Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях

При гармонических воздействиях качество системы принято оценивать по амплитудно-фазовой, амплитудно-частотной, фазо – частотной и логарифмическим частотным характеристикам.

Для оценки качества переходного процесса системы можно использовать следующие величины: показатель колебательности М, резонансная (собственная) частота Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях - №1 - открытая онлайн библиотека , полоса пропускания системы Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях - №2 - открытая онлайн библиотека , частота среза Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях - №3 - открытая онлайн библиотека , запасы устойчивости по модулю и по фазе.

Показатель колебательности М - это отношение максимального значения амплитудно-частотной характеристики Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях - №4 - открытая онлайн библиотека замкнутой системы к ее значению при Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях - №5 - открытая онлайн библиотека (рис. 4.5)

Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях - №6 - открытая онлайн библиотека , (4.4)

при Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях - №7 - открытая онлайн библиотека Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях - №8 - открытая онлайн библиотека .

Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях - №9 - открытая онлайн библиотека

Рис. 4.5

Показатель колебательности характеризует склонность системы к колебаниям. Чем выше М, тем менее качественна система при прочих равных условиях.

Частоту Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях - №1 - открытая онлайн библиотека , при которой амплитудно-частотная характеристика замкнутой системы имеет максимум, называют резонансной частотой системы (рис. 4.5), т. е. на этой частоте гармонические колебания проходят через систему с наибольшим усилением.

Полоса пропускания системы (рис. 4.6) - это интервал частот от Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях - №5 - открытая онлайн библиотека до Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях - №2 - открытая онлайн библиотека , при которой выполняется условие

Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях - №13 - открытая онлайн библиотека , (4.5)

или при Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях - №14 - открытая онлайн библиотека величина Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях - №15 - открытая онлайн библиотека . Полоса пропускания не должна быть слишком широкой, иначе система будет воспроизводить высокочастотные помехи.

Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях - №16 - открытая онлайн библиотека

Рис. 4.6

Частота среза Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях - №3 - открытая онлайн библиотека - частота, при которой амплитудно-частотная характеристика системы принимает значение, равное 1, т.е. Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях - №18 - открытая онлайн библиотека . Эта частота косвенно характеризует длительность переходного процесса. Чем меньше частота среза, тем хуже быстродействие системы

Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях - №19 - открытая онлайн библиотека , (4.6)

если переходной процесс имеет одно-два колебания, то время достижения переходной характеристикой первого максимума

Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях - №20 - открытая онлайн библиотека . (4.7)

Склонность системы к колебаниям характеризуется величинами ее запасов устойчивости по модулю и по фазе. Запасы устойчивости рассчитывают по амплитудно-фазовым и логарифмическим частотным характеристикам . В хорошо демпфированных системах запас устойчивости по амплитуде колеблется в пределах от 6 до 20 дБ, а запас по фазе - от 30 до 60°.

Так как рассмотренные выше показатели косвенно определяют быстродействие, перерегулирование и т.п., то они могут быть использованы и для расчета систем, находящихся под воздействием непериодических возмущений.