Последовательность расчета пружинных амортизаторов

Для расчета пружины предназначенной для виброизоляции необходимы следующие исходные данные:

а) статическая нагрузка Рст1 приходящаяся на один амортизатор, Н;

б) амплитуда колебательного смещения верхнего торца пружины при рабочем режиме машины xz1, м;

в) упругость пружины в вертикальном направлении kz1, Н/м;

г) допускаемое напряжение на кручение материала пружины [t], Н/м; (Табл. 7.1);

д) модуль упругости на сдвиг G, Н/м; (Табл. 7.1);

7.1.1.1. Расчетная нагрузка P1 на одну пружину;

Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №1 - открытая онлайн библиотека (7.1)

где Рст1- статическая нагрузка, приходящаяся на одну пружину;

Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №2 - открытая онлайн библиотека Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №3 - открытая онлайн библиотека , (7.2)

где P- вес машины, H;

n- число пружин;

Pдин1- динамическая нагрузка, приходящаяся на одну пружину, Н;

Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №4 - открытая онлайн библиотека , (7.3)

где xz амплитуда вертикальных колебаний объекта на рабочей частоте, м;

kz1- жесткость одного амортизатора в вертикальном направлении, Н/м;

Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №5 - открытая онлайн библиотека (7.4)

где g- ускорение свободного падения, Н/м;

Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №6 - открытая онлайн библиотека - угловая частота колебаний системы, рад/с; (f- частота в Гц)

kz- общая жесткость всех амортизаторов в вертикальном направлении:

Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №7 - открытая онлайн библиотека , (7.5)

где m- масса механизма, подлежащего виброизоляции (включая массу основания), Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №8 - открытая онлайн библиотека ;

f0z- частота собственных колебаний системы, Гц:

Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №9 - открытая онлайн библиотека , (7.6)

где fв– частота возмущающей силы, Гц;

Yz- коэффициент отношения частоты возмущающей силы к частоте собственных колебаний (рекомендуется Yz =3¸4).

Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №10 - открытая онлайн библиотека (7.7)

Множитель 1.5 на который умножается Pдин (формула 7.1), обеспечивает требуемый запас усталостной прочности пружины.

7.1.1.2. Диаметр стального прутка пружины

Определяется по формуле:

Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №11 - открытая онлайн библиотека Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №12 - открытая онлайн библиотека (7.8)

где k- коэффициент, учитывающий добавочное напряжение среза (рис.7.1),возникающее в точках сечения прутка, расположенных ближе всего к оси пружины;

 
  Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №13 - открытая онлайн библиотека

Рис. 7.1

e- индекс пружины:

Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №14 - открытая онлайн библиотека (7.9)

где D- средний диаметр пружины, м;

d- диаметр проволоки, м;

[t]- допускаемое напряжение сдвига при кручении, Н/м (табл. 7.1).

7.1.1.3. Число рабочих витков пружины:

Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №15 - открытая онлайн библиотека , (7.10)

где G- модуль сдвига материала пружины, Н/м2 (табл. 7.1)

7.1.1.4. Общее количество витков пружины:

Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №16 - открытая онлайн библиотека , (7.11)

где i2- число нерабочих витков пружины (при i1>7 ® i2 = 2.5, при i1<7 ® i2 = 1.5).

7.1.1.5. Высота ненагруженной пружины:

Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №17 - открытая онлайн библиотека (7.12)

7.1.1.6. Эффективность виброизоляции:

Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №18 - открытая онлайн библиотека , Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №19 - открытая онлайн библиотека , (7.13)

7.1.2. Выбор готовой пружины, выпускаемой промышленностью.

Проверочный расчет выбранной пружины осуществляется по следующей

схеме:

7.1.2.1. Определяется максимально допустимая статическая нагрузка:

Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №20 - открытая онлайн библиотека (7.14)

7.1.2.2. Определяется жесткость пружины в вертикальном направлении:

Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №21 - открытая онлайн библиотека (7.15)

7.1.2.3. Находится число пружин из условия:

Последовательность расчета пружинных амортизаторов - №22 - открытая онлайн библиотека , (7.16)

где Q- вес машины,H;

kz- жесткость всех амортизаторов.

Установка машин на пружинные амортизаторы более эффективна, чем на резиновые, так как обеспечивает более низкие собственные частоты колебаний вибрирующего механизма.

Следует располагать центр жесткости виброизоляторов на одной вертикали с центром тяжести массы машины, установленной на специальное основание.

Таблица 7.1: