Синус, тангенс и котангенс являются нечетными функциями, а косинус является четной функцией

Синус, тангенс и котангенс являются нечетными функциями, а косинус является четной функцией - №1 - открытая онлайн библиотека - четная

Синус, тангенс и котангенс являются нечетными функциями, а косинус является четной функцией - №2 - открытая онлайн библиотека – нечетная

Синус, тангенс и котангенс являются нечетными функциями, а косинус является четной функцией - №3 - открытая онлайн библиотека - нечетная

– нечетная

Например: cos(- 400) = cos 400; sin= -sin 300 = - Синус, тангенс и котангенс являются нечетными функциями, а косинус является четной функцией - №4 - открытая онлайн библиотека ; tg(- 600) = - tg 600 = - Синус, тангенс и котангенс являются нечетными функциями, а косинус является четной функцией - №5 - открытая онлайн библиотека

Отметим еще одно свойство тригонометрических функций:

При изменении угла на целое число оборотов значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса не изменяются.

Например: а) sin 7650 = sin (2·3600 + 450) =sin 450 = Синус, тангенс и котангенс являются нечетными функциями, а косинус является четной функцией - №6 - открытая онлайн библиотека

б) cos (-11700) = cos11700 = cos (3·3600 +900)= cos 900 = 0.

Попробуй определить знак выражения:

а) sin (-300) ; cos (-700); tg (-450); б) sin 1000·cos 3000; в) cos 3200·ctg 170

Мы уже отмечали, что наряду с градусной мерой угла существует и радианная мера углов.

Единицей измерения углов в радианной мере является угол величины в один радиан - это такой центральный угол, которой опирается (или стягивает) дугу окружности, по длине равной ее радиусу.

Если обозначить 10 и 1рад. соответственно градусную и радианную меры, то для выражения градусной меры через радианную будем использовать формулу:

Синус, тангенс и котангенс являются нечетными функциями, а косинус является четной функцией - №7 - открытая онлайн библиотека ,

А для выражения радианной меры углов через градусную будем использовать формулу:

Синус, тангенс и котангенс являются нечетными функциями, а косинус является четной функцией - №8 - открытая онлайн библиотека

1 рад ≈ 570, а 10 ≈ 0,017рад

Выразим в градусах а) 4,5рад; б) Синус, тангенс и котангенс являются нечетными функциями, а косинус является четной функцией - №9 - открытая онлайн библиотека

4,5рад = 4,5· Синус, тангенс и котангенс являются нечетными функциями, а косинус является четной функцией - №10 - открытая онлайн библиотека

Синус, тангенс и котангенс являются нечетными функциями, а косинус является четной функцией - №9 - открытая онлайн библиотека = Синус, тангенс и котангенс являются нечетными функциями, а косинус является четной функцией - №9 - открытая онлайн библиотека · Синус, тангенс и котангенс являются нечетными функциями, а косинус является четной функцией - №13 - открытая онлайн библиотека

Найдем радианную меру углов: а) 450 б) 720

Решение: 450 = 450 · Синус, тангенс и котангенс являются нечетными функциями, а косинус является четной функцией - №14 - открытая онлайн библиотека

720 = 720 · Синус, тангенс и котангенс являются нечетными функциями, а косинус является четной функцией - №15 - открытая онлайн библиотека

Синус, тангенс и котангенс являются нечетными функциями, а косинус является четной функцией - №16 - открытая онлайн библиотека