Силовые линии магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током

Пусть проводник с током совпадает с осью аппликат декартовой системы координат, а направление тока в нем совпадает с положительным направлением координаты (рис.1). В результате вычисления вектора магнитной индукции в рассматриваемом случае выше получено выражение (9) раздела 6.2.1 для модуля вектора магнитной индукции в произвольной точке пространства

Силовые линии магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током - №1 - открытая онлайн библиотека (1)

Силовые линии магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током - №2 - открытая онлайн библиотека Проекции рассматриваемого вектора на оси декартовой системы координат имеют вид

Силовые линии магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током - №3 - открытая онлайн библиотека (2)

Силовые линии магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током - №4 - открытая онлайн библиотека (3)

Силовые линии магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током - №5 - открытая онлайн библиотека (4)

Из соотношения (2) раздела 6.3 следует

Силовые линии магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током - №6 - открытая онлайн библиотека (5)

это означает, что семейство силовых линий является совокупностью плоских кривых с вертикальными координатами Силовые линии магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током - №7 - открытая онлайн библиотека Из первого из уравнений (2) раздела 6.3. следует уравнение

Силовые линии магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током - №8 - открытая онлайн библиотека (6)

общее решение которого определяет совокупность упомянутых выше плоских кривых:

Силовые линии магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током - №9 - открытая онлайн библиотека (7)

В качестве конкретной силовой линии в рассматриваемом случае выступает окружность, её основные свойства – она расположена в конечной области и является замкнутой линией, она начинается в произвольной фиксированной точке и заканчивается в той же самой точке пространства (рис. 1). Напомним, что силовая линия электростатического поля, расположенная в конечной области пространства, могла начинаться в начальной точке и заканчиваться в конечной точке, если в этих точках расположены электрические заряды.