Синтез цифровых САУ с цифровыми регуляторами

Рассмотрим применение частотного метода синтеза цифровой САУ с цифровым регулятором. По сравнению с аналоговым регулятором, цифровой регулятор в состоянии обеспечить лучшее качество управления.

 
  Синтез цифровых САУ с цифровыми регуляторами - №1 - открытая онлайн библиотека

Другое их преимущество состоит в том, что алгоритм управления может быть легко изменен заменой программы. Структурная схема системы приведена на рисунке:

рис. 50

Задача синтеза САУ с цифровым регулятором решается проще, чем задача с аналоговым регулятором, так как передаточная функция регулятора и неизменяемой части разделены ИИЭ и эффект введения регулятора непосредственно учитывается с помощью ЛАФПЧХ. Можно сформулировать основные этапы синтеза:

1. Находим передаточную функцию системы без коррекции

Синтез цифровых САУ с цифровыми регуляторами - №2 - открытая онлайн библиотека

2. Полагая W=jl , строят ЛАФЧХ для функции W*(w)

Синтез цифровых САУ с цифровыми регуляторами - №3 - открытая онлайн библиотека

При необходимости эти характкристики переносят на номограмму замыкания. По этим кривым определяют показатели качества нескорректированой системы: запасы устойчивости по модулю и фазе, полосу пропускания, показатель колебательности, резонансную частоту, точностные показатели.

3. Если необходима коррекция, то передаточная функция системы с цифровым регулятором в прямой цепи будет иметь вид Wск(w)=D*(w)W*(w) Передаточная функция цифрового регулятора должна быть такой, чтобы удовлетворялись все требования к качеству системы. При выборе D*(w) (при построении желаемой ЧХ) исходят из тех же соображений, что и в случае аналоговой коррекции.

4. При известной W-передаточной функции цифрового регулятора D*(w) находим Z-передаточную функцию:

Синтез цифровых САУ с цифровыми регуляторами - №4 - открытая онлайн библиотека

Заключительный этап синтеза состоит в реализации Z-передаточной функции D(z) цифрового регулятора.

2. Некоторые вопросы реализации импульсных фильтров.

Существует множество способов реализации цифрового регулятора. Он может представлять собой пассивный RC-фильтр, расположенный между двумя устройствами выборки и хранения. Возможна также реализация цифрового регулятора на основе микроЭВМ. В этом случае необходимо учитывать имеющиеся ограничения на быстродействие ЭВМ и ее объем памяти.

При синтезе цифрового регулятора требуется прежде всего, чтобы передаточная функция регулятора D(z) была физически реализуемой.

Пусть D(z)-дробно-рациональная функция

Синтез цифровых САУ с цифровыми регуляторами - №5 - открытая онлайн библиотека

Соответствующее разностное уравнение имеет вид:

Синтез цифровых САУ с цифровыми регуляторами - №6 - открытая онлайн библиотека

Здесь “x”-выходная, “е”-входная переменные цифрового регулятора. В физически реализуемом устройстве входной сигнал в настоящий момент определяется:

- своими прошлыми значениями

- прошлым и настоящим значением входного сигнала и он не может зависить от будущих значений входа.

Таким образом, m<=n и не может быть m>n , так как при этом выходной сигнал опережает входной.