Расчетно-графическая часть

1. Последовательная цепь

Таблица 3

Рассчитанные параметры. Участок цепи.
ab bc ce ef Af
R, Ом          
P, Вт          

Расчетные формулы:

Расчет последовательной цепи

Дано: Uaf = R1 = R2 = R3 = R4 =

Определить: I, Uab, Ubc, Uce, Uef,

2. Параллельная цепь

Таблица 4

Рассчитанные параметры
G1, См G2, См G3, См Rэк, Ом
       

Уравнение по первому закону Кирхгофа:

Краткие выводы по работе:

Группа Студент Дата

           
  Расчетно-графическая часть - №1 - открытая онлайн библиотека   Расчетно-графическая часть - №2 - открытая онлайн библиотека   Расчетно-графическая часть - №3 - открытая онлайн библиотека

Расчетно-графическая часть - №4 - открытая онлайн библиотека Преподаватель

Лабораторная работа № 2

Исследование линейной электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов.

Цель работы:

1. Усовершенствовать навыки сборки электрических цепей и пользования электроизмерительными приборами.

2. Закрепить теоретические сведения о методах анализа электрических цепей со смешанным соединением потребителей.

Основные теоретические положения.

Электрической цепью со смешанным соединением потребителей называют цепь, содержащую сочетание последователь­ного и параллель­ного соединений пассивных элементов и один источ­ник ЭДС. Потребителями электрической энергии в данной работе яв­ляются резисторы, осуществляющие преобразование электрической энергии в тепловую.

Расчетно-графическая часть - №5 - открытая онлайн библиотека На рис.1 приведен пример схемы замещения электрической цепи со смешанным соединением. На схемах цепей с одним источником ЭДС, сам источник, как правило, не изобра­жается, а указывается лишь его выходные гнезда (на рис.1 источник показан пунктиром). В данной работе источник ЭДС считается идеальным, т.е. имеет нулевое внутреннее

Рис.1 сопротивление и, следовательно, напря­же­ние на его зажимах равно ЭДС (Uaf = E).

Схема, представленная на рис.1, имеет три ветви: ветвь bafe с элементами R1, E, R4, ветвь bce с элементами R2, и R3, ветвь bde с элементами R5 и R6. Токи в каждой из ветвей обозначены соответственно I1, I2, I3.

Для рассматриваемой цепи можно составить уравнений по зако­нам Кирхгофа. Так, например, для узла "b" первый закон Кирхгофа имеет вид

I1 = I2 + I3.

Для контура “abdefa” второй закон Кирхгофа может быть запи­сан в виде следующего уравнения:

R1I1 + R5I3 + R6I3 + R4I1 = E

или

Uab + Ubd + Ude + Uef = Uaf.

В электрических цепях находит свое отражение закон сохране­ния энергии в виде уравнения баланса мощности, согласно которому сумма мощностей, вырабатываемых источниками, равна сумме мощ­ностей расходуемых потребителями. Для данной цепи уравнение ба­ланса мощностей имеет вид:

EI1 = I12R1 + I22R2 + I22R3 + I12R4 + I32R5 + I32R6

или

Paf = Pab + Pbe + Pce + Pef + Pbd + Pde.

Анализ цепей с одним источником при известных значениях на­пряжения источника и сопротивлений всех элементов производится методом эквивалентных преобразований. В соответствии с этим мето­дом осуществляется упрощение схемы с использованием правил пре­образования пассивных электрических цепей, содержащих последо­ва­тельное или параллельное соединение элементов. Так, для схемы, представленной на рис.1, сначала производится замена после­дова­тельного соединения R2 с R3 и R5 c R6 на элементы с эквивалент­ными сопротивлениями соответственно

R7 = R2 + R3 и R8 = R5 + R6.

Расчетно-графическая часть - №6 - открытая онлайн библиотека Полученная при этом цепь (рис.2) имеет два параллельно вклю­ченных элемента R7 и R8, которые можно заменить одним элементом с сопротивлением Rbe (рис.3),

Значение Rbe вычисляется с использованием формулы для параллель­ного соединения двух элементов:

Расчетно-графическая часть - №7 - открытая онлайн библиотека

Эквивалентное сопротивление всей цепи относительно зажимов aиf

Raf = R1 + Rbe + R4.

В соответствии с законом Ома общий ток в цепи

I1 = Uaf / Raf.

После определения общего тока цепи необходимо вычислить напряжение на участке be (рис.3):

Ube = I1Rbe

и вернуться к предыдущей схеме (рис.2), где по известному напряжению Ube могут быть найдены токи I2 и I3:

I2 = Ube / R7; I3 = Ube / R8.

По значениям токов I1, I2, I3, несложно рассчитать напряжения на всех элементах R1 – R6.

Если в качестве исходной величины задано не напряжение, а другой электрический параметр, то порядок расчета может быть иным. Например, если известны мощность P3, потребляемая резисто­ром R3, то сначала определяют ток I2 из соотношения P3 = I22R3. Далее по закону Ома для ветви с током I2 рассчитывают напряжение Ube = I2(R2 + R3), по закону Ома для ветви с током I3 находят ток I3 = Ube / (R5 + R6). Общий ток цепи, протекающий через источник I1 = I2 + I3. Общее напряжение цепи может быть определено либо по закону Ома Uaf = I1Raf (если предварительно найдено эквивалентное сопротивление всей цепи Raf), либо по второму закону Кирхгофа Uaf = I1R1 + Ube + I1R4.