Этапы решения задач виброзащиты

· построение модели объекта;

· формирование критериев качества;

· изучение реакции объекта на заданное внешнее воздействие;

· сравнение по заданному критерию результирующих показателей с допустимыми величинами.

Простейшие задачи виброизоляци возникают в том случае, когда совокупность сил в реальном упругом амортизаторе может быть с достаточной точностью описана как линейная функция координаты х и скорости Этапы решения задач виброзащиты - №1 - открытая онлайн библиотека :

Этапы решения задач виброзащиты - №2 - открытая онлайн библиотека (12.3)

Коэффициент "с" принято называть жесткостью амортизатора, а " Этапы решения задач виброзащиты - №3 - открытая онлайн библиотека " -коэффициент вязкого трения (демпфирования). С учетом (12.3) уравнение (1) примет вид:

Этапы решения задач виброзащиты - №4 - открытая онлайн библиотека (12.4)

Обозначим Этапы решения задач виброзащиты - №5 - открытая онлайн библиотека и перепишем (12.4) следующим образом:

Этапы решения задач виброзащиты - №6 - открытая онлайн библиотека (12.5)

Ограничимся анализом работы вибразащитной системы в установившемся режиме. В этом случае решение уравнение (12.5) может быть представлено в виде:

Этапы решения задач виброзащиты - №7 - открытая онлайн библиотека (12.6)

где А - амплитуда колебаний массы "m"; Этапы решения задач виброзащиты - №8 - открытая онлайн библиотека - сдвиг фаз между колебаниями массы "m" и внешней силой F(t). При этом амплитуда колебаний:

Этапы решения задач виброзащиты - №9 - открытая онлайн библиотека (12.7)

и сдвиг фаз колебаний массы Этапы решения задач виброзащиты - №10 - открытая онлайн библиотека и силы F(t):

Этапы решения задач виброзащиты - №11 - открытая онлайн библиотека

Оценку качества виброизоляции целесообразно проводить, сопоставляя амплитудное значение силы Этапы решения задач виброзащиты - №12 - открытая онлайн библиотека , развиваемой в амортизаторе и, следовательно, передаваемой на основание, с амплитудным значением внешней силы Этапы решения задач виброзащиты - №13 - открытая онлайн библиотека .

Отношение амплитудного значения силы r0 к амплитудному значению внешней силы F0, называется коэффициентом виброизоляции Этапы решения задач виброзащиты - №14 - открытая онлайн библиотека

Амплитудное значение силы, развиваемой в упругом амортизаторе:

Этапы решения задач виброзащиты - №15 - открытая онлайн библиотека

Этапы решения задач виброзащиты - №16 - открытая онлайн библиотека (12.8)

Используя понятие относительного коэффициента затухания Этапы решения задач виброзащиты - №17 - открытая онлайн библиотекаможно привести выражение Этапы решения задач виброзащиты - №18 - открытая онлайн библиотека к виду, удобному для анализа:

Этапы решения задач виброзащиты - №19 - открытая онлайн библиотека (12.9)

 
  Этапы решения задач виброзащиты - №20 - открытая онлайн библиотека

Из анализа выражения (12.9) видно, что коэффициент виброизоляции Этапы решения задач виброзащиты - №18 - открытая онлайн библиотека явным образом зависит от соотношения частот (вынужденной и собственной). Для различных соотношений: Этапы решения задач виброзащиты - №22 - открытая онлайн библиотека - (расстройка) и Этапы решения задач виброзащиты - №17 - открытая онлайн библиотека построены графики:

Условие эффективности виброзащиты Этапы решения задач виброзащиты - №24 - открытая онлайн библиотека :

· Виброизоляции эффективна при любом Этапы решения задач виброзащиты - №25 - открытая онлайн библиотека в диапазоне Этапы решения задач виброзащиты - №26 - открытая онлайн библиотека

· При Этапы решения задач виброзащиты - №26 - открытая онлайн библиотека чем меньше Этапы решения задач виброзащиты - №25 - открытая онлайн библиотека , тем эффективнее виброизоляция.