Основные параметры воды и водяного пара

Ввиду практической несжимаемости воды можно допустить, что удель­ный объем воды при 0°С не зависит от давления и равен ν'0= 0,001 м3/кг. При температуре 0°С и соответствующем давлении насыщения р = 0,000611 МПа внутренняя энергия, энтальпия и энтропия условно принимаются равными нулю.

Основные параметры воды и водяного пара - №1 - открытая онлайн библиотека .

Количество теплоты, которое требуется для нагрева воды от 0°С до тем­пературы кипения при постоянном давлении определяется по формуле

Основные параметры воды и водяного пара - №2 - открытая онлайн библиотека (6.1)

или при t0= 0

Основные параметры воды и водяного пара - №3 - открытая онлайн библиотека

где ср - средняя теплоемкость воды в интервале температур от 0° С до темпе­ратуры кипения ts при данном давлении (ср = 4,1865 кДж/(кг.К)).

Первый закон термодинамики для изобарного процесса подогрева воды имеет вид

Основные параметры воды и водяного пара - №4 - открытая онлайн библиотека , (6.2)

где Основные параметры воды и водяного пара - №5 - открытая онлайн библиотека - внутренняя энергия воды при температуре кипения; Основные параметры воды и водяного пара - №6 - открытая онлайн библиотека =0; Основные параметры воды и водяного пара - №7 - открытая онлайн библиотека - работа расширения воды при ее нагреве, определяемая по формуле

Основные параметры воды и водяного пара - №8 - открытая онлайн библиотека ,

где Основные параметры воды и водяного пара - №9 - открытая онлайн библиотека - удельный объем воды при температуре 0° С; Основные параметры воды и водяного пара - №10 - открытая онлайн библиотека - удельный объем при температуре кипения.

Так как удельный объем воды при ее нагреве изменя­ется незначительно (см. рис.6.2), то можно принять Основные параметры воды и водяного пара - №7 - открытая онлайн библиотека ≈ 0. Тогда из (6.2.) по­лучим

Основные параметры воды и водяного пара - №12 - открытая онлайн библиотека .

Количество теплоты, необходимое для нагрева воды до температуры ки­пения, может быть найдено также по формуле

Основные параметры воды и водяного пара - №13 - открытая онлайн библиотека

или, так как i'0= 0

q'=i'

где Основные параметры воды и водяного пара - №14 - открытая онлайн библиотека - удельная энтальпия воды при температуре кипения. На графике рис. 6.5 i' определяется площадью под кривой процесса 1-2.

Основные параметры воды и водяного пара - №15 - открытая онлайн библиотека

Рис. 6..5

Увеличение энтропии жидкости при ее нагреве от 0° С до температуры кипения находится по формуле

Основные параметры воды и водяного пара - №16 - открытая онлайн библиотека , (6.3)

где Основные параметры воды и водяного пара - №17 - открытая онлайн библиотека ; Основные параметры воды и водяного пара - №18 - открытая онлайн библиотека - энтропия воды при температуре кипения.

Согласно второму закону термодинамики для обратимых процессов

Основные параметры воды и водяного пара - №19 - открытая онлайн библиотека .

Так как dq = cpdT, то

Основные параметры воды и водяного пара - №20 - открытая онлайн библиотека , (6.4)

где ср = 4,1865 кДж/(кг.К).

Учитывая (6.4), формула (6.3) будет

Основные параметры воды и водяного пара - №21 - открытая онлайн библиотека .

Количество теплоты, затрачиваемое на превращение в пар 1 кг воды, на­гретой до температуры кипения, называется удельной теплотой парообразо­вания и обозначается r. Теплота парообразования зависит от температуры и давления и с их возрастанием он уменьшается, обращаясь в ноль в критиче­ской точке.

По первому закону термодинамики

Основные параметры воды и водяного пара - №22 - открытая онлайн библиотека ,

где и"- внутренняя энергия сухого насыщенного пара; l" = p(ν" - ν') - работа расширения в процессе парообразования (работа против внешних сил).

Разность энергий u"- u' называется внутренней теплотой парообразова­ния. Таким образом, теплота парообразования затрачивается на работу про­тив внутренних и внешних сил.

Так как процесс парообразования идет при постоянном давлении, то

Основные параметры воды и водяного пара - №23 - открытая онлайн библиотека ,

где Основные параметры воды и водяного пара - №24 - открытая онлайн библиотека энтальпия сухого насыщенного пара.

Теплота парообразования r в Ts- координатах определяется площадью под линией процесса 2-3 (рис.6.5).

Удельная энтропия сухого насыщенного пара определяется по формуле

Основные параметры воды и водяного пара - №25 - открытая онлайн библиотека ,

или

Основные параметры воды и водяного пара - №26 - открытая онлайн библиотека .

Если при парообразовании получается влажный пар со степенью сухости х,например в точке N (рис.6.5), его энтропия sx будет

Основные параметры воды и водяного пара - №27 - открытая онлайн библиотека ,

или

Основные параметры воды и водяного пара - №28 - открытая онлайн библиотека .

Степень сухости влажного пара при данном давлении будет

Основные параметры воды и водяного пара - №29 - открытая онлайн библиотека .

Связь между удельными объемами жидкости и пара на линии насыщения (линия АК, рис.6.2) Основные параметры воды и водяного пара - №30 - открытая онлайн библиотека и Основные параметры воды и водяного пара - №31 - открытая онлайн библиотека , давлением насыщенного пара Основные параметры воды и водяного пара - №32 - открытая онлайн библиотека температурой насыщения Ts и скрытой удельной теплотой парообразования r, устанавлива­ется уравнением Клапейрона - Клаузиуса (см.§ 6.2)

Основные параметры воды и водяного пара - №33 - открытая онлайн библиотека .

Удельный объем влажного насыщенного пара при известной степени сухости находится по формуле

Основные параметры воды и водяного пара - №34 - открытая онлайн библиотека .

Так как удельный объем воды Основные параметры воды и водяного пара - №35 - открытая онлайн библиотека мал по сравнению с удельным объемом пара Основные параметры воды и водяного пара - №36 - открытая онлайн библиотека , то при достаточно больших степенях сухости (x=0,9 и более) и невысоких давлениях первым членом в формуле (6,5) можно пренебречь.

Тогда

Основные параметры воды и водяного пара - №37 - открытая онлайн библиотека .

Удельная энтальпия влажного насыщенного пара (x < 1) находится по формуле

Основные параметры воды и водяного пара - №38 - открытая онлайн библиотека .

Учитывая, что Основные параметры воды и водяного пара - №23 - открытая онлайн библиотека , последняя формула будет

Основные параметры воды и водяного пара - №40 - открытая онлайн библиотека ,

где rx – теплота, расходуемая на превращение кипящей воды во влажный насыщенный пар со степенью сухости x (p=const).

Для перегрева пара характерно то, что его температура выше температуры насыщения Ts (при

ps =const) и удельный объем его больше удельного объема сухого насыщенного пара.

Количество теплоты, затрачиваемое для перевода сухого насыщенного пара (ps =const) и перегретый с температурой Tп, называется теплотой перегрева, определяемой по формуле

Основные параметры воды и водяного пара - №41 - открытая онлайн библиотека ,

или

Основные параметры воды и водяного пара - №42 - открытая онлайн библиотека ,

где cpm – средняя массовая изобарная теплоемкость перегретого пара. Величина qп в Ts – диаграмме определяется площадью под кривой 3-4 (рис. 6.5).

Формула для энтальпии перегретого пара будет

Основные параметры воды и водяного пара - №43 - открытая онлайн библиотека .

Эта величина называется полной теплотой перегретого пара.

Теплоту перегрева qп можно также найти по первому закон термодинамики

Основные параметры воды и водяного пара - №44 - открытая онлайн библиотека ,

где Основные параметры воды и водяного пара - №45 - открытая онлайн библиотека - изменение внутренней энергии в процессе перегрева; Основные параметры воды и водяного пара - №46 - открытая онлайн библиотека - работа расширения в изобарном процессе расширения пара.

Изменение энтропии в процессе перегрева пара будет

Основные параметры воды и водяного пара - №47 - открытая онлайн библиотека .

Отсюда, учитывая что

Основные параметры воды и водяного пара - №48 - открытая онлайн библиотека ,

получим

Основные параметры воды и водяного пара - №49 - открытая онлайн библиотека .

Все рассмотренные выше параметры влажного, сухого насыщенного и перегретого паров в зависимости от температуры и давления приводятся в специальных таблицах водяного пара [9,16].