Основные законы управления

Законом управления называют математическую зависимость, в соответствии с которой управляющее воздействие на объект вырабатывалось бы безынерционным управляющим устройством.

В технике используют довольно много различных законов управления. Закон управления тесно связан с конструкцией управляющего устройства, и одним из распространенных видов классификации регуляторов является классификация по законам управления.

Ограничимся упоминанием о наиболее распространенных законах, реализуемых линейными регуляторами. В этих простейших законах управляющее воздействие линейно зависит от отклонения, его интеграла и первой производной по времени. При описании законов наиболее удобно использовать безразмерные относительные переменные Основные законы управления - №1 - открытая онлайн библиотека , Основные законы управления - №2 - открытая онлайн библиотека , где Основные законы управления - №3 - открытая онлайн библиотека и Основные законы управления - №4 - открытая онлайн библиотека - базовые значения (например, соответствующие номинальному режиму объекта).

Пропорциональный закон (обозначаемый П): Основные законы управления - №5 - открытая онлайн библиотека . Регулятор, осуществляющий этот закон, называют пропорциональным. Постоянную Основные законы управления - №6 - открытая онлайн библиотека называют коэффициентом передачи (усиления) регулятора, обратную величину - статизмом регулятора. С возрастанием статизма регулятора возрастает и статизм регулирования.

Интегральный закон (И): Основные законы управления - №7 - открытая онлайн библиотека , или Основные законы управления - №8 - открытая онлайн библиотека .

Постоянная Т имеет размерность времени и ее называют постоянной времени интегрирования. Интегральный регулятор - астатический и именно с его помощью осуществляется рассмотренная выше простейшая схема астатического регулирования.

Пропорционально-интегральный закон (ПИ): Основные законы управления - №9 - открытая онлайн библиотека .

Иногда его называют пропорциональным законом с интегральной коррекцией. Регулятор ПИ также обеспечивает астатическое регулирование. В этом можно убедиться, представив уравнение в виде

Основные законы управления - №10 - открытая онлайн библиотека .

В состоянии равновесия при постоянных воздействиях должно быть Основные законы управления - №11 - открытая онлайн библиотека , Основные законы управления - №12 - открытая онлайн библиотека , откуда равновесие может иметь место лишь при Основные законы управления - №13 - открытая онлайн библиотека .

Пропорционально-интегрально-дифференциальный закон (ПИД):

Основные законы управления - №14 - открытая онлайн библиотека

Постоянные Ти и Тд соответственно называют постоянными времени интегрирования и дифференцирования. Регулятор ПИД также обеспечивает астатическое регулирование. Производную Основные законы управления - №15 - открытая онлайн библиотека вводят в закон регулирования для повышения качества процесса регулирования.