Визначення зведеного моменту інерції механізму

в)
б)
а)
 
  Визначення зведеного моменту інерції механізму - №1 - открытая онлайн библиотека

Для досліджуваних n положень механізму за формулою (1) визначаємо зведений до початкової ланки момент інерції механізму і будуємо його діаграму (рис.1 а).

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №2 - открытая онлайн библиотека (1)

1.2.2. ВИЗНАЧЕННЯ ЗВЕДЕНОГО ДО ПОЧАТКОВОЇ

ЛАНКИ МОМЕНТУ СИЛ ОПОРІВ

Для n положень механізму визначаємо зведений до початкової ланки моментів сил опору :

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №3 - открытая онлайн библиотека (2)

За розрахунковим значенням приведених моментів будуємо відповідний графік, для зручності побудов негативні значення моментів відкладаємо вище осі абсцис (рис.1 б).

1.2.3. ПОБУДОВА ГРАФІКА РОБОТИ СИЛ ОПОРІВ

Графічно інтегруємо графік моментів сил опорів, у результаті отримуємо графік робіт сил опорів (рис.1 в).

Масштабний коефіцієнт графіка робіт визначаємо за формулою:

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №4 - открытая онлайн библиотека , (3)

де Визначення зведеного моменту інерції механізму - №5 - открытая онлайн библиотека = Визначення зведеного моменту інерції механізму - №6 - открытая онлайн библиотека - масштабний коефіцієнт діаграми моментів сил опорів;

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №7 - открытая онлайн библиотека - масштабний коефіцієнт кутової координати ланки зведення

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №8 - открытая онлайн библиотека - полюсна відстань.

Масштабний коефіцієнт кутової координати початкової ланки визначаємо за формулою:

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №9 - открытая онлайн библиотека , (4)

де (0-12) відстань від початкової точки (0) осі абсцис до її кінцевої точки (12), (мм).

1.2.4. ВИЗНАЧЕННЯ НЕОБХІДНОЇ ПОТУЖНОСТІ ПРИВОДА

Необхідну потужність двигуна визначаємо за формулою:

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №10 - открытая онлайн библиотека , (5)

де А - робота сил опорів за цикл сталого руху:

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №11 - открытая онлайн библиотека ; (6)

ТЦ – час циклу (час одного оберту початкової ланки), визначаємо за формулою:

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №12 - открытая онлайн библиотека , (7)

де, wср – середня кутова швидкість початкової ланки:

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №13 - открытая онлайн библиотека ; (8)

h - коефіцієнт корисної дії (к.к.д) машини:

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №14 - открытая онлайн библиотека , (9)

де hрм - к.к.д. підйомного механізму, приймає такі значення:

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №15 - открытая онлайн библиотека

hпр – к.к.д приводу, для механізму маніпулятора, розроблювального в курсовому проектуванні, визначаємо за формулою:

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №16 - открытая онлайн библиотека , (10)

де Визначення зведеного моменту інерції механізму - №17 - открытая онлайн библиотека - к.к.д. планетарного редуктора;

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №18 - открытая онлайн библиотека - к.к.д. пари зубчастих коліс 5,6, для пари зубчастих коліс зовнішнього зачеплення Визначення зведеного моменту інерції механізму - №19 - открытая онлайн библиотека ; для пари коліс внутрішнього зачеплення Визначення зведеного моменту інерції механізму - №20 - открытая онлайн библиотека .

1.2.5. ПОБУДОВА МЕХАНІЧНОЇ ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННОГО ЕЛЕКТРОДВИГУНА З КОРОТКОЗАМКНЕНИМ РОТОРОМ

Механічна характеристика показує залежність частоти обертання від рушійного моменту на валу двигуна (рис. 2).

 
  Визначення зведеного моменту інерції механізму - №21 - открытая онлайн библиотека

Позначимо робочу ділянку характеристики (Н, С) обмежену робочою точкою Н номінального режиму й т. С відповідній синхронній частоті магнітного поля статора.

Номінальний режим відповідає паспортним даним електродвигуна. Тому момент номінальний двигуна визначаємо за формулою:

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №22 - открытая онлайн библиотека (11)

де РН – номінальна (паспортна потужність двигуна, Вт);

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №23 - открытая онлайн библиотека - номінальна кутова швидкість ротору двигуна, Визначення зведеного моменту інерції механізму - №24 - открытая онлайн библиотека .

Механічну характеристику приведемо до початкової ланки механізму, у цьому випадку це залежність Визначення зведеного моменту інерції механізму - №25 - открытая онлайн библиотека .

Номінальний момент зведений до початкової ланки:

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №26 - открытая онлайн библиотека . (12)

Номінальна кутова швидкість початкової ланки:

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №27 - открытая онлайн библиотека . (13)

Синхронна кутова швидкість початкової ланки

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №28 - открытая онлайн библиотека , (14)

де Визначення зведеного моменту інерції механізму - №29 - открытая онлайн библиотека - передатне відношення між двигуном та початковою ланкою.

На ділянці (Н,С) механічну характеристику можна апроксимувати параболічною залежністю виду

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №30 - открытая онлайн библиотека , (15)

де А, В - коефіцієнти, які визначаються з умови, що апроксимуюча парабола проходить через точки Н, С з координатами Визначення зведеного моменту інерції механізму - №31 - открытая онлайн библиотека .

Тоді щоб визначити А і В необхідно записати рівняння:

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №32 - открытая онлайн библиотека ; (16)

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №33 - открытая онлайн библиотека , (17)

звідки

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №34 - открытая онлайн библиотека ; (18)

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №35 - открытая онлайн библиотека . (19)

 
  Визначення зведеного моменту інерції механізму - №36 - открытая онлайн библиотека

Розділимо цикловий кут повороту початкової ланки (у більшості випадків 2p) на n рівних частин і позначимо відповідні вузлові точки на кривій зведеного моменту сил опору Визначення зведеного моменту інерції механізму - №37 - открытая онлайн библиотека та кривої зведеного моменту інерції агрегату Визначення зведеного моменту інерції механізму - №38 - открытая онлайн библиотека . Остання функція містить змінну і постійну складові.

Перша зумовлена наявністю виконавчого шарнірноважільного механізму, друга - зведений момент інерції ротора двигуна і редуктора.

Зведений момент інерції ротора двигуна дорівнює:

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №39 - открытая онлайн библиотека . (20)

Розглянемо два положення механізму з номерами і-1 , і, які відповідають повороту початкової ланки від ji-1 до jі (рис.3).

Робота рушійних сил на цьому відрізку

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №40 - открытая онлайн библиотека . (21)

Використовуючи залежність (21) запишемо

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №41 - открытая онлайн библиотека . (22)

З таким же наближенням визначається робота сил опору

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №42 - открытая онлайн библиотека . (23)

Застосовуючи теорему про зміну кінетичної енергії маємо для

відрізка Визначення зведеного моменту інерції механізму - №43 - открытая онлайн библиотека :

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №44 - открытая онлайн библиотека . (14)

Це рівняння зв'язує значення кутової швидкості наприкінці відрізка і на його початку.

Розв’язавши його відносно Визначення зведеного моменту інерції механізму - №45 - открытая онлайн библиотека визначимо:

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №46 - открытая онлайн библиотека . (15)

Змінюючи значення і від і=1 до n можливо крок за кроком отримати значення Визначення зведеного моменту інерції механізму - №47 - открытая онлайн библиотека

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №48 - открытая онлайн библиотека . (16)

Відкритим поки залишається питання про початкове значення Визначення зведеного моменту інерції механізму - №49 - открытая онлайн библиотека .

Задамо орієнтовно значення Визначення зведеного моменту інерції механізму - №49 - открытая онлайн библиотека (в межах робочої ділянки характеристики) і розрахуємо значення Визначення зведеного моменту інерції механізму - №51 - открытая онлайн библиотека . Внаслідок наближеного значення Визначення зведеного моменту інерції механізму - №49 - открытая онлайн библиотека можливо що Визначення зведеного моменту інерції механізму - №49 - открытая онлайн библиотека не дорівнює Визначення зведеного моменту інерції механізму - №54 - открытая онлайн библиотека тобто умова періодичності не виконується.

Далі виконаємо розрахунок для наступного циклу, але тепер за Визначення зведеного моменту інерції механізму - №49 - открытая онлайн библиотека приймаємо значення Визначення зведеного моменту інерції механізму - №54 - открытая онлайн библиотека знайдене наприкінці першого оберту. Цей процес будемо продовжувати поки Визначення зведеного моменту інерції механізму - №57 - открытая онлайн библиотека , де Визначення зведеного моменту інерції механізму - №58 - открытая онлайн библиотека - припустима погрішність у визначенні періодичного руху.

Завдяки тому, що асинхронні двигуни мають здатність саморегулювання, буває досить виконати розрахунок для декількох обертів початкової ланки.

Після того як усталений рух знайдений, можна визначити коефіцієнт нерівномірності і порівняти його з припустимим значенням. Якщо Визначення зведеного моменту інерції механізму - №59 - открытая онлайн библиотека то необхідно визначити момент інерції маховика, що забезпечить зниження Визначення зведеного моменту інерції механізму - №60 - открытая онлайн библиотека до припустимого рівня.

Приймаючи приблизно, що Визначення зведеного моменту інерції механізму - №60 - открытая онлайн библиотека обернено пропорційний постійній складовій I0 зведеного моменту інерції машинного агрегату, маємо, що необхідне збільшення до моменту інерції:

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №62 - открытая онлайн библиотека (17)

Так як ця формула є наближеною, буде потрібно декілька спробних розрахунків поки не виявиться, що в результаті знайдений момент Визначення зведеного моменту інерції механізму - №63 - открытая онлайн библиотека , що забезпечить нерівномірність обертання меншу допустимої.

Після цього необхідно також перевірити, чи не виходить значення Визначення зведеного моменту інерції механізму - №64 - открытая онлайн библиотека за межі відрізка Визначення зведеного моменту інерції механізму - №65 - открытая онлайн библиотека де агрегат працює без перевантаження. Якщо буде ділянка де двигун перевантажений Визначення зведеного моменту інерції механізму - №66 - открытая онлайн библиотека необхідно вибрати двигун більшої потужності.

Нижче приводимо програму визначення реальної кутової швидкості початкової ланки і моменту інерції маховика, оформлену у вигляді модуля.

У програмі прийняті наступні ідентифікатори:

DD - припустиме значення коефіцієнта нерівномірності руху;

N - кількість положень;

DF - збільшення кута повороту початкової ланки;

Мрс[і] - зведений момент опору;

Ipr[і] - зведений момент інерції рухливих ланок;

w[і] - кутова швидкість початкової ланки;

МN - номінальний момент приводного електродвигуна;

NC - синхронна частота обертання асинхронного

електродвигуна;

NDN - номінальна частота обертання двигуна;

UR - передаточне число редуктора;

OH - номінальна кутова швидкість початкової ланки;

ОС - синхронна кутова швидкість початкової ланки;

А,У - коефіцієнти;

D - коефіцієнт нерівномірності обертання початкового

ланки;

DI - збільшення моменту інерції маховика;

IM - момент інерції маховика.

 
  Визначення зведеного моменту інерції механізму - №67 - открытая онлайн библиотека

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №68 - открытая онлайн библиотека Визначення зведеного моменту інерції механізму - №69 - открытая онлайн библиотека

Перерахунок Іі
Визначення зведеного моменту інерції механізму - №70 - открытая онлайн библиотека Визначення зведеного моменту інерції механізму - №71 - открытая онлайн библиотека
Обч. ωmax ωmin
Визначення зведеного моменту інерції механізму - №72 - открытая онлайн библиотека Визначення зведеного моменту інерції механізму - №73 - открытая онлайн библиотека Визначення зведеного моменту інерції механізму - №74 - открытая онлайн библиотека Визначення зведеного моменту інерції механізму - №75 - открытая онлайн библиотека Визначення зведеного моменту інерції механізму - №76 - открытая онлайн библиотека Визначення зведеного моменту інерції механізму - №77 - открытая онлайн библиотека
ω0н
Визначення зведеного моменту інерції механізму - №78 - открытая онлайн библиотека Визначення зведеного моменту інерції механізму - №79 - открытая онлайн библиотека Визначення зведеного моменту інерції механізму - №80 - открытая онлайн библиотека Визначення зведеного моменту інерції механізму - №81 - открытая онлайн библиотека Визначення зведеного моменту інерції механізму - №82 - открытая онлайн библиотека
i=i+1
Визначення зведеного моменту інерції механізму - №83 - открытая онлайн библиотека Визначення зведеного моменту інерції механізму - №84 - открытая онлайн библиотека
ωi=F(ωi-1)
Визначення зведеного моменту інерції механізму - №85 - открытая онлайн библиотека
i=1
ω0н
 
  Визначення зведеного моменту інерції механізму - №86 - открытая онлайн библиотека

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №69 - открытая онлайн библиотека Визначення зведеного моменту інерції механізму - №68 - открытая онлайн библиотека
Вивід ωі ,Ім
 
  Визначення зведеного моменту інерції механізму - №89 - открытая онлайн библиотека

Program P1;

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №90 - открытая онлайн библиотека Const

N=12;

 
  Визначення зведеного моменту інерції механізму - №91 - открытая онлайн библиотека

Визначення зведеного моменту інерції механізму - №92 - открытая онлайн библиотека Визначення зведеного моменту інерції механізму - №93 - открытая онлайн библиотека Визначення зведеного моменту інерції механізму - №94 - открытая онлайн библиотека
Mc(n), I(n), Mн,nc, nн, Iн=0
Визначення зведеного моменту інерції механізму - №95 - открытая онлайн библиотека Визначення зведеного моменту інерції механізму - №96 - открытая онлайн библиотека Визначення зведеного моменту інерції механізму - №97 - открытая онлайн библиотека Визначення зведеного моменту інерції механізму - №98 - открытая онлайн библиотека VAR i:integer;

w,H,{Ipr,}Mnc,Mnco:array [0..N] of real;

A,B,DD,DF,IM,wH,wC,wM,w1:real;

D,Di:real;

MDn,nDC,nDn,UR:real;

label 1,2;

begin

for i:=0 to N do

Mnco[i]:=Mnc[i];

end;

DF:=2*PI/(N);

IM:=0;

wH:=PI*nDn/(30*UR);

wC:=PI*nDC/(30*UR);

w[0]:=wH;

MDn:=MDn*UR;

B:=MDn/(SQR(w)-SQR(w));

A:=B*SQR(w);

1: і:=0; { Мітка 1 }

FOR I:=1 TO N do

begin

w[I]:=SQRT(((Ipr[I-1]-DF*B)*SQR(w[I-1])+(2*A+Mnco[I-1]+Mnco[I])*

DF)/(Ipr[I]+B*DF));

end;

IF (ABS(w[N]-w[0]))>0.1 THEN

begin

w[0]:= w[N]; GOTO 1;

end;

for i:=0 to N do

begin

H[i]:=30*w[i]*UR/PI; writeln(w[i]:7:3,' ',H[i]:7:3);

end;

wM:=w[0];w1:=w[0];

FOR I:= 1 TO N

do

begin

IF w[I]>wM THEN wM:= w[I]; IF w[I]<w1 THEN w1:= w[I];

end;

D:=(wM - w1)/wH;

IF D<DD THEN goto 2;

DI:=5; IM:=IM+DI; write('D=',D,'DI=',DI,'IM=',IM);

FOR I:= 0 TO N do

Ipr[I]:=Ipr[I]+DI; w[0]:=wH;

GOTO 1;

2: IF (w1*1000)<(wH*1000) THEN writeln('w1 < wH');

FOR I:=0 TO N

do

H[i]:=30*w[i]*UR/PI;

writeln('w[',I,']=',w[I],' H[',i,']=',H[i]);

writeln('DD=',DD:4:3,' IM=',IM:5:3);

write;

WRITE('w1=',w1,' wH=',wH,' wM=',wM);

WRITE(F1,' ');

WRITE(F1,' ');

WRITE(F1,' Вихідні дані і результати виконання програми: ');

WRITE(F1,'DD=',DD:4:3,' N=', N,' MDn=',MDn/ur:4:3,' Н*м nDc=',

nDc:3:0,' 1/хв');

WRITE(F1,'nDn=',nDn:3:0,'1/хв UR=',UR:5:2,'IM=',IM:5:2,' кг*м^2');

END.