Основное уравнение гидростатики

Определим, каким образом гидростатическое давление зависит от места расположения точки, в которой определяется давление. Для этого выделим из покоящейся жидкости (рис. 2.5), заполняющей резервуар 1, параллелепипед 2 с основанием Основное уравнение гидростатики - №1 - открытая онлайн библиотека и высотой Основное уравнение гидростатики - №2 - открытая онлайн библиотека , равной глубине жидкости в резервуаре. Пусть на поверхности жидкости в резервуаре в условиях земного тяготения действует давление Основное уравнение гидростатики - №3 - открытая онлайн библиотека . Так как жидкость находится в равновесии: Основное уравнение гидростатики - №4 - открытая онлайн библиотека Основное уравнение гидростатики - №5 - открытая онлайн библиотека , а сила Основное уравнение гидростатики - №6 - открытая онлайн библиотека , действующая на дно параллелепипеда, уравновешивается силой Основное уравнение гидростатики - №7 - открытая онлайн библиотека и силой веса жидкости, находящейся в объеме параллелепипеда,

Основное уравнение гидростатики - №8 - открытая онлайн библиотека ( Основное уравнение гидростатики - №9 - открытая онлайн библиотека и Основное уравнение гидростатики - №10 - открытая онлайн библиотека - объем параллелепипеда).

Основное уравнение гидростатики - №11 - открытая онлайн библиотека

Рис. 2.5. К выводу основного уравнения гидростатики

Разделив это уравнение на Основное уравнение гидростатики - №12 - открытая онлайн библиотека и зная, что Основное уравнение гидростатики - №13 - открытая онлайн библиотека и Основное уравнение гидростатики - №14 - открытая онлайн библиотека , получим

Основное уравнение гидростатики - №15 - открытая онлайн библиотека (2.2)

где p - гидростатическое давление на глубине h; Основное уравнение гидростатики - №16 - открытая онлайн библиотека - внешнее давление на поверхности жидкости.

Это уравнение называется основным уравнением гидростатики. Каждый член этого уравнения имеет свое название.

Произведение Основное уравнение гидростатики - №17 - открытая онлайн библиотека называется весовым давлением Основное уравнение гидростатики - №18 - открытая онлайн библиотека . В свою очередь, весовое давление Основное уравнение гидростатики - №19 - открытая онлайн библиотека , если внешнее давление Основное уравнение гидростатики - №20 - открытая онлайн библиотека равно атмосферному давлению, Основное уравнение гидростатики - №21 - открытая онлайн библиотека , называется избыточным давлением: Основное уравнение гидростатики - №22 - открытая онлайн библиотека .