - №12 - открытая онлайн библиотека Если переходный процесс имеет вид кривой 1 (рис. 4.1, б), то проводят касательную в точке Y(τ)=0 до пересечения с линией Y(τ)= Yµ и находят значения времени запаздывания τз и постоянной времени T (рис. 4.3). Графическое построение касательной может быть выполнено со значительной погрешностью, поэтому за постоянную времени принимают время, за которое выходная величина достигла значения 0,63 Yµ.

Если переходный процесс имеет вид кривой 2 (рис. 4.1, б), то могут быть применены зависимости и (5), и (6). Касательную к кривой проводят в точке максимальной скорости изменения выходной величины (точка перегиба W) до пересечения с осью абсцисс и линией, соответствующей новому установившемуся значению (рис. 4.3).

Если принимают модель (5), то время запаздывания τз = Т0b, а постоянная времени – T = Тbd. Если принята модель (6), то время запаздывания τз = Т0а, Т1 определяется по графику (см. рис. 4.4) в зависимости от отношения Тbd2, а Т2 = Тcd.

Общие сведения. Практически все средства измерений (СИ) имеют в своем составе элементы, обладающие механической, тепловой или другой инерцией - №13 - открытая онлайн библиотека Общие сведения. Практически все средства измерений (СИ) имеют в своем составе элементы, обладающие механической, тепловой или другой инерцией - №14 - открытая онлайн библиотека
Описание лабораторной установки

Лабораторная установка состоит из теплосчетчика ТЭМ-05М/2, платиновых термометров сопротивлений, термостата и компьютера. Термометры сопротивлений имеют различную конструкцию при одинаковой градуировке. Два из термометров помещены в защитные чехлы различной конструкции, а один из термометров используется без чехла.

Все термометры подключены к теплосчетчику в соответствии с руководством по эксплуатации.

Теплосчетчик подключен к последовательному порту RS 232 ЭВМ и каждые 4 с передает значения измеренных температур, а также время, соответствующее измерению.

Программа, установленная на ЭВМ, позволяет записать принятые данные в текстовый файл, который может быть использован при расчетах в пакете Mathcad.