Оценка качества генерируемой последовательности по близости характеристик ее распределения к теоретическим значениям

Пусть теоретические значения математического ожидания и дисперсии случайной величины ξ, подчиняющейся некоторому закону распределения, равны Mξ,и Dξ.

Экспериментальные оценки этих характеристик получаются по формулам

Оценка качества генерируемой последовательности по близости характеристик ее распределения к теоретическим значениям - №1 - открытая онлайн библиотека

Оценка качества генерируемой последовательности по близости характеристик ее распределения к теоретическим значениям - №2 - открытая онлайн библиотека

При вычислениях на ЭВМ дисперсию удобно вычислять по формуле

Оценка качества генерируемой последовательности по близости характеристик ее распределения к теоретическим значениям - №3 - открытая онлайн библиотека .

Близость оценки математического ожидания и его теоретического значения оценивается по критерию Стьюдента выражением

Оценка качества генерируемой последовательности по близости характеристик ее распределения к теоретическим значениям - №4 - открытая онлайн библиотека , (18)

где Оценка качества генерируемой последовательности по близости характеристик ее распределения к теоретическим значениям - №5 - открытая онлайн библиотека – оценка среднеквадратического отклонения случайной величины Оценка качества генерируемой последовательности по близости характеристик ее распределения к теоретическим значениям - №6 - открытая онлайн библиотека .

Если неравенство (18) не выполняется, то отклонение значимо и распределение нельзя считать соответствующим теоретическому.

Значение Оценка качества генерируемой последовательности по близости характеристик ее распределения к теоретическим значениям - №7 - открытая онлайн библиотека определяется по табл. 2 или табл. 3, но Оценка качества генерируемой последовательности по близости характеристик ее распределения к теоретическим значениям - №8 - открытая онлайн библиотека .

Близость дисперсий по критерию Фишера оценивается выражением

Оценка качества генерируемой последовательности по близости характеристик ее распределения к теоретическим значениям - №9 - открытая онлайн библиотека , (19)

где Оценка качества генерируемой последовательности по близости характеристик ее распределения к теоретическим значениям - №10 - открытая онлайн библиотека – коэффициент, определяемый по таблице Оценка качества генерируемой последовательности по близости характеристик ее распределения к теоретическим значениям - №11 - открытая онлайн библиотека –распределения для q=0.01, 0.05, 0.1 и Оценка качества генерируемой последовательности по близости характеристик ее распределения к теоретическим значениям - №8 - открытая онлайн библиотека степеней свободы (см. табл. 4).

Таблица 4

Значения верхнего предела Оценка качества генерируемой последовательности по близости характеристик ее распределения к теоретическим значениям - №13 - открытая онлайн библиотека в функции q и ν

ν q ν q ν q
0.10 0.05 0.01 0.10 0.05 0.01 0.10 0.05 0.01
2.7 3.8 6.6 17.3 19.7 24.7 29.6 32.7 38.9
4.6 6.0 9.2 18.5 21.0 26.2 30.8 33.9 40.3
6.3 7.8 11.3 19.8 22.4 27.7 32.0 35.2 41.6
7.8 9.5 13.3 21.1 23.7 29.1 33.2 36.4 43.0
9.2 11.1 15.1 22.3 25.0 30.6 34.4 37.7 44.3
10.6 12.6 16.8 23.5 26.3 32.0 35.6 38.9 45.6
12.0 14.1 18.5 24.8 27.6 33.4 36.7 40.1 47.0
13.4 15.5 20.1 26.0 28.9 34.8 37.9 41.3 48.3
14.7 16.9 21.7 27.2 30.1 36.2 39.1 42.6 49.6
16.0 18.3 23.2 28.4 31.4 37.6 40.3 43.8 50.9

При Оценка качества генерируемой последовательности по близости характеристик ее распределения к теоретическим значениям - №14 - открытая онлайн библиотека

Оценка качества генерируемой последовательности по близости характеристик ее распределения к теоретическим значениям - №15 - открытая онлайн библиотека ,

где Оценка качества генерируемой последовательности по близости характеристик ее распределения к теоретическим значениям - №7 - открытая онлайн библиотека берется из табл. 3.

Если неравенство (19) не выполняется, то распределение нельзя считать соответствующим теоретическому.