Возрастание и убывание функций на интервале

Функция Возрастание и убывание функций на интервале - №1 - открытая онлайн библиотека называется возрастающей [убывающей] на некотором интервале ]a, b[, если для любых точек x1 и x2, принадлежащих данному интервалу из неравенства Возрастание и убывание функций на интервале - №2 - открытая онлайн библиотека < Возрастание и убывание функций на интервале - №3 - открытая онлайн библиотека , следует неравенство Возрастание и убывание функций на интервале - №4 - открытая онлайн библиотека

Возрастание и убывание функций на интервале - №5 - открытая онлайн библиотека [ Возрастание и убывание функций на интервале - №6 - открытая онлайн библиотека ]. Представим графики этих функций.

 
 
y
x
y=f(x)
a
b
x1
x2
f(x1)
f(x2)

   
L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAxvuEBcQA AADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESP0WoCMRRE3wv9h3AFX0pNui2tbI1SitaiT1U/4LK5 3Q1ubpYkruvfm0LBx2FmzjCzxeBa0VOI1rOGp4kCQVx5Y7nWcNivHqcgYkI22HomDReKsJjf382w NP7MP9TvUi0yhGOJGpqUulLKWDXkME58R5y9Xx8cpixDLU3Ac4a7VhZKvUqHlvNCgx19NlQddyen 4eWr2Cztg9pa15/wsJFBrXmr9Xg0fLyDSDSkW/i//W00FM9v8HcmHwE5vwIAAP//AwBQSwECLQAU AAYACAAAACEA8PeKu/0AAADiAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnht bFBLAQItABQABgAIAAAAIQAx3V9h0gAAAI8BAAALAAAAAAAAAAAAAAAAAC4BAABfcmVscy8ucmVs c1BLAQItABQABgAIAAAAIQAzLwWeQQAAADkAAAAQAAAAAAAAAAAAAAAAACkCAABkcnMvc2hhcGV4 bWwueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAMb7hAXEAAAA3AAAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAAmAIAAGRycy9k b3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPUAAACJAwAAAAA= " filled="f" stroked="f">
y
x
y=f(x)
a
b
x1  
x2
f(x1)
f(x2)
 

Возрастание и убывание функций на интервале - №7 - открытая онлайн библиотека Возрастание и убывание функций на интервале - №8 - открытая онлайн библиотека Возрастание и убывание функций на интервале - №7 - открытая онлайн библиотека Возрастание и убывание функций на интервале - №10 - открытая онлайн библиотека
Рис 1. Возрастающая функция Рис 2. Убывающая функция