Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля

Давление распределяется в однородной несжимаемой жидкости, покоящейся под дей- ствием силы тяжести, в соответствии с основным уравнением гидростатики (рис. 2.3):

pабс = р0 – ρ gh , (2.24)

где р0 – внешнее давление, действующее на свободную поверхность жидкости; r – плот- ность жидкости; g – ускорение свободного падения; h = z0 - z – глубина погружения рассмат- риваемой точки.

Давление р0, действующее на свободную поверхность жидкости, передается во все точки покоящейся жидкости по всем направлениям без изменения. В этом определении за- ключен закон Паскаля.

Из уравнения (2.24) очевидно, что в покоящейся жидкости

z + p = const ρ g

и поверхности равного давления представ- ляют собой горизонтальные плоскости (z = const).

р » 0

Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля - №1 - открытая онлайн библиотека Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля - №2 - открытая онлайн библиотека Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля - №3 - открытая онлайн библиотека

р0>pa
М
0' 0'

Абсолютное давление в произвольной точке жидкости, заполняющей открытый в атмосферу сосуд, определится по уравнению

pабс = ра + ρ gh. (2.25) Избыточное давление в этом случае создается только весом жидкости и может

быть названо также весовым:

ризб = рвес = ρ gh. (2.26) В случае закрытого сосуда избыточ-

ное давление отличается от весового на ве-

Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля - №4 - открытая онлайн библиотека 0''

ра

Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля - №5 - открытая онлайн библиотека Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля - №6 - открытая онлайн библиотека 0''

Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля - №7 - открытая онлайн библиотека Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля - №8 - открытая онлайн библиотека Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля - №9 - открытая онлайн библиотека Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля - №10 - открытая онлайн библиотека личину, равную разности между давлением на поверхности жидкости р0 и атмосферным

00

а

давлением

ра :

Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля - №11 - открытая онлайн библиотека Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля - №12 - открытая онлайн библиотека Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля - №13 - открытая онлайн библиотека

p0 < pа
 
 
р » 0
0'
0'
ра
М
0''
0''
0
Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля - №14 - открытая онлайн библиотека Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля - №15 - открытая онлайн библиотека pизб = pвес + ( p0 - pa) . (2.27)

Используя формулу (2.27), можно вы- разить избыточное давление в любой точке жидкости следующими критериями:

Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля - №16 - открытая онлайн библиотека высотой подъема жидкости hпр в присоединенной к сосуду трубке, из которой полностью удален воздух, называемой при- веденной высотой;

– высотой подъема жидкости hп в трубке с открытым концом, соединенной с атмосферой, которую называют пьезометри- ческой высотой (рис. 2.3, а).

В случае закрытого сосуда, когда внешнее давление p0, действующее на сво- бодную поверхность жидкости, больше ат-

Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля - №17 - открытая онлайн библиотека Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля - №18 - открытая онлайн библиотека б

Рис. 2.3. Геометрическая интерпретация основного

мосферного давления

ра , пьезометрическая

уравнения гидростатики:

плоскость 0'' – 0'' (рис. 2.3, а) располагается выше свободной поверхности жидкости на величину

а – для случая р0 > ра; б – случай вакуума (р0 < ра)

= p - p

. (2.28)

или

h 0 а

0 ρ g

= p - p

, (2.29)

h a 0

0 ρ g

для случая вакуума ( р0 < pa), когда пьезометрическая плоскость располагается ниже поверх- ности жидкости (рис. 2.3, б).