Свойства частотных характеристик импульсных систем

Рассмотрим некоторые свойства частотных характеристик импульсных систем.

1.Вследствие периодичности экспоненты Свойства частотных характеристик импульсных систем - №1 - открытая онлайн библиотека частотная характеристика дискретной системы является периодической функцией частоты с периодом Свойства частотных характеристик импульсных систем - №2 - открытая онлайн библиотека . Поэтому АФЧХ импульсной системы полностью определяется значениями в диапазоне Свойства частотных характеристик импульсных систем - №3 - открытая онлайн библиотека (в основной полосе). Периодичность АФЧХ приводит к тому, что импульсная система одинаково пропускает сигналы Свойства частотных характеристик импульсных систем - №4 - открытая онлайн библиотека и Свойства частотных характеристик импульсных систем - №5 - открытая онлайн библиотека , так как в обоих случаях на выходе ИИЭ существуют одинаковые последовательности импульсов. Это свойство импульсных систем поясняет рис.18.

 
  Свойства частотных характеристик импульсных систем - №6 - открытая онлайн библиотека

Рис. 18

2. Амплитудно-частотная характеристика Свойства частотных характеристик импульсных систем - №7 - открытая онлайн библиотека является четной функцией частоты, т.е. Свойства частотных характеристик импульсных систем - №8 - открытая онлайн библиотека

Вследствие четности АЧХ и периодичности Свойства частотных характеристик импульсных систем - №9 - открытая онлайн библиотека достаточно знать значения АЧХ в диапазоне Свойства частотных характеристик импульсных систем - №10 - открытая онлайн библиотека .

Фазово-частотная характеристика Свойства частотных характеристик импульсных систем - №11 - открытая онлайн библиотека является нечетной функцией частоты, т.е. Свойства частотных характеристик импульсных систем - №12 - открытая онлайн библиотека .

Она также может быть задана своими значениями в диапазоне Свойства частотных характеристик импульсных систем - №10 - открытая онлайн библиотека .

3. При частотах Свойства частотных характеристик импульсных систем - №14 - открытая онлайн библиотека , где Свойства частотных характеристик импульсных систем - №15 - открытая онлайн библиотека частотная характеристика дискретной системы всегда принимает действительные значения:

Свойства частотных характеристик импульсных систем - №16 - открытая онлайн библиотека

или

Свойства частотных характеристик импульсных систем - №17 - открытая онлайн библиотека .

Это свойство выполняется за исключением случаев, когда передаточная функция ПНЧ Свойства частотных характеристик импульсных систем - №18 - открытая онлайн библиотека имеет полюс Свойства частотных характеристик импульсных систем - №19 - открытая онлайн библиотека порядка m .Тогда передаточная функция W(z) имеет полюс z=1 того же порядка m и при Свойства частотных характеристик импульсных систем - №20 - открытая онлайн библиотека .