Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії

За час проходження сигналу від передавача до приймача фази прийнятого і випромінюємого сигналів будуть відрізнятися на деяке число Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №1 - открытая онлайн библиотека цілих (від Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №2 - открытая онлайн библиотека до Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №3 - открытая онлайн библиотека ) циклів, і вимірювану за допомогою фазометра в межах одного циклу його частини Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №4 - открытая онлайн библиотека , тобто

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №5 - открытая онлайн библиотека , (3.1)

Кількість повних фаз циклів Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №1 - открытая онлайн библиотека , які вміщаються у виміряєму віддаль, залежність в основному від значення масштабної частоти. З (3.1) видно, що

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №7 - открытая онлайн библиотека , (3.2)

(3.2) дає можливість виключити багатозначність за наближеним значенням Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №8 - открытая онлайн библиотека виміряної лінії.

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №9 - открытая онлайн библиотека , (3.3)

+mD¢
Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №10 - открытая онлайн библиотека Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №11 - открытая онлайн библиотека Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №12 - открытая онлайн библиотека Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №13 - открытая онлайн библиотека Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №12 - открытая онлайн библиотека Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №12 - открытая онлайн библиотека Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №16 - открытая онлайн библиотека Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №17 - открытая онлайн библиотека Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №17 - открытая онлайн библиотека

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №19 - открытая онлайн библиотека

+mD¢
Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №20 - открытая онлайн библиотека Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №21 - открытая онлайн библиотека Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №22 - открытая онлайн библиотека Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №12 - открытая онлайн библиотека Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №24 - открытая онлайн библиотека Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №12 - открытая онлайн библиотека Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №12 - открытая онлайн библиотека Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №16 - открытая онлайн библиотека Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №16 - открытая онлайн библиотека Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №16 - открытая онлайн библиотека Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №17 - открытая онлайн библиотека Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №17 - открытая онлайн библиотека Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №32 - открытая онлайн библиотека

Масштабною частотою називається відповідна довжині хвилі частота f, до якої відноситься виміряємий фазовий зсув. Виміряєма віддаль дорівнює деякому числу Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №33 - открытая онлайн библиотека напівхвиль Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №34 - открытая онлайн библиотека . Тобто величина Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №34 - открытая онлайн библиотека є лінійною мірою, за допомогою якої проводиться вимірювання віддалі. Це своєрідна масштабна одиниця довжини

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №36 - открытая онлайн библиотека , Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №37 - открытая онлайн библиотека .

Обчислене значення N заокруглюють до цілого і підставивши у 3.1 отримують можливість визначити виміряєму віддалью. Похибка заокруглення mn повинно бути Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №38 - открытая онлайн библиотека 0,5, що обумовлює похибку у віддалі Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №39 - открытая онлайн библиотека , (3.4).

Таким чином, для того, щоб достовірно визначити число цілих фазових циклів, які вкладаються у виміряну віддаль, наближене його значення повинне бути відоме з похибкою не більше 0,25 довжини хвилі масштаба частоти.

Приклад 1.

Нехай масштабна частота f=30МГц. З якою похибкою необхідно визначити наближене значення виміряємої віддалі?

За відомою формулою: Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №40 - открытая онлайн библиотека , (3.5) отримаємо Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №41 - открытая онлайн библиотека .

Тоді Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №37 - открытая онлайн библиотека =2,5м.

Таким чином карта масштабу 1:5000 і крупніше може задавольнити необхідну точність. Типові значення масштабних частот лежать в діапазоні 10...500 МГц. При f=10 МГц Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №32 - открытая онлайн библиотека =7,5м. Знати з такою точністю досить велику віддаль практично неможливо, навіть при наявності великомасштабних карт. Тому даний метод не може забезпечити виключення неоднозначності (за виключенням випадків коротких ліній).

3.2 Виключення багатозначності при плавні зміні частоти (одноступеневий спосіб).

Плавна зміна масштабу частоти дає можливість визначити ряд величин довжин хвиль, які ціле число раз складаються у виміряну віддаль, тобто Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №44 - открытая онлайн библиотека .Вимірявши точне значення першої і останньої (к – тої) частоти знахоть кількість цілих циклів, наприклад на к – тій частоті. Нехай Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №45 - открытая онлайн библиотека , (3.6) і Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №46 - открытая онлайн библиотека , (3.7), де число циклів nk=Nk-N1, (3.8), або n=k-1.

Прирівнюючи ліві і праві вирази (3.6) і (3.7) отримаємо: Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №47 - открытая онлайн библиотека , звідси

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №48 - открытая онлайн библиотека , (3.9).

Віднімемо ліву і праву частини (3.9) від Nk: Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №49 - открытая онлайн библиотека . З врахуванням (3.8) будемо мати: Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №50 - открытая онлайн библиотека , (3.10) або Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №51 - открытая онлайн библиотека , (3.11).

Переходячи від довжини хвилі до частоти ( Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №40 - открытая онлайн библиотека ), отримаємо:

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №53 - открытая онлайн библиотека , (3.12).

При цьому fk більше f1. Такм чином, суть способу виключення багатозначності з плоскою зміною частоти заключається у вимірюванні віддалі на двох частотах (f1 іfk) і вимірювані в процесі спостережень різниці m числа періодів в діапазоні плоскої зміни частоти в межах від f1 до fk. При цьому величину Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №54 - открытая онлайн библиотека , (3.13) роблять рівним нулю, що досягається спостереженням екстремальних світлових потоків. У трьох рівняннях маємо три невідомі: D1, N1, Nk. Розраховуючи число Nk за формулою (3.12), заокруглюють число Nk до цілого і підставляють у формулу Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №46 - открытая онлайн библиотека , (3.7) і отримують шукану віддаль.

Для надійного виключення багатозначення (сер. yв. Відхилення значення повинно бути не > 0,7), які можуть бути допущені.

Похибка приведення величини Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №56 - открытая онлайн библиотека до нуля розраховується за формулою:

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №57 - открытая онлайн библиотека (3,14),

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №58 - открытая онлайн библиотека , (3,15) де

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №59 - открытая онлайн библиотека - СКП визначення частоти в Гц;

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №60 - открытая онлайн библиотека - СКП визначення різниці фаз в градусах.

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №61 - открытая онлайн библиотека - коефіцієнт багатозначності.

Похибкою у визначенні швидкості світла можна нехтувати через її малу величину. Однуступеневий спосіб виключення багатозначності використання у всіх ВД з компенсаційною коміркою Керра. Негативними факторами цього методу є те, що при односторонньому способі виключення багатозначності в комплекті ВД необхідно мати прилад для вивчення частоти.

Нижня межа довжин ліній, які можна вимірювати ВД, залежить від діапазону зміни частоти Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №62 - открытая онлайн библиотека :

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №63 - открытая онлайн библиотека (3.16), де Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №62 - открытая онлайн библиотека - найкоротша віддаль, яку може виміряти ВД з діапазоном зміни частоти Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №65 - открытая онлайн библиотека .

Приклад 2. Для СД СВВ-1 при Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №66 - открытая онлайн библиотека і Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №67 - открытая онлайн библиотека маємо:

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №68 - открытая онлайн библиотека , а Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №69 - открытая онлайн библиотека .

Знайдемо число цілих циклів, наприклад, на першій е-ті:

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №70 - открытая онлайн библиотека ,

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №71 - открытая онлайн библиотека ,

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №72 - открытая онлайн библиотека ,

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №73 - открытая онлайн библиотека , (3,17)

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №74 - открытая онлайн библиотека ,

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №75 - открытая онлайн библиотека , (3,18)

Приклад 3. На 7-ми довжинах хвиль у вим. віддаль вложилась ціла кількість фаз циклів, причому Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №76 - открытая онлайн библиотека , а Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №77 - открытая онлайн библиотека . На першій частоті отримаємо:

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №78 - открытая онлайн библиотека ,

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №79 - открытая онлайн библиотека ,

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №80 - открытая онлайн библиотека ,

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №81 - открытая онлайн библиотека ,

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №82 - открытая онлайн библиотека ,

Виключення багатозначності за наближеним значенням виміряної лінії - №83 - открытая онлайн библиотека .