Случайные события и их классификация. Классическое определение вероятности

Пусть проводится некоторый опыт (эксперимент, наблюдение, испытание), исход которого предсказать заранее нельзя. Такие эксперименты в теории вероятностей называют случайными. При этом рассматриваются только такие эксперименты, которые можно повторять, хотя бы теоретически, при неизменном комплексе условий произвольное число раз.

Случайным событием (или просто событием) называется любой исход опыта, который может произойти или не произойти. События обозначаются большими латинскими буквами А, В, С,…

Для каждого опыта можно выделить совокупность случайных событий, которые называются элементарными.

Элементарные события – это события, одно и только одно из которых обязательно происходит в результате опыта.

Элементарные события обозначаются Случайные события и их классификация. Классическое определение вероятности - №1 - открытая онлайн библиотека .

Множество элементарных событий, называемое также пространством элементарных событий, обозначается Случайные события и их классификация. Классическое определение вероятности - №2 - открытая онлайн библиотека .

Пример 1. Подбрасывается игральная кость. Элементарные события:

Случайные события и их классификация. Классическое определение вероятности - №3 - открытая онлайн библиотека - выпадение единицы,

Случайные события и их классификация. Классическое определение вероятности - №4 - открытая онлайн библиотека - выпадение двойки,

Случайные события и их классификация. Классическое определение вероятности - №5 - открытая онлайн библиотека - выпадение тройки,

Случайные события и их классификация. Классическое определение вероятности - №6 - открытая онлайн библиотека - выпадение четверки,

Случайные события и их классификация. Классическое определение вероятности - №7 - открытая онлайн библиотека - выпадение пятерки,

Случайные события и их классификация. Классическое определение вероятности - №8 - открытая онлайн библиотека - выпадение шестерки.

Случайные события и их классификация. Классическое определение вероятности - №9 - открытая онлайн библиотека .

В пространстве элементарных событий некоторому событию Случайные события и их классификация. Классическое определение вероятности - №10 - открытая онлайн библиотека соответствует некоторое подмножество элементарных исходов. Эти исходы удовлетворяют определенным свойствам, и если реализуется один из этих исходов, то говорят, что наступает событие Случайные события и их классификация. Классическое определение вероятности - №10 - открытая онлайн библиотека .

Данное подмножество может содержать один исход, конечное, счетное, несчетное множество исходов, все пространство элементарных событий или ни одного исхода.

Пример 2. Подбрасывается игральная кость. Событие Случайные события и их классификация. Классическое определение вероятности - №10 - открытая онлайн библиотека состоит в выпадении четной грани. Оно состоит из трех элементарных исходов Случайные события и их классификация. Классическое определение вероятности - №4 - открытая онлайн библиотека - выпадение двойки, Случайные события и их классификация. Классическое определение вероятности - №6 - открытая онлайн библиотека - выпадение четверки, и Случайные события и их классификация. Классическое определение вероятности - №8 - открытая онлайн библиотека - выпадение шестерки.