Оценка надёжности мостиковых структур методом перебора

Суть метода заключается в следующем: все множество состояний системы делится на подмножества работоспособных и неработоспособных и. ВРС системы в целом равна сумме вероятностей ее нахождения в каждом из работоспособных состояниях.

Если критерий отказа системы определен, то все множество состояний сети можно разбить на два подмножества: работоспособных состояний R и неработоспособных состояний G. Для каждого из работоспособных состояний определяются ВРС. ВРС системы в целом (вероятность безотказной работы или коэффициент готовности) определяются по формуле:

Оценка надёжности мостиковых структур методом перебора - №1 - открытая онлайн библиотека ,

где Рi - вероятность пребывания системы в i-м состоянии. Для осуществления перебора состояний системы строится таблица ее возможных состояний.

Для сокращения объема перебора, с учетом того, что в системе имеет место свойство монотонности, когда отказ одного элемента не может устранять отказ другого, при определении вероятности некоторого состояния системы необходимо учитывать, содержатся ли в нем номера отказавших элементов и их сочетаний, приведших к отказу системы при других состояниях. В этом случае система также будет считаться отказавшей, т.е. принадлежать подмножеству G. Состояния, принадлежащие подмножеству G, в таблице возможных состояний не рассматриваются. Для мостовой схемы (рис. 9.18), если предположить, что все Рij= Р = 1 - Q , таблица возможных состояний представлена таблицей 9.2.

Вероятность безотказной работы объекта определяется по формуле

Оценка надёжности мостиковых структур методом перебора - №2 - открытая онлайн библиотека . (9.42)

Таким образом, показатели надежности полученный логико-вероятностным методом (9.41) и методом перебора (9.42) совпадают.

Таблица 9.2
Индекс состояния Состояния ребер графа Вид подмножества Вероятность состояния
R P5
R QP4
R QP4
R QP4
R QP4
R QP4
G Q2P3
R Q2P3
R Q2P3
R Q2P3
R Q2P3
R Q2P3
R Q2P3
R Q2P3
R Q2P3
G Q2P3
R Q3P2
G Q3P2
G Q3P2
R Q3P2