Двадцать пятое заседание КРМ

предполагалось сделать недолгим. Во-первых, потому, что в очередном репортаже Магистра заключалась всего одна математическая загадка. Во-вторых - и это главное, - у нас были билеты в кино, и президент очень боялся, что мы опоздаем. Потому, кстати, и собрались у Севы, который жил недалеко от кинотеатра.

Нулик яростно затряс колокольчиком и предложил сперва пройтись по мелочам, а затем уж заняться серьёзной математикой. Если же на это времени не хватит, ничего не поделаешь, соберёмся ещё раз.

- Здесь тебе не скачки, - запротестовал Олег. - Либо работать как следует, либо…

- Как следует, как следует, - торопливо согласился президент, - только в темпе! Ничего другого я и не думал. Кому слово?

Таня подняла руку.

- Не беспокойся, я в темпе… Магистр совершенно напрасно исправил даты жизни Ломоносова: числа под его портретом были абсолютно верные. Ломоносов родился восьмого ноября по старому и девятнадцатого по новому стилю, а умер четвёртого дробь пятнадцатого апреля.

- Ну тут ты меня не собьёшь! - замотал головой президент. - До тринадцати я как-никак считать умею. Ведь старый и новый стиль расходятся на тринадцать дней!

- На тринадцать, - согласилась Таня. - Но только в нашем, двадцатом веке. А в восемнадцатом, во времена Ломоносова, разность эта равнялась одиннадцати, а не тринадцати дням.

- Это почему же? Проценты, что ли, набежали?

- Вроде того. И набежали они потому, что Земля, обращаясь вокруг Солнца, никак не успевает сделать полный оборот ровно за один календарный год, то есть за 365 дней. Она всегда чуть, самую малость опаздывает. Вот и получается расхождение.

- Но ведь можно бы сделать иначе, - сказал президент. - Попросту чуточку удлинить год.

- Можно, но тогда в году было бы не целое число дней. Не триста шестьдесят пять, а триста шестьдесят пять и две тысячи четыреста двадцать две десятитысячных.

- А что это выходит в часах? - заинтересовался Нулик.

- Возьми да подсчитай.

- Что ты! - ужаснулся малыш. - Мы тогда наверняка в кино опоздаем.

- Так и быть, скажу сама, - смилостивилась Таня. - Так называемый тропический год или промежуток между двумя весенними равноденствиями, в течение которого сменяются все времена года, равен трёмстам шестидесяти пяти суткам, пяти часам, сорока восьми минутам и сорока пяти и шести десятым секунды.

- Триста шестьдесят пять с хвостиком! - хихикнул Нулик.

- С хвостиком длиной почти в четверть суток. А хвостик этот за четыре года превращается почти в сутки. Потому-то к каждому четвёртому году добавляют ещё один, триста шестьдесят шестой, день.

- А, знаю! - вспомнил президент. - Этот год называется високосным.

- Правильно, - сказал я. - И придумали его римляне. Новый календарь в 46 году до нашей эры ввёл римский император Гай Юлий Цезарь. Потому и календарь этот называется юлианским.

- Да ведь и само слово календарь тоже идёт от древних римлян, - сказал Сева.

- Да, календами у них назывались первые числа каждого месяца, - подтвердил я. - Отсюда и календарь.

- Что и говорить, новаторы эти римляне! - философствовал Нулик. - Захотели и придумали новый календарь.

- Не радуйся, - охладила его Таня. - Через некоторое время этот новый, юлианский календарь тоже устарел.

- Почему? - искренне огорчился Нулик.

Сева сделал глубокомысленное лицо.

- Сэ ля ви, как говорят французы. Такова жизнь. Сегодня - новое, завтра - старое.

- И когда только ты кончишь паясничать! - рассердилась Таня. - Нет чтобы объяснить ребёнку по-человечески…

- Можно и по-человечески! - согласился Сева. - Я покладистый. Видишь ли, ребёнок, введение високосного года, конечно, уменьшило расхождение между тропическим и календарным юлианским годом. Но разность между ними все же оставалась и из года в год накапливалась, только уже в другую сторону. Ведь расхождение за четыре года составляет не 24 часа, а чуточку меньше. Так что, введя в високосном году лишние сутки, римляне малость переборщили. Оттого к концу шестнадцатого века нашей эры накопилось 10 неучтённых дней.

- И тогда придумали новый стиль! - догадался Нулик.

- Угу! В 1582 году папа римский Григорий Тринадцатый ввёл новый календарь, который, сам понимаешь, назвали…

- Григорийским, что ли? - неуверенно предположил президент.

- Почти так. Григорианским. И в том удивительном году после четвёртого октября наступило не пятое, а сразу пятнадцатое октября. За одну ночь люди постарели сразу на 10 суток.

- Фантастика! - восхитился Нулик. - И после этого все сразу перешли на новый стиль…

- Вовсе нет, - сказала Таня. - Многие страны продолжали жить по старому календарю. Между прочим, и Россия. На новый григорианский стиль летосчисления мы перешли только после Октябрьской революции. Для этого был издан специальный декрет, и после тридцать первого января 1918 года вместо первого февраля сразу наступило четырнадцатое.

Шаловливая мордашка Нулика вдруг стала серьёзной.

- Прошу прощения, но что-то тут не так. Допустим, папа, или как его там, перешёл на новый стиль. Но расхождение-то от этого не исчезло! Оно ведь и дальше продолжает накапливаться.

Замечание президента мне очень понравилось.

- Черепушка у тебя варит не хуже, чем у папы римского, - сказал я. - Хотя проект календаря, собственно, разработал не он, а итальянский астроном Алоизий Лилио. Впрочем, и юлианский календарь разработал александриец Созиген, а вовсе не Юлий Цезарь. Но это я так, к слову… Так вот, Лилио тоже понимал, что расхождение между юлианским и григорианским календарями будет и впредь накапливаться, и потому ввёл в свой календарь ещё одно усовершенствование. Он предложил все годы, номера которых делятся на 100 - кстати, они называются вековыми, - не считать високосными. Это 1700 год, 1800, 1900…

Двадцать пятое заседание КРМ - №1 - открытая онлайн библиотека

- Двухтысячный, - машинально продолжал Нулик.

- Нет, нет! Только не двухтысячный. Этот год остаётся високосным.

- Но почему же? - озадаченно спросил Нулик.

- Лилио высчитал, что за 400 лет накапливается только три дня разности. Поэтому все годы, номера которых делятся без остатка на 400, можно сохранить високосными…

- Если так, расхождение и вправду сильно уменьшилось.

- Набегает всего-навсего один денёк за три с лишним тысячи лет.

- Ну, это не в счёт! Только вот что… Отчего это в шестнадцатом веке расхождение было на 10 дней, а в восемнадцатом - только на 11? Ведь должно было вроде стать на 12?

- Так я же это только что объяснил! В шестнадцатом веке прибавили 10 дней. Потом наступил последний год этого века, 1600-й, а число 1600 делится на 400. Стало быть, этот год и по юлианскому и по григорианскому календарям високосный. И там и тут к нему прибавляется по одному дню, и, значит, в семнадцатом столетии дальнейшего расхождения между двумя календарными стилями не произошло. То же самое будет и в двухтысячном году. Выходит, не видать и XXI веку четырнадцатого дня как своих ушей.

- Или как нам кино, если мы не поторопимся, - ввернул президент. - Так что перейдём к падению Магистра с верхушки баобаба.

- Стремительно он приземлился! - сказал Сева. - Только, конечно, Кулон тут ни при чём. Мы ведь уже знаем, что закон всемирного тяготения, по которому падал Магистр на землю, открыт вовсе не Кулоном, а Ньютоном. Это самые обычные Магистровы штучки…

- Ну, эту штучку я бы ему, пожалуй, простил, - сказал Олег. - Тут и в самом деле можно кое-что спутать, особенно человеку рассеянному.

- И я бы простил, - сейчас же согласился Нулик. - Больно уж похожи имена этих учёных! Кулон - Ньютон… Прямо рифма!

- Не в том дело, - возразил Олег. - Схожи не только имена учёных, но и открытые ими законы.

Нулик тихонько свистнул.

- Вот оно что! А кто из них открыл свой закон раньше?

- Конечно, Ньютон. Ведь он жил в семнадцатом веке, а Кулон - в восемнадцатом во Франции.

Нулик густо покраснел.

- Неужели?.. Нет, не может быть! Неужели Кулон у Ньютона… это самое.

- Нет, нет! - поспешно сказал я. - Просто закон Ньютона и закон Кулона выражаются одной и той же формулой, хоть речь в них идёт о явлениях разных. По закону всемирного тяготения, открытому Ньютоном, все, абсолютно все тела во Вселенной друг к другу притягиваются. И сила их взаимного притяжения тем больше, чем массивнее сами тела. Естественно, что чем дальше тела друг от друга, тем сила притяжения меньше. Увеличим расстояние между телами вдвое - сила притяжения уменьшится в четыре раза; увеличим расстояние втрое - притяжение станет меньше в девять раз; увеличим вчетверо - меньше в шестнадцать раз…

- В общем, в квадрат раз, - подсказал президент.

- Вот именно, в квадрат раз. Что же до Кулона, то его закон имеет отношение не только к притяжению, но и к отталкиванию.

- Дело житейское, - философски изрёк Нулик. - Явления прямо противоположные, а формула одна…

- Отлично сказано, дорогой. Кулон, как известно, изучал свойства электрических зарядов. А электрические заряды бывают положительные и отрицательные, то есть со знаком плюс и со знаком минус. Заряды с одинаковыми знаками отталкиваются, а с разными - притягиваются. Так вот, Кулон установил, что и силу притяжения, и силу отталкивания двух электрических зарядов можно вычислить все по той же ньютоновой формуле закона всемирного тяготения…

Нулик встал, подошёл ко мне и торжественно потряс мою руку:

- Спасибо! Огромное вам спасибо.

- Но за что же? - удивился я.

Президент замялся.

- Как вам сказать… Ну, мне очень не хотелось, чтобы Кулон что-то там стянул у Ньютона. И я страсть как обрадовался, когда оказалось, что он человек честный.

- Рад, что доставил тебе удовольствие. А теперь не пора ли нам двинуться дальше?

- С вашего позволения, дальше идёт «десятое небо», - сказал Сева. - По словам Магистра, выражение это часто употребляют современные учёные.

- Десятое небо… Наверное, это что-то про астрономию? - предположил Нулик.

- Если и про астрономию, то, во всяком случае, не научную и не современную, - заверил Сева.

- Объясняй! - вздохнул президент, украдкой покосившись на часы.

- В древности, - начал Сева, - известны были такие планеты: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. Солнце и Луна тоже причислялись тогда к планетам. Всего, стало быть, по тем временам планет было семь. А устройство мироздания тогда представляли себе так. В центре Вселенной помещается неподвижная твердь - Земля. Вокруг Земли обращаются планеты. Каждая планета укреплена на своей собственной сфере (или на своём небе) и обращается вокруг Земли вместе с ним. Первое небо - небо Луны, за ним идёт небо Меркурия. Следующее, третье небо принадлежит Венере. За ним следуют небеса Солнца, Марса, Юпитера и Сатурна. Небо Сатурна было седьмым и последним планетным небом.

Двадцать пятое заседание КРМ - №2 - открытая онлайн библиотека

Нулик критически хмыкнул.

- А куда звезды девались? Ведь их небось малость побольше семи!

- Не беспокойся. Нашлось место и для них. Между прочим, в отличие от планет, все другие небесные тела назывались неподвижными звёздами. Так вот, по мнению древних астрономов, все неподвижные звезды были прикреплены к одному, восьмому небу и тоже обращались с ним вместе вокруг Земли.

Президент беспокойно заёрзал на стуле.

- Так. Больше вроде прикреплять нечего. Выходит, восьмое небо самое последнее…

- Это он намекает на то, что нас интересует не восьмое небо, а десятое, - разъяснила Таня.

- Погодите, будет вам и десятое, - сказал Сева, - только не вдруг. Сперва заедем по дороге на девятое.

- Так бы сразу и говорил! - успокоился Нулик. - Было, значит, и девятое и десятое! Только что же на них помещалось?

- На девятом небе находились механизмы, которые приводили в движение восемь других небесных сфер.

- А на десятом?

- А ты подумай. Если на девятом - механизмы, так на десятом…

- …механики! - радостно засмеялся Нулик. - Небесные механики!

- Или попросту боги, - закончил Сева. - Блаженные, как их ещё называли. И вот почему пребывать на десятом небе значит достигнуть высшего блаженства.

- Все это так, - сказала Таня, - но чаще всё-таки говорят «на седьмом небе», а не на десятом. «Он на седьмом небе от счастья»…

- В каком-то смысле седьмое небо тоже наивысшее, - возразил Сева. - Ведь это последнее планетное небо!

- Седьмое, десятое - какая разница! - примиряюще сказал президент. - Сейчас-то все равно по-другому.

- Это ты дело говоришь! - похвалила Таня. - В наши дни пришлось бы этих блаженных переселять с десятого этажа на тринадцатый. Ведь, помимо прежних планет, сейчас известны ещё три: Уран, Нептун, Плутон…

- Да и вообще, с точки зрения современной астрономии, Вселенная устроена совсем иначе, - заключил Сева. - А посему спускаемся с небес на землю и переходим к паролю, который придумал хитрец Джерамини.

- На всякого хитреца довольно простоты, - съязвила Таня. - Пароль придумал, а проверить, так ли уж трудно его расшифровать, не догадался.

- Откуда ему было знать, что хозяин кафе подслушает его разговор с девочкой и все расскажет Магистру? - возразил Сева.

- А что он такого рассказал? - в свою очередь, спросил президент. - Ведь Джерамини так и не сообщил, какие именно числа были на каждой половинке ассигнации.

Таня загадочно уставилась в потолок.

- Джерамини не сообщил, а Единичка их всё-таки отгадала…

- Хочешь сказать, что ты тоже? - подмигнул Нулик.

- Представь себе, тоже.

- Что ж молчишь-то?! Давай выкладывай!

- А я и не молчу вовсе. Задумаем какое-нибудь четырехзначное число. Ну хоть 1625. Допустим, что это номер серии той ассигнации, которую Джерамини разрезал пополам. Когда он её разрезал, на одной половинке осталось число 16, на другой - 25. Предположим, что половинку с числом 16 Джерамини отдал…

- …одноглазому Аргусу, - подсказал Нулик.

- Аргус - и вдруг одноглазый! - прыснула Таня. - Ерунда какая-то. Одноглазыми в греческой мифологии были великаны циклопы. Один из них, Полифем, чуть не погубил Одиссея. А у Аргуса было много глаз - не только на лице, но, кажется, даже на затылке. Потому-то и считался он незаменимым сторожем. Ну, это я к слову… Так вот, половинка с числом 16 находится у одноглазого, а число 25 осталось на той половинке, что Джерамини отдал девочке.

Двадцать пятое заседание КРМ - №3 - открытая онлайн библиотека

- Вот что, - неожиданно решил Нулик, - хватит нам плутать вокруг да около. Проделаем с числом 1625 все, что велел Джерамини. Сперва вычтем из него 25, получим 1600. Из 1600 вычтем 16. Это 1584. Остаётся разделить 1584 на 99. А это будет… это будет 16. Вот так штука! Да ведь это то самое число, которое осталось на половинке ассигнации у одноглазого! Уж не нарочно ли ты подгадала номер колумба?

- Ничего я нарочно не подгадывала. Так будет всегда и с любым числом.

- Эх, - сокрушался президент, - если бы не кино, непременно потребовал бы доказательства!

- Кино подождёт, а доказательство я тебе представлю. Таня взяла бумагу и написала четырехзначное число в общем виде:

1000a+100b+10c+d.

- Здесь, - объяснила она, - a - число тысяч, b - число сотен, c - число десятков и d - число единиц. Теперь изобразим с помощью этих букв те двузначные числа, которые остались на каждой половинке ассигнации. Получим

10a+b и 10c+d.

Вычтем оба эти двузначные числа из нашего четырехзначного:

1000a+100b+10c+d−(10a+b)−(10c+d).

После преобразований из всего этого получается вот что:

990a+99b.

Совершенно ясно, что это число непременно разделится на 99 и в ответе получится 10a+b. А это и есть то самое двузначное число, которое оставалось на левой половинке ассигнации.

- Тебе ещё бы две косички - не отличить от Единички! - экспромтом выпалил Сева и тут же спросил: - А что, твой результат справедлив только для четырехзначных чисел?

- Это уж ты сам выясняй, - отвечала Таня. - А теперь нам и вправду пора в кино.

- В кино, в кино! - захлопал в ладоши Нулик. - Тамошний брегет, наверное, вот-вот зазвонит…

- Ба! - встрепенулся Сева. - А про брегет-то мы и забыли. Тут наш Магистр опять малость оплошал. А может, и не он, а хозяин кафе. Где это он нашёл у Пушкина «желудок - верный наш брегет»?

- Как - где? - удивился я. - В «Евгении Онегине», конечно.

- Что-то не помню! - пробурчал Сева. - Есть там «пока недремлющий брегет, не позвонит ему обед»… Есть «но зов брегета им доносит, что новый начался балет».

Двадцать пятое заседание КРМ - №4 - открытая онлайн библиотека

- Правильно, - кивнул я, - только это строчки из первой главы. А «желудок - верный наш брегет» - из пятой. Так что на сей раз Магистр ничего не напутал.

- Вот мы говорим «брегет, брегет», - сказал Нулик, надевая пальто, - а что это такое?

- Всего лишь старинные часы со звоном. И называются они так по имени их изобретателя, парижского часовых дел мастера Брегета.

- Товарищи! - закричал президент. - Прошу! Умоляю! Поторопитесь! Зов брегета нам доносит, что новый начался сеанс.

Ну и память у этого малыша! Только раз слышал, а уже запомнил, да ещё перекроил на свой лад! Поистине волшебное дитя!

А в кино в тот день мы всё-таки опоздали и хроники не видели. Нулик по этому поводу выдал на-гора историческую фразу: «Заниматься наукой надо в свободное от кино время!»

Марко 2

Международный автобус мчит нас с Единичкой в Сьеррахимеру. Драгоценный конверт в наших руках, и, следовательно, разгадка тайны исчезнувшей марки близка. Но недаром говорят: близок локоть, да не укусишь… От избытка предположений у меня лопается голова, и чтобы она действительно не лопнула, Единичка придумала небольшую разрядку.

- Как вы думаете, - спросила она, - чего больше: целых положительных чисел или их квадратов?

Это было так неожиданно, что я сразу и не понял, чего она от меня хочет, но тут же рассмеялся и ответил на её более чем детский вопрос:

- Разумеется, целых положительных чисел значительно больше, чем их квадратов.

Для наглядности я написал на бумажке последовательные квадраты натурального ряда чисел: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961.

- Взгляни сюда, - сказал я Единичке, - видишь, как редко встречаются в натуральном ряду квадраты целых чисел! Поначалу они расположены ещё более или менее близко: 1, 4, 9, 16, 25, 36… Но чем дальше, тем они реже. Вот, например, в третьей сотне первый квадрат 225, за ним сразу следует 256, потом 289. А в десятой сотне квадраты встречаются и того реже. Их всего два: 900 и 961. Теперь представь себе десяти - или стозначные квадраты, - между ближайшими из них такие расстояния, что от одного до другого нужно лететь самолётом. Так что тут и двух мнений быть не может: квадратов куда меньше, чем натуральных чисел.

Единичка, надо ей отдать справедливость, слушала меня не перебивая, но затем сказала:

- А по-моему, раз каждое целое число можно возвести в квадрат, значит, чисел и их квадратов совершенно одинаковое количество.

Ну и характерец! Знает ведь, что неправа, а всё-таки спорит.

- Что с того, что у каждого числа есть свой квадрат? - возмутился я. - Выкинь из натурального ряда все числа, представляющие собой квадраты, и ты увидишь, как мало пробелов образуется в этом ряду. Нет, квадраты твои просто тонут в общей куче чисел. И не спорь, пожалуйста!

- А я и не спорю, - хладнокровно сказала Единичка, - я только пытаюсь понять, в чём тут загвоздка. Допустим, я не стану выбрасывать квадраты, как предлагаете вы, а подпишу их по порядку под каждым числом натурального ряда: под единицей - единицу, под двойкой - четвёрку, под тройкой - девятку, под четвёркой - 16 и так далее.

1 2 3 4 5 6 7 8…

1 4 9 16 25 36 49 64…

Таким образом под каждым целым числом будет стоять его квадрат, и, стало быть, квадратов столько же, сколько целых чисел. Правда ведь?

- Не пытайся меня запутать! - вспылил я. - И вообще прекратим эту бесплодную дискуссию.

- Пожалуйста, - пожала плечами Единичка. - Но ведь от этого целых чисел не станет больше, чем их квадратов…

Ещё секунда - и я сразил бы её неоспоримым аргументом, но тут как раз автобус остановился у городских ворот, над которыми красовалась надпись: «Сьеррахимера». Чуть пониже белела табличка, оповещающая всех и вся, что вход и въезд в Сьеррахимеру посторонним воспрещён. Мы так и сели! Для чего же, спрашивается, надо было мчаться сюда сломя голову? И что теперь делать с конвертом? Как передать его пресловутому Кактусу? Ответа на это не было. В довершение всех бед, автобус, высадив нас, тотчас развернулся и как ни в чём не бывало укатил обратно в Сьеррадромадеру, а мы с Единичкой остались перед наглухо запертой решёткой.

- Голубчик, - обратился я к стоявшему у ворот часовому, - не скажете ли, отчего нас не пускают?

Ответ был столь же краток, сколь и неубедителен:

- Не велено!

- Это я и сам прочитал. Но по какой причине? - допытывался я.

- А по той, что вот уже восемь месяцев и двенадцать дней их превосходительство вице-губернатор решают задачу, которую задал им один проходимец. Решают, решают, да все без толку. А проходимец возьми да и скройся! Вот и приказано никого не пускать, пока задача не решится.

Услыхав это, я сразу понял, что не все потеряно.

- Мы спасены! - шепнул я Единичке и, приняв внушительный вид, сказал часовому: - Немедленно доложите вашему правителю, что дело его в шляпе, потому что ко двору его пожаловал сам Магистр Рассеянных Наук. А где Магистр, там нерешённых задач не бывает!

Слова мои, видимо, произвели на часового известное впечатление. Он тут же позвонил в комендатуру и попросил доложить о нас вице-губернатору.

Пока мы стоим и ждём ответа, позвольте рассказать вам о необыкновенном конверте, лежащем в моём рюкзаке, а главное - о великом открытии, сделанном Единичкой. Как вам уже известно, конверт был вскрыт и, кроме того, пуст. Поначалу это нас и озадачило и огорчило. Но тут Единичке пришло в голову обратить внимание на марку, наклеенную в правом верхнем углу конверта. И что бы вы думали? Только не падайте в обморок от неожиданности! Это была та самая марка, за которой мы с Единичкой гоняемся по всем террам и сьеррам, какие только существуют на белом свете! Да, да, та самая марка, на которой вместо Христофора Колумба изображён Марко Поло! Марка, сохранившаяся всего лишь в двух экземплярах, один из которых украден!

Ну вот, сенсационное сообщение сделано, теперь, пожалуй, самое время заняться логическими выкладками. Марка украдена. Марка, лежащая в сейфе Джерамини-младшего, исчезла. Но эта же марка наклеена на конверт, который Джерамини посылает некоему Кактусу. Обстоятельство более чем странное. Выходит, Джерамини украл марку сам у себя… Но зачем?

На этом месте я вынужден прервать свои рассуждения, так как мы с Единичкой отправляемся на индульгенцию к вице-губернатору Сьеррахимеры… Как видите, имя Магистра Рассеянных Наук сделало своё дело: нас ждут, и с не-тер-пе-ни-ем!

Итак, как говорят французы, вернёмся к нашим баранам, то есть я хотел сказать - к нашему губернатору. Когда нас ввели в роскошный дворцовый парк, губернатор сидел под шёлковым, затканным диковинными цветами и птицами балдахином и смотрел себе под ноги. Я подошёл поближе, чтобы приветствовать его, но он даже не поднял головы. Я кашлянул - никакого впечатления. В чём дело? Слепой он, что ли? Или, чего доброго, глухой? Тогда я подошёл ещё ближе и приготовился отвесить неразговорчивому правителю классический испанский поклон - совсем как в театре! Но тут он взвился как ужаленный и завизжал:

- Стоп! Ни с места!

- Что случилось? - спросил я, испуганно попятившись и, надо сказать, весьма обескураженный таким нелюбезным приёмом.

Губернатор схватился за голову.

- Он ещё спрашивает! Разве вы не видите, что чуть не наступили на задачу?!

Я посмотрел вниз и увидал полукруг из листового золота диаметром эдак сантиметров пятьдесят. Ничего себе задачки предлагают в этой стране! Подумать только, сколько драгоценного металла ушло на эту штуковину…

- Так это и есть ваша задача? - спросил я. - А в чём она заключается?

Тут наконец губернатор впервые обратил ко мне свои ясные очи, в которых сверкало откровенное злорадство.

- О, задача хитрая! На мой взгляд, даже чересчур. Но вы ведь, кажется, похвалялись её решить?

- Да, ваше вице-губернаторство, - подтвердил я скромно, но твёрдо.

- Для вашего же блага советую вам сдержать обещание, иначе придётся вам познакомиться с обитателем вон той клетки.

Я посмотрел в указанном направлении и увидел невдалеке большую, полускрытую зеленью клетку, откуда доносились какие-то странные звуки: рёв, блеяние, шипение… Мне, признаться, сразу стало как-то неуютно. Не то чтобы я усомнился в своих математических способностях, но решать задачи приятнее, знаете ли, в более миролюбивой обстановке. Однако я и вида не подал, что взволнован, и попросил моего мучителя изложить существо задачи.

- Извольте, - сказал он. - Вот вам золотой полукруг. Надо провести в нём мелом одну, да, да - одну-единственную линию, но так, чтобы она разделила его на две части, из которых большая равна квадрату радиуса этого полукруга.

- Но это же квадратура круга! - воскликнул я, похолодев. - А квадратура круга, все знают, - задача неразрешимая.

- Тем хуже для вас, - усмехнулся правитель и хотел хлопнуть в ладоши, чтобы позвать стражу.

Но тут в саду отчётливо прозвучал спокойный голосок Единички:

- Повремените, ваша светлость! Магистр пошутил. Он отлично знает, что ваша задача не имеет ничего общего с квадратурой круга. Дайте мне линейку и циркуль, и я вам докажу, что задачу эту может решить не только Магистр Рассеянных Наук, но даже его ученица.

Вице-губернатор оторопел.

- Ты? Ты - от горшка два вершка… Советую тебе оставить эту затею. Кстати, учти, что, решая эту задачу, можно пользоваться только циркулем. Линейки не полагается.

Душа у меня снова ушла в пятки. Единичка тоже, казалось, призадумалась, но потом внимательно взглянула на полукруг и улыбнулась.

Двадцать пятое заседание КРМ - №5 - открытая онлайн библиотека - Как же я сразу не заметила, что на полукруге имеются две отметины! - сказала она с облегчением. - Одна - посередине диаметра, другая - посередине дуги. Где циркуль, ваша светлость? Велите подать его сюда.

Принесли большой школьный циркуль. Единичка вставила в него мелок, сделала с его помощью какие-то засечки, потом описала жирную дугу и торжествующе отбросила циркуль в сторону.

- Вот и всё! Большая отделённая мною часть полукруга в точности равна квадрату его радиуса.

Признаться, у меня не было уверенности в Единичкиной правоте. К сожалению, не было её и у вице-губернатора: он строгим голосом потребовал доказательств. И что бы вы думали? Единичка представила их незамедлительно!

И тут произошло нечто необычайное. Вице-губернатор прослезился от счастья, опустился перед Единичкой на одно колено и предложил ей остаться у него в должности главного математика! Разумеется, дорогая моя спутница любезно отказалась от этой чести, отговорившись тем, что ей сперва нужно окончить десятилетку.

- В таком случае, - воскликнул губернатор, - я буду ждать сколько угодно! Даже если вам вздумается сидеть в каждом классе по два года.

- Надеюсь, этого не случится! - засмеялась счастливая Единичка.

Но восхищённый правитель Сьеррахимеры никак не хотел отказать себе в удовольствии отблагодарить её, если не по-царски, то по крайней мере по-губернаторски.

- Раз уж нельзя вам оставаться здесь, - сказал он, - так разрешите мне сделать вам достойный подарок. Примите от меня это сверкающее золотое полукружие, чтобы блеск его всю жизнь напоминал вам о вашей блестящей победе.

Единичка церемонно присела (и откуда только у неё эти придворные манеры?).

- Слов нет, ваша милость, подарок действительно блестящий. Но, право же, золото мне ни к чему. Что я стану делать с таким огромным богатством?

- Было бы богатство, а уж истратить его - дело нехитрое! - засмеялся губернатор.

Но Единичка упрямо стояла на своём.

- Вижу, отблагодарить вас не так-то просто, - сказал наконец озадаченный вельможа. - Что ж, будь по-вашему. Не стану больше навязывать вам драгоценности. На сей раз я предложу вам редкость. Да, редкость, которую я недавно приобрёл за 350 тысяч колумбов - не более и не менее!

350 тысяч колумбов! Где-то я уже слышал эти слова. В голове моей возникли какие-то смутные воспоминания. Я хотел сказать об этом, но Единичка пребольно ущипнула меня за руку и заявила своему высочайшему благодетелю, что ей не терпится взглянуть на таинственную диковину.

Стоит ли говорить, что мы испытали, когда открыли принесённую по знаку губернатора шкатулку и увидали… Ах, что мы увидали! На алой бархатной подушечке лежала она - знакомая вам уникальная марка!

Только я собрался удивить губернатора, показав ему родную сестрицу его филателистической редкости, как Единичка ущипнула меня ещё больней, чем в первый раз, и заговорила сама:

- Увы, ваша светлость, я и на этот раз должна отказаться от подарка.

- Но почему?! - взревел изнемогающий от избытка благодарности губернатор.

Единичка скромно потупилась.

- Не хочу вас обижать, но дело в том, что на всём свете существуют только две такие марки.

- Ну да, - подтвердил губернатор, - одна в Терранигугу, вторая в Сьерранибумбуме.

- Почти так, - осторожно возразила Единичка, - потому что марка, хранившаяся в Терранигугу, недавно украдена.

Не может быть! - вскричал вице-губернатор, страшно побледнев. - Я об этом ничего не знал!

- Не мудрено, ваша светлость, - сказал я, - ведь уже восемь месяцев и двенадцать дней, как в Сьеррахимеру нет доступа никому со стороны!

- В самом деле, - пробормотал губернатор. - Неужели, воспользовавшись моим неведением, мне продали краденую марку?

- Судя по всему, ваша марка не из Терранигугу, - задумчиво сказала Единичка.

Губернатор вздохнул с облегчением:

- Слава богу! Значит, мне продали ту, что хранилась в Сьерранибумбуме.

- Скорей всего, так. Вопрос в том, с ведома ли владельца…

- Вы хотите сказать, что и эта марка краденая?! - снова ужаснулся губернатор.

Единичка уклончиво потупилась.

- Как знать…

- Сейчас мы это выясним! - Губернатор решительно хлопнул в ладоши. - Немедленно позвать сюда синьора Кактуса! Он продал - он пусть и отвечает!

Услыхав знакомое имя, я так и подскочил на месте, а Единичка разом забыла свои великосветские выкрутасы и затрубила что-то свирепое и воинственное. Точно она дикий индеец и собирается оскальпировать этого Кактуса… Однако увидеть его нам все же не довелось. Посланный за ним слуга вернулся один и доложил, что синьор Кактус срочно покинул Сьеррахимеру. Автомобиль его видели на шоссе, ведущем в Сьерранибумбум.

- Урррра!.. - заорал я и, подхватив Единичку, закружился с ней в неистовом танце.

- Не понимаю, чему вы радуетесь? - спросил сбитый с толку губернатор.

Чему я радуюсь? Ну, этого я ему не скажу… Но вы-то, конечно, понимаете, в чём дело! Теперь у меня все основания думать, что Кактус украл марку у синьора Альбертини и помчался заметать следы. Правда, есть тут и некая неувязка, потому что тот же Кактус каким-то образом связан с синьором Джерамини… Да, клубок снова запутывается. И всё же гордиева петля вокруг шеи преступника стягивается все туже…

- Скорей отделывайся от губернатора! - шепнул я Единичке. - Мы срочно едем в Сьерранибумбум!