Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции

Под воздействием погрешностей снимков, прибора и наблюдателя возникают погрешности определения элементов взаимного ориентирования. Перечисленные погрешности оказывают влияния на точность измерения плоских (пиксельных) координат точек снимков Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №1 - открытая онлайн библиотека и Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №2 - открытая онлайн библиотека (рисунок 1).

Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №3 - открытая онлайн библиотека

Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №4 - открытая онлайн библиотека ,

Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №5 - открытая онлайн библиотека ,

Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №6 - открытая онлайн библиотека . (1)

Предполагается, что при построении первой модели допущена погрешность Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №7 - открытая онлайн библиотека (рисунок 2).

Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №8 - открытая онлайн библиотека Рисунок 2 – Накопление ошибок при построении

маршрутной фототриангуляции

Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №9 - открытая онлайн библиотека . (2)

Предполагается, что Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №10 - открытая онлайн библиотека , тогда

Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №11 - открытая онлайн библиотека . (3)

Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №12 - открытая онлайн библиотека . (4)

Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №13 - открытая онлайн библиотека ,

Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №14 - открытая онлайн библиотека ,

Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №15 - открытая онлайн библиотека . (5)

Формулы (5) характеризуют накопление погрешностей в маршрутной сети. Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №16 - открытая онлайн библиотека , Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №17 - открытая онлайн библиотека , Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №18 - открытая онлайн библиотека – погрешности определения координат точек модели, вычисленные по формулам (1). Формулы (5) позволяют оценивать накопление погрешностей если опорные точки расположены в начале маршрута. Если опорные точки располагаются в конце маршрута, то формулы принимают вид (рисунок 3).

Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №19 - открытая онлайн библиотека

Рисунок 3 – Накопление погрешности при построении сети

фототриангуляции в случае расположения опорных точек в конце маршрута

Максимальное значение погрешности в середине сети.

Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №20 - открытая онлайн библиотека ,

Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №21 - открытая онлайн библиотека ,

Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №22 - открытая онлайн библиотека ,

Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №23 - открытая онлайн библиотека . (6)

Для всех точек погрешности в измерениях координат принимают вид:

Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №24 - открытая онлайн библиотека ,

Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №25 - открытая онлайн библиотека ,

Влияние систематических ошибок на деформацию маршрутной фототриангуляции - №26 - открытая онлайн библиотека . (7)

Из анализа зависимостей (7) следует, что накопление погрешностей в сети триангуляции приблизительно равны квадрату числа стереопар в маршруте, то есть накапливаются ошибки по параболической зависимости.

Из формул (5) и (7) следует, что наличие опорных точек на обоих концах маршрута снижает накопление ошибки более, чем в 4 (четыре) раза.

Максимальные погрешности имеют точки расположенные середине сети, равноудалённые от опорных точек.

Ошибки в координатах точек моделей маршрута из-за влияния систематических погрешностей снимков могут достигать значительных величин.

Для минимизации погрешностей необходимо:

– обеспечить маршрут необходимым количеством опорных точек;

– определить ЭВзО;

– при вычислениях использовать полиномы и уравнения для устранения деформации, которые полно бы описывали её.