Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система

Звично окремі частини оптичних приладів (об’єктиви, окуляри) складаються із декількох лінз, які створюють центровану систему з загальною оптичною віссю. Складна центрована система складається, таким чином, із декількох простих систем – лінз, що мають заломлюючі поверхні і визначаються своїми головними площинами і фокусами. Таку складну систему із декількох лінз замінюють еквівалентною, визначивши для її положення головних площин і фокусів. Еквівалентна система має на відміну від простої не одну, а дві головні площини: передню і задню. Відшукування головних площин і фокусів еквівалентної системи по заданих відповідних елементах простих систем називають складанням систем. Відрізок D оптичної осі між заднім фокусом першої системи і переднім фокусом другої системи називають оптичним інтервалом. Із рис. 2.18 маємо, що

Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система - №1 - открытая онлайн библиотека (2.44)

Представимо на рис. 2.18 складну оптичну систему з двох сферичних поверхонь. Перша система задається положенням головних площин Н1 і Н’1, переднього і заднього фокусів, а друга – відповідно положення Н2 і Н’2, F2 F’2. Відстань між головною площиною першої і переднього головного площиною другої системи H’1H2=d.

Промінь Р з простору променів, паралельний оптичній осі, заломиться в точці М’1, пройде через задній фокус першої системи і заломиться другими головними площинами Н2 і Н’2 в точках N2 і N’2. Після перетину з оптичною віссю в точці F’, що називається заднім головним фокусом еквівалентної системи, промінь зустрічається з геометричним продвиженням свого вихідного напряму в точці М’. Перпендикуляр до оптичної осі в точці М’ називається задньою головною площиною еквівалентної системи. Позначимо положення заднього головного фокусу другої системи величиною F’, а відносно задньої головної площини Н’– величиною f’e, що називається задньою фокальною відстанню еквівалентної системи.

Аналогічно промінь Р з простору зображень, паралельний оптичній осі, заломиться в точці М2, пройде через передній фокус F2 другої системи і заломиться головними площинами першої системи Н’1 і Н1 в точках N’1 i N1. Після перетину з оптичною віссю в точці F, що називається переднім головним фокусом еквівалентної системи, промінь зустрічається з геометричним продовженням свого вихідного напряму в точці М. Перпендикуляр до оптичної осі в точці М називається передньою головною площиною еквівалентної системи. Позначимо положення переднього головного фокусу еквівалентної системи величиною cF, а відносно передньої головної площини Н – величиною fe, що називається передньою фокальною відстанню еквівалентної системи.

Положення переднього і заднього фокусів еквівалентної оптичної системи, а також фокальні відстані визначається за формулами 16.

Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система - №2 - открытая онлайн библиотека (2.45)

Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система - №3 - открытая онлайн библиотека (2.46)

Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система - №4 - открытая онлайн библиотека (2.47)

Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система - №5 - открытая онлайн библиотека (2.48)

Із рис. 2.18 видно, що

Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система - №6 - открытая онлайн библиотека (2.49)

Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система - №7 - открытая онлайн библиотека (2.50)

Підставимо в (2.49) і (2.50) відповідні значення із (2.45) Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система - №8 - открытая онлайн библиотека (2.48), будемо мати

Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система - №9 - открытая онлайн библиотека (2.51)

Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система - №10 - открытая онлайн библиотека (2.52)

Формули (2.51) і (2.52) дозволяють визначити положення головних площин еквівалентної оптичної системи.

Відстань між головними площинами еквівалентної оптичної системи визначається за формулою:

Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система - №11 - открытая онлайн библиотека (2.53)

Еквівалентна оптична система може бути повністю охарактеризована чотирма по різному сполученими величинами:

Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система - №12 - открытая онлайн библиотека (2.54)

або

Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система - №13 - открытая онлайн библиотека (2.55)

або

Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система - №14 - открытая онлайн библиотека (2.56)

Іншими словами, люба оптична система може бути представлена положеннями: оптичної осі, передньої і задньої головних площин, а також переднього і заднього головних фокусів.

Для геодезичних приладів особливо важливі телескопічні системи. Телескопічною або фокальною системою називають систему, в якій оптичний інтервал D=0, тобто задній фокус першої системи збігається з переднім фокусом другої. Фокальні відстані телескопічної системи згідно (2.47) і (2.48) дорівнюють

Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система - №15 - открытая онлайн библиотека Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система - №16 - открытая онлайн библиотека (2.57)

Таким чином до телескопічних систем відносять зорові труби, що сфокусовані на нескінченність для нормального ока. Це означає, що паралельний пучок променів після заломлення в оптичній системі залишається паралельним. Відповідно до (2.51) і (2.52) головні площини оптичної системи будуть також знаходитись в нескінченності

Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система - №17 - открытая онлайн библиотека Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система - №18 - открытая онлайн библиотека (2.58)

В телескопічних системах з паралельним пучком променів апертурною діафрагмою буде оправа об’єктива. Вона ж буде і вхідною зіницею (Dоб.). Зображення цієї діафрагми в просторі зображень буде вихідною зіницею (dок) оптичної системи. Відношення

Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система - №19 - открытая онлайн библиотека (2.59)

називається кутовим збільшенням оптичної системи, а відношення

Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система - №20 - открытая онлайн библиотека (2.60)

називається лінійним збільшенням оптичної системи.

Література.

1. Боровий В.О. Автоколімаційні, поляризаційні і лазерні вимірювання в геодезії : Монографія. Чернігів, РВВ- ЧДІЕіУ- НЦ МДВУ, 1999, - 231с.

2. Кузнецов П.Н., Васютинский Н.Ю., Ямбаев Х.К. Геодезическое инструментоведение: Учебник для вузов. – М.: Недра, 1984,- 364с.

3. Островский А.Л., Маслюч Д.И., Гребенюк В.Г. Геодезическое прибороведение. Львов. Вища школа, 1983.- 205с.

4. Костецька Я.М. Геодезичні прилади. Частина ІІ. Електронні геодезичні прилади: Підручник для студентів геодезичних спеціальностей вузів. – Львів: ІЗМН, 2000- 324 с.

5. Літнарович Р.М. Польовий компаратор ЧДІЕіУ. Чернігів, ЧДІЕіУ, 2002, - 16 с.

6. Літнарович Р.М., Мардієва Л.П., Ярош Ю.В. Будова і робота світловіддалеміра СТ5. Навчальний практикум по курсу “Електронні геодезичні прилади”, ЧДІЕіУ,Чернігів,2000, - 38 с.