Внутренние усилия при изгибе

В инженерной практике часто применяются балки с поперечным сечением, имеющим вертикальную ось симметрии. Если внешняя нагрузка и реактивные усилия лежат в одной плоскости, которая совпадает с осью симметрии сечения, то балка будет изгибаться в той же плоскости (ось изгибаемого стержня не выходит из этой плоскости). Такой изгиб называютплоским (рис 7.4 а,б).

Далее будем рассматривать случаи, когда при плоском изгибе внешняя нагрузка перпендикулярна продольной оси балки. Поэтому в поперечном сечении балки возникают только поперечная сила Внутренние усилия при изгибе - №1 - открытая онлайн библиотекаи изгибающий момент Внутренние усилия при изгибе - №2 - открытая онлайн библиотека , а продольная сила равна нулю. Такой изгиб называется поперечным.

Внутренние усилия при изгибе - №3 - открытая онлайн библиотека Внутренние усилия при изгибе - №4 - открытая онлайн библиотека

Рис. 7.4 Плоский поперечный изгиб

Поперечная сила Внутренние усилия при изгибе - №5 - открытая онлайн библиотека и изгибающий момент Внутренние усилия при изгибе - №6 - открытая онлайн библиотека в данном поперечном сечении балки являются соответственно главным вектором и главным моментом относительно центра тяжести сечения внутренних сил, действующих в рассматриваемом сечении.

Условимся (рис. 7.5):

1) поперечную силу считать положительной, если она направлена так, что стремится повернуть элемент балки по ходу часовой стрелки;

2) изгибающий момент считать положительным, если он изгибает элемент балки выпуклостью вниз, вызывая растяжение нижних волокон.

Внутренние усилия при изгибе - №7 - открытая онлайн библиотека а)
б) в)

Внутренние усилия при изгибе - №8 - открытая онлайн библиотека

г)

Внутренние усилия при изгибе - №9 - открытая онлайн библиотека

Рис. 7.5 Правило знаков для M и Q

Поперечная сила численно равна сумме проекций на нормаль к оси балки (на ось y) внутренних сил, а изгибающий момент – сумме моментов тех же сил относительно центра тяжести сечения.