Спеціальні геодезичні прилади

До них можна віднести:

1. Лазерні геодезичні прилади;

2. Фотоелектричні автоколіматори;

3. Гіротеодоліти.

Літнарович Руслан Миколайович – к.т.н., доцент.

V – СЕМЕСТР.

Частина II.

Лекція 1.

Основні методи вимірювання віддалей.

Якщо виміряти проміжок часу, за який електромагнітні хвилі пройшли шлях d, то можна визначити його довжину: Спеціальні геодезичні прилади - №1 - открытая онлайн библиотека , де

Спеціальні геодезичні прилади - №2 - открытая онлайн библиотека - час проходження електромагнітними хвилями шляху d;

Спеціальні геодезичні прилади - №3 - открытая онлайн библиотека =300000 км/с.

Для визначення проміжка часу необхідно зафіксувати моменти проходження хвилею початку та кінця шляху, тобто початку та кінця віддалі.

Набагато простіше визначити такий проміжок часу, коли її початок і кінець фіксуються в одній точці. Це є можливим, коли електромагнітні коливання проходять лінію 2 раза. Тому на одному кінці лінії хвилі повинні відбиватись.Тоді Спеціальні геодезичні прилади - №4 - открытая онлайн библиотека .

Схема світловіддалеміра (електронного).

Спеціальні геодезичні прилади - №5 - открытая онлайн библиотека

       
 
Прямий (опорний) промінь
 
ПЕРЕДАВАЧ

S
В
А
ВІДБИВАЧ
ПРИЙМАЧ
ВИМІР. ПРИСТРІЙ
Спеціальні геодезичні прилади - №6 - открытая онлайн библиотека Спеціальні геодезичні прилади - №7 - открытая онлайн библиотека Спеціальні геодезичні прилади - №7 - открытая онлайн библиотека Спеціальні геодезичні прилади - №9 - открытая онлайн библиотека Спеціальні геодезичні прилади - №10 - открытая онлайн библиотека Спеціальні геодезичні прилади - №11 - открытая онлайн библиотека Спеціальні геодезичні прилади - №12 - открытая онлайн библиотека Спеціальні геодезичні прилади - №13 - открытая онлайн библиотека Спеціальні геодезичні прилади - №12 - открытая онлайн библиотека Спеціальні геодезичні прилади - №13 - открытая онлайн библиотека Спеціальні геодезичні прилади - №5 - открытая онлайн библиотека Спеціальні геодезичні прилади - №11 - открытая онлайн библиотека

Рис. 1.1

Замість проміжку часу Спеціальні геодезичні прилади - №2 - открытая онлайн библиотека можна вимірювати зміну відомої функції часу, яка відбулася за час дворазового проходження променя вимірюваної лінії. Це приводить до змін конструкції та функціонування світловіддалеміра. У зв¢язку з цим класифікацію методів за допомогою електромагнітних хвиль проводять за тією фізичною величиною, зміну якої визначає вимірювальний пристрій.

Існує 3 методи вимірювання:

1) Часовий (найбільш наочний) або імпульсний;

2) Фазовий;

3) Частотний.

Часовий метод

Основна частина імпульсу проходить вимірювану лінію 2 рази. Вимірюваний пристрій визначає час Спеціальні геодезичні прилади - №2 - открытая онлайн библиотека запізнення приходу на нього відбитих імпульсів відносно прямих. Формула (1) є основною формулою часового методу.

Спеціальні геодезичні прилади - №20 - открытая онлайн библиотека (2) – СКП визначення довжини лінії;

Спеціальні геодезичні прилади - №21 - открытая онлайн библиотека - СКП визначення часу Спеціальні геодезичні прилади - №2 - открытая онлайн библиотека .

В польових умовах час Спеціальні геодезичні прилади - №2 - открытая онлайн библиотека визначається з точністю Спеціальні геодезичні прилади - №24 - открытая онлайн библиотека , тобто 10 нсек.

Згідно з формулою (2) СКП визначення часу дасть СКП визначення лінії 1,5м. Таке значення похибки матиме місце на довгих і коротких лініях, що обмежує застосування імпульсного віддалеміра в геодезії. Вказана точність може задовольнити геодезистів на віддалях, не коротших 100 км. Лінії такої довжини вимірюють радіогеодезичні і супутникові системи.

Переваги частотного методу: велика потужність у випромінюваному імпульсі при низькій потужності живлення СД. Тому при однаковій потужності живлення радіус дії імпульсного СД є завжди більшим, ніж у СД з безперервним випромінюванням. У радіовисотомірів приймач приймає імпульси, відбиті від поверхні Землі.

Тепер знаходять застосування лазерні, імпульсні СД, які дозволяють вимірювати з невисокою точністю значні відстані до Спеціальні геодезичні прилади - №25 - открытая онлайн библиотека об’єкта. Імпульсні СД знайшли застосування при вимірюванні ліній до місяця і штучних супутників Землі.

1.2 Фазовий метод вимірювання вимагає того, щоб передавач віддалеміра безперервно випромінював вздовж лінії гармонічні коливання – групу періодичних коливань, що записується рівнянням:

Спеціальні геодезичні прилади - №26 - открытая онлайн библиотека або Спеціальні геодезичні прилади - №27 - открытая онлайн библиотека , де

Спеціальні геодезичні прилади - №28 - открытая онлайн библиотека - амплітуда гармонійних коливання.

Аргумент Спеціальні геодезичні прилади - №29 - открытая онлайн библиотека або Спеціальні геодезичні прилади - №30 - открытая онлайн библиотека - поточна фаза, що є лінійною функцією часу і визначає стан гармонійно змінюваної величини в момент часу Спеціальні геодезичні прилади - №31 - открытая онлайн библиотека . Фаза вимірювання в кутових величинах. Величини Спеціальні геодезичні прилади - №32 - открытая онлайн библиотека і Спеціальні геодезичні прилади - №33 - открытая онлайн библиотека називають початковими фазами. Їх значення обумовлене вибором початку відліку часу. Фаза є пропорційної до частоти коливань Спеціальні геодезичні прилади - №34 - открытая онлайн библиотека - кількість циклів коливань, що здійснюються за 1 сек. Одиницею частоти є Герц.

Спеціальні геодезичні прилади - №35 - открытая онлайн библиотека , (3)

Частота коливань є обернено пропорційна до періоду коливання:

Спеціальні геодезичні прилади - №36 - открытая онлайн библиотека , (4)

Період – час, за який здійснює 1 повний цикл коливання. Відрізок, на який розповсюджується хвиля, називається довжиною хвилі коливання:

Спеціальні геодезичні прилади - №37 - открытая онлайн библиотека , (5)

Коливання, які випромінює передавач, проходять вимірювання лінію, відбиваються, ще раз проходять лінію та приймання приймачем.

Роль вимірювального пристрою в фазовому методі виконує фазометр, який вимірює різницю фаз коливань, що потрапляють на нього. Запишемо рівняння фаз коливань, що йдуть на фазометр в момент часу Спеціальні геодезичні прилади - №31 - открытая онлайн библиотека .

Фаза прямих коливань: Спеціальні геодезичні прилади - №39 - открытая онлайн библиотека (6)

Спеціальні геодезичні прилади - №40 - открытая онлайн библиотека , Спеціальні геодезичні прилади - №41 - открытая онлайн библиотека (7)

Різниця фаз прямих і відбиваючих коливань: Спеціальні геодезичні прилади - №42 - открытая онлайн библиотека ,(8)

Як бачимо, різниця фаз пропорційна до часу Спеціальні геодезичні прилади - №2 - открытая онлайн библиотека та вимірювальної частоти. Виразимо в (7) час Спеціальні геодезичні прилади - №2 - открытая онлайн библиотека через формулу (1):

Спеціальні геодезичні прилади - №45 - открытая онлайн библиотека , (9) – основна формула фазового методу.

З (9) видно, що для визначення довжини лінії фазовим методом необхідно вимірювати різницю фаз та знати їх частоту і швидкість розповсюдження в повітрі. Виміряна різниця фаз містить помилку Спеціальні геодезичні прилади - №46 - открытая онлайн библиотека . В зв’язку з цим обчислимо довжину лінії з помилкою

Спеціальні геодезичні прилади - №47 - открытая онлайн библиотека

Для зменшення впливу помилки вимірювання різниці фаз на точність випромінювання довжин лінії необхідно збільшувати частоту. В фазометрі дозволяють одержувати довжини ліній з достатнього точністю з частотою не менше 10 МГц. Тому такі вимірювальні частоти використовують фазових ВД.

Коливання з частотою 10 МГц розповсюджуються в атмосфері не прямолінійно. Тому у ВД вимірювальні частоти переносяться в здовж вимірювальних ліній на надвисокочастотних несучих коливаннях, траєкторію яких в атмосфері можна вважати прямолінійною.

У великій групі ВД несучими коливаннями є коливання оптичного діапазону, частота яких більша від 1000 ГГц. Ці прилади називаються світловіддалемірами.

Є група ВД , в яких використовують ультрокороткохвилеві несучі коливання , частота яких 3-30ГГц. Їх називають радіовіддалемірами. Вимірювальні коливання модулюють частоту , амплітуду або інші параметри несучих коливань.

Модуляцією називають закономірну зміну будь-якого параметра коливань.

Спеціальні геодезичні прилади - №48 - открытая онлайн библиотека , де

Спеціальні геодезичні прилади - №49 - открытая онлайн библиотека /2- пів довжина хвилі вимірювальної частоти (своєрідна одиниця міри довжини лінії , бо саме з нею порівнюють довжину лінію).

Коефіцієнт Спеціальні геодезичні прилади - №50 - открытая онлайн библиотека показує , скільки разів Спеціальні геодезичні прилади - №49 - открытая онлайн библиотека /2 вклалася в довжину лінії.

Фазометри ВД дозволяють вимірювати різницю фаз тільки в межах одного періоду, тобто вони вимірюють тільки фазовий домір. Ціле число N фазометри не вимірюють. Якщо довжина вимірювальної лінії є меншою Спеціальні геодезичні прилади - №49 - открытая онлайн библиотека /2, то фазовий ВД вимір. ЇЇ однозначно , тому Спеціальні геодезичні прилади - №53 - открытая онлайн библиотека Спеціальні геодезичні прилади - №49 - открытая онлайн библиотека /2- однозначно визначуваною віддалю, на даній вимірювальній частоті. Незважаючи на цей недолік, фазовий метод зайшов дуже широке застосування. Він використовується практично у всіх СД і РД, а також в радіогеодезичних і супутникових системах. Фазометри мають шкалу , з якої під час вимірювань знімають відліки. Вони є фазовими домірами в поділках шкали.

Лекція 2.

2.1 Частотний метод. Може ґрунтуватися на двох різних принципах: один – на використанні частотно-модульований несучих коливань ; другий – на ефекті Доплера. В першому варіанті несуча частоту модулюють так, щоб вона змінювалась згідно лінійному закону, тобто так, щоб була простою залежність між зміною частоти та часом , за який ця зміна відбулася. Половина періоду частоти модуляції несучих коливань Т/2 – 1/2f повинна бути більшою від часу проходження електромагнітними хвилями подвійної лінії у всьому радіусі дії ВД, тобто, щоб Т/2>2S/ Спеціальні геодезичні прилади - №3 - открытая онлайн библиотека T/2>2Smax/ Спеціальні геодезичні прилади - №3 - открытая онлайн библиотека . Коливання , які 2 рази пройшли виміряну лінію , приймає приймач і разом з частотою прямих коливань передає їх на виміряний пристрій. Покажемо графік зміни частоти в частотному ВД.

Спеціальні геодезичні прилади - №57 - открытая онлайн библиотека

У вимірювальному пристрої визначають різницю прямих і відбитих коливань ( Спеціальні геодезичні прилади - №58 - открытая онлайн библиотека ), що буде

Спеціальні геодезичні прилади - №59 - открытая онлайн библиотека

Спеціальні геодезичні прилади - №60 - открытая онлайн библиотека - частота коливань, які випромінює передавач в момент часу f

Спеціальні геодезичні прилади - №61 - открытая онлайн библиотека - частота коливань, які приймає приймач в момент часу f.

Різниця частот залежить від довжини лінії , або часу τ. На рис 2.1 суцільною лінією показаний графік зміни частоти прямих коливань, модульованих за законом “трикутника”. Штриховою лінією нанесений графік зміни частоти відбиття коливань. Як видно з рисунка , різниця частот прямих і відбитих коливань є постійною , за винятком дуже малого проміжку часу, чим нехтують. На основі рисунка можна записати.

Спеціальні геодезичні прилади - №62 - открытая онлайн библиотека де Спеціальні геодезичні прилади - №63 - открытая онлайн библиотека - виміряне значення різниці частот;

F- амплітуда зміни частоти;

Спеціальні геодезичні прилади - №64 - открытая онлайн библиотека Т- період частоти модуляції несучих коливань.

Спеціальні геодезичні прилади - №65 - открытая онлайн библиотека

Спеціальні геодезичні прилади - №66 - открытая онлайн библиотека - основна формула частоти методу (за законом “трикутника”).

2.2. Частотний метод з модульованими коливаннями. Застосовуються в радіовисотомірах, а також в системах м’якої посадки космічних апаратів.

Другий спосіб застосовує ефект Допплера. Його використовують тільки в тих випадках, коли віддаль між передавачем і приймачем швидко змінюється. Він передбачає, що рухомий передавач безперервно випромінює ЕМ коливання частоти Спеціальні геодезичні прилади - №67 - открытая онлайн библиотека . При цьому методі не модулюють коливань, які випромінює передавач. Нерухомий приймач на поверхні землі приймає ці коливання. Через те, що віддаль між передавачем і приймачем швидко змінюється, частота коливань, які проходять на приймач, відрізняються від частоти випромінюваних передавачем коливань. Ця зміна частоти є виявленням ефекту Допплера. Частота прийнятих коливань:

Спеціальні геодезичні прилади - №68 - открытая онлайн библиотека , (2.6)- де Спеціальні геодезичні прилади - №67 - открытая онлайн библиотека - частоти коливань які випромінює передавач;

Спеціальні геодезичні прилади - №70 - открытая онлайн библиотека - швидкість передавача;

Спеціальні геодезичні прилади - №71 - открытая онлайн библиотека - кут між напрямком;

Спеціальні геодезичні прилади - №3 - открытая онлайн библиотека - швидкість ЕМ коливань.

У зв’язку з тим, що швидкість Спеціальні геодезичні прилади - №70 - открытая онлайн библиотека навіть у випадку його розміщення на ШСЗ в багато раз менша від Спеціальні геодезичні прилади - №3 - открытая онлайн библиотека , то значення підкоріного виразу є дуже близьким до 1. Величини Спеціальні геодезичні прилади - №75 - открытая онлайн библиотека є складовою швидкості передавача в напрямі на приймач або радіальною швидкістю Спеціальні геодезичні прилади - №76 - открытая онлайн библиотека , тобто

Спеціальні геодезичні прилади - №77 - открытая онлайн библиотека

Приймаючи до уваги вищесказане, запишемо: Спеціальні геодезичні прилади - №78 - открытая онлайн библиотека , (2.7)

Спеціальні геодезичні прилади - №79 - открытая онлайн библиотека , (2.8), де

Спеціальні геодезичні прилади - №80 - открытая онлайн библиотека - частота Допплера.

Її вимірює частотомір на наземній станції ВД.

2.3. Схема доплерівського віддалемірного пристрою (показано на рис. 2.2)

Спеціальні геодезичні прилади - №81 - открытая онлайн библиотека

Для визначення частоти Допплера на наземній станції є генератор, який генерує коливання такої ж частоти, яку випромінює передавач, тобто Спеціальні геодезичні прилади - №67 - открытая онлайн библиотека . Коливання з приймача з частотою Спеціальні геодезичні прилади - №83 - открытая онлайн библиотека із генератора йдуть на змішувач. З нього отримують коливання, частота яких = різниці частот Спеціальні геодезичні прилади - №84 - открытая онлайн библиотека . Частоту цих коливань вимірює частотомір.

Виключення багатозначності у фазовому методі вимірювання віддалей.

Лекція 3.