Построение, расчет и анализ среднего гармонического взвешенного индекса цен

Таблица 7.Исходные данные

Вид товара Единица измерения Товарооборот отчетного периода, млн. руб. Относительное изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,-), %
А шт. 27,8 -17,7
Б м 54,8 -21,5

Для изучения относительного изменения уровня цен на разнородные товары в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом обычно рассчитывают агрегатный индекс цен по формуле , т.е.:

Однако, по исходным данным, приведенным в табл.7, такой индекс рассчитан быть не может, так как отсутствуют данные о товарообороте отчетного периода в ценах базисного периода. Для его определения используют формулу индивидуального индекса цен , из которой следует, что . Далее в знаменателе агрегатного индекса цен заменяют p0 на выражение . Тогда формула индекса цен принимает следующий вид:

В таком виде индекс цен выступает как средняя гармоническая величина из индивидуальных индексов цен, взвешенных по товарообороту отчетного периода ( ).

Для расчета среднего гармонического индекса цен вначале необходимо определить индивидуальные индексы цен по каждому виду товара :

Товар А: ip= 82,3% (100 - 17,7) или 0,823;

Товар Б: ip= 78,5% (100 - 21,5) или 0,785.

Таблица 8 - Таблица для расчета среднего гармонического индекса цен

    Товар   Единица измерения Товарооборот отчетного периода, млн. руб.   Индекс цен   Товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, млн. руб.  
А шт. 27,8 0,823 22,88
Б м 54,8 0,785 43,02
Итого (по совокупности в целом) 82,6 0,797 65,9

Расчет среднего гармонического индекса цен по формуле:

Ip=(27,8+54,8)/(27,8/0,823+54,8/0,785)=0,797 или 79,7%

Разность между числителем и знаменателем индекса цен характеризует сумму переплаты, полученную в результате повышения цен:

82,6-65,9=16,7млн.руб

Вывод. Цены по группе разнородных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом понизились в среднем на 20,3% (79,7-100). В абсолютном выражении экономия составила 16,7 млн.руб.