С учетом покупательной способности

Реально наращенная сумма денег может быть рассчитана на основе наращения первоначальной суммы денег С учетом покупательной способности - №1 - открытая онлайн библиотека , скорректированной с учетом инфляции. При этом формулы наращения выбирают разные, в зависимости от применяемого процента (простой или сложный), а инфляционное влияние следует оценивать по сложному проценту, т.к. обесцениваются уже обесцененные деньги. Так, если наращение производится по простым процентам, то процесс наращения при наличии инфляции описывается формулой: С учетом покупательной способности - №2 - открытая онлайн библиотека . (5.8)

Если наращение производится по сложным процентам – по формуле:

С учетом покупательной способности - №3 - открытая онлайн библиотека (5.9)

Где С учетом покупательной способности - №1 - открытая онлайн библиотека - первоначальная сумма денег, размещенная на вкладе;

С учетом покупательной способности - №5 - открытая онлайн библиотека - годовая декурсивная ставка процента по вкладу;

γ - средний годовой темп инфляции;

С учетом покупательной способности - №6 - открытая онлайн библиотека - срок вклада.

Формула С учетом покупательной способности - №7 - открытая онлайн библиотека , характеризует процесс наращения в условиях инфляции: ставка доходности является фактором роста денег и находится в числителе, а показатель инфляции является фактором их обесценивания и находится в знаменателе.

При сравнении годовой ставки процента по вкладу и среднего годового темпа инфляции возможны три случая:

1). С учетом покупательной способности - №5 - открытая онлайн библиотека > γ , тогда S > С учетом покупательной способности - №1 - открытая онлайн библиотека , т.е. только часть наращенной суммы денег «поглощается» инфляцией. Это наиболее оптимальный результат.

Темпы наращения денег по ставке процента опередили темп их обесценивания, в связи с этим, первоначальная сумма денег сохранила свою покупательную способность, и даже был получен некоторый прирост денег по вкладу.

2). С учетом покупательной способности - №5 - открытая онлайн библиотека = γ, тогда S = С учетом покупательной способности - №1 - открытая онлайн библиотека , т.е. все наращение по вкладу «поглощено» инфляцией. Следовательно, роста реальной суммы нет. В этом случае ставка процента по вкладу позволила лишь сохранить покупательную способность первоначальной суммы вклада от инфляции.

3). С учетом покупательной способности - №5 - открытая онлайн библиотека < γ , тогда S < С учетом покупательной способности - №1 - открытая онлайн библиотека . Т.е. инфляция «поглотила» все наращение и даже часть первоначальной суммы денег, размещенной на вкладе. Такое положение называют «эрозией капитала». В этом случае темпы роста инфляции опередили темпы роста наращения денег по ставке процента. Это наихудший результат, при котором не удается спасти вложенные деньги от обесценивания в условиях инфляции.

Пример. Первоначальная сумма вклада составляет 6000 руб. Вклад размещен на 3 года под 4,5% годовых. В течение срока вклада ожидается средний годовой темп инфляции на уровне 7%. Требуется определить наращенную сумму денег с учетом инфляции.

Решение: С учетом покупательной способности - №14 - открытая онлайн библиотека

С учетом покупательной способности - №15 - открытая онлайн библиотека

Т.о. инфляция «поглотила» все наращение и даже часть первоначальной суммы вклада. Данная финансовая операция не позволила сохранить деньги от инфляции. По истечении срока вкладчик по покупательной способности получил сумму денег меньшую, чем та, которую он разместил на вкладе. Иначе говоря, произошла «эрозия капитала». Это стало возможно потому, что среднегодовой темп роста инфляции опередил наращение денег по декурсивной ставке процента.

Пример. Ежемесячный уровень инфляции составляет 7% (по отношению к предыдущему месяцу). Исчислить реально наращенную стоимость вклада в 200 тыс. руб., хранящегося на счете до востребования в сбербанке в течение 7 месяцев по ставке 10% годовых. Проценты простые.

С учетом покупательной способности - №16 - открытая онлайн библиотека

Отметим, что в проектном анализе часто не вычисляют S, довольствуются сравнением С учетом покупательной способности - №5 - открытая онлайн библиотека и γ путем вычисления С учетом покупательной способности - №18 - открытая онлайн библиотека – реальной процентной ставки или нетто-ставки - ставки доходности уменьшенной под влиянием инфляции. Ее находят из соотношения:

С учетом покупательной способности - №19 - открытая онлайн библиотека

Выразив из этого равенства С учетом покупательной способности - №20 - открытая онлайн библиотека получим: С учетом покупательной способности - №21 - открытая онлайн библиотека (5.10)

Пример. Определить целесообразность помещения средств на год под 20% годовых, если прогнозируемый уровень инфляции 15%.

Решение: С учетом покупательной способности - №5 - открытая онлайн библиотека = 0,2; γ = 0,15.

С учетом покупательной способности - №18 - открытая онлайн библиотека = С учетом покупательной способности - №24 - открытая онлайн библиотека 0,0435

Реальная положительная ставка - 4,35%, т.е. реальный доход по операции будет 4,35% от каждой единицы вложенных средств, обесцененной за год на 13% ( С учетом покупательной способности - №25 - открытая онлайн библиотека 0,87 или 87% 100-87=13%)